扬声器的实验(创新实验).

进一步的扬声器实验 2020 4 8 YaakovKraftmakherBar Ilan大学物理系 以色列拉马特甘 摘要一个常见的动圈式扬声器 动态 是一个非常适合的设备教学振动系统的一般特征 作为一个添加以前的论文 本论文包括以下主题 i 新设计的光学传感器 用于测量的锥振荡 正反馈自激振荡 iii 没有直接测量圆锥体振荡的扬声器参数的测定 及 iv 扬声器在真空室中 未经锁相放大器执行测量 机械和电气扬声器的参数之间的紧密联系被确认 2020 4 8 实验是很好的相关电学和磁学的大学课程 可用于在本科实验室 1 介绍一个常见的动圈式扬声器 动态 是一个非常适合教设备振动系统的一般特征的设备 在本文中 给出一些带有移式线圈的实验扬声器 除了前面所述之外 新介绍的主题如下 i 中的光传感器 用于测量在一个新的设计锥形振荡 ii 积极的反馈和自激振荡 iii 决定扬声器的参数 而不直接测量的圆锥体振荡 iv 扬声器在真空室中 新的光传感器是简单和更可靠的比前面使用的 并且不使用锁定放大器的情况下执行测量 一个数据采集系统 用于处理数据和显示结果 2020 4 8 1 1 理论背景扬声器锥体的振动的谐振所描述的公知的方程振荡器 例如赫克特1994年 粗磨和伯克希尔1996年 桑顿和马里恩2004 在足够低的频率 圆锥体作为一个整体移动 自由振荡的振荡系统每次发生时 系统从它的平衡位置的位移 然后释放 如果摩擦力的振荡速度成正比 振荡衰减成倍增长 自由振荡的扬声器锥遵循的共同的公式mx bx kx 0 1a 或者x 2 x o2x 0 1b 其中 m和x的质量 包括所谓的空气装载质量 和位移圆锥体 b为扩散常数 k是恢复数 是天然的角频率和是衰变常数 2020 4 8 这个等式的解是其中且A和 取决于初始条件 发生强迫振荡的锥是由于驱动力Bli 其中 B是磁场的布里字段 该字段是径向和垂直于在音圈线的所有部分的 l是此线的长度 i是在音圈的驱动电流 位移的实部和虚部是位移的弹性模量是 2020 4 8 其中x0是圆锥体的位移的振幅 i0和 分别是振幅和频率的驱动电流 音圈的总阻抗包括其通常的电阻抗和所谓的动态阻抗 这反映了在振荡的音圈产生的EMF 根据法拉第电磁感应定律 这EMF是其中x 是锥形的速度 e和x 的相位是一致的 阻抗的实部和虚部具有双通道锁定放大器 很容易不断显示音圈的两个部分的电阻抗作为频率的函数 如果没有这样的装置中 我们可以显示持续的总阻抗的模量 Ztotal 并确定它的实部和在离散频率的虚数部分 见下文 在我们的例子中 只有音圈的电阻R是显着的 使得 2020 4 8 我们的首要目的是要表明 机械和电气参数的扬声器是紧密连接和机械参数 都可以通过 测量 Ztotal对频率的依赖性 2 实验细节2 1 扬声器扬声器的基本参数是的锥的质量m 固有角频率 0时 衰减常数 和量BL 它们可以从不同的实验中发现 但最可靠的值是一个最简单的和直接测量得到的那些 此前 扬声器的参数被发现是并且要确定m 0 没有必要知道圆锥体的绝对位移 此外 下面将示出如何确定的所有的参数 包括BL 从音圈的电阻抗对频率的依赖性 而不直接观察锥形的振荡 2020 4 8 2 2 该传感器圆锥体的位移的传感器的包括一个低功率的灯泡 12V5W 和一个塑料的导光体 直径为3毫米 较厚的一个会更好 两者都安装在这样一种方式 导光体从灯泡获取光并发送到框架上的光电二极管 图1 2020 4 8 扬声器被放置使得指针在灯泡和导光体之间 指针主要截取灯泡的光束 所以光电二极管变得对锥的垂直位移很敏感 为了实现位移的线性响应 一个矩形的窗口被设置在导光体的入口处 当锥振荡的时候 光电二极管ac输出就正确反映出锥的振荡 该传感器可以不布置导光体 但后者可用来可方便地定位的光电二极管 光电二极管 它的20K 负载电阻和一个9伏电特池放置在对导光体开口的金属框中 灵敏度可维持调整通过灯泡的电流 该传感器比作者先前采用的更简单 更可靠的 它可以很好得替代扬声器的实验中所使用的复杂的干涉测量技术 图一光学传感器和校准数据的设计 2020 4 8 传感器的灵敏度 独立与振荡频率 在静态条件下用百分表测定分辨率为0 01毫米 光电二极管的直流电压由PASCO电压传感器测量并且可以看到位数显示 在测量范围内 约1毫米 灵敏度是近1V每毫米 那就是说1毫伏与1微米的位移相对应 一个人可以检查灵敏度通过测量光电二极管的直流输出电压 当指针没有从灯泡拦截光时 在我们的例子中 这个电压是2V 在圆锥体振荡的测量下 摆放扬声器的位置 以减少电压为1V 2 3 设置光电二极管的负载电阻器 可以直流或交流耦合到带有电压传感器的数据采集系统与 直流耦合用于校准和定位传感器 交流耦合用于测量锥振荡 另一种电压传感器获得音圈整个的的电压 2020 4 8 一个常见的双踪示波器 用于观察光电二极管的电压和音圈 不同实验的图表设置体现在总体方案中 图2 实验包括具有正面反馈的振荡 自激振荡 真空室中声音线圈的动态阻抗和扬声器的属性的测定 图2 不同的实验图形设置为 a 正面反馈 自由和自激的振荡 b 总阻抗的模量 c 总阻抗的实部和虚部分 PD 光电二极管 2020 4 8 3 扬声器与反馈3 1 锥的自由振荡扬声器锥的自由振荡是由分化纳入科学工作室750接口信号发生器的方波电压 5赫兹 5伏 的短电脉冲所触发的 图2 a 该发生器的输出通过一个10 F的电容被连接到所述的音圈 电容器和声音线圈组成一个分化RC电路 圆锥体的自由振荡由光传感器所测量 通过2 F的电容 电压传感器被连接到光电二极管的负载电阻 第二个电压传感器测量摆动的音圈中产生的EMF 正或负反馈可以修改自由振荡 为了这个目的 音圈中产生的EMF被放大 然后再返回到音圈 一个放大器 一个被设置为它的最大获得为2的PASCO数字函数发生器放大器提供正反馈 放大器的输入端被连接到音圈 而输出至线圈通过一个100K 可变电阻器 通过改变电阻器 很容易减少自由振荡的衰减常数 达到自激振荡 后者是观察没有触发脉冲的 一个速度与位移图表示所谓的相位的振荡 图3 的纵向 2020 4 8 图3 锥的自由振荡可以被正反馈修改 时间序列和相位的像 最后一个例子是自激振荡 2020 4 8 DataStudio的飞度 用户自定义调整选项符合音圈中产生的EMF的实验数据 拟合方程为其中 B C 0是自由振荡的角频率 A和D是振荡的的初始振幅和相位 由于不足的电压传感器的零位调整的精度 偏移E可能会出现 通常情况下 该偏移量不超过1mV的 要完成这一配合 一些参数的初始猜测值应推出 从测量数据看 足以提供这样的A B和C的值 扬声器的性能也依赖于它的环境 例如 恢复常数k和锥的自然频率 0对邻近的物体的位置很敏感 这种现象是很容易在一个表中不同位置的扬声器锥的自由振荡看到 2020 4 8 3 2自激振荡因为正反馈 锥的振荡可能成为自激的 类似的还有摆钟或有些混沌玩具 有了反馈 锥体的运动方程变为其中 取决于反馈系数 对于正反馈 0 自激振荡会产生 当施加到音圈的外力大于摩擦力 即是2 0时 对于2 0 振荡幅度应无限制地增加 这是不可能的 因为系数 不可避免地随着振荡幅度的增加而减小 自激振荡的频率接近扬声器的固有频率 并且它们稳定的幅度取决于反馈系数 的 要得到负反馈 需要一个反相放大器 2020 4 8 4扬声器的阻抗4 1测量谐振频率附近 扬声器的动态阻抗与通常的声音线圈的电阻抗可比 因此 扬声器的参数可以从总阻抗测量得到 通过一个1K 的电阻 音圈被连接到一个GFG 8019G函数发生器的输出口 使音圈的电流几乎是与频率无关 图2 b 这一规则显然与宽的频率范围内产生声的波的通常不同 要扫描频率 信号发生器的降斜波形电压V 0 005赫兹 0 5V 被施加到VCF 电压控制频率 的函数的发生器 函数发生器的频率的线性依赖于控制电压 这种依赖性可以在静态测量测定 当发生器被设置在1kHz频率范围内 频率的变化如下的关系为f Hz 193 V V 正输入端电压降低频率 函数发生器的初始频率被设定为250赫兹 在持续200秒的运行过程中 频率f逐渐增加约150至350赫兹 DataStudio计算角频率 2 F 整个声音的交流电压线圈前进到一个交流到直流的转换器 我们使用一个模型万用表Keithley177或HP400E型号电压表 它们的直流输出电压指示交流输入电压中的RMS值 在运行期间 DataStudio显示音圈两端的电压的RMS值的的与的驱动力的角频率 2020 4 8 由于1K 电阻 通过音圈的电流几乎独立于频率 然而 锥振荡及其功率大幅增加到谐振频率 一个明显的关于这些振荡所需额外功率的的来源的问题出现了 答案很简单 音圈的阻抗 接近共振 也增加 当一定的的交流电压被加到到音圈 在里面产生的反电动势降低电流 这意味着增加线圈的有效阻抗 如果圆锥体被固定 音圈中没有电动势中产生 并且只有通常线圈的电阻抗 即 其电阻 主要部分 和电感 被测量 4 2 锥形的质量和的Bl参数测量数据 图4 被嵌合在使用DataStudio的适合 用户定义的合适的选项 根据方程 5 拟合方程 注意变量的重新定义的 应该是 Ztotal D 2 A 2 C B 2 X 2 2 4 C 2 2 2 A B 2 X 2 B 2 X 2 2 4 C 2 2 2 0 5 8 2020 4 8 2020 4 8 其中D是的声音线圈的电阻 A B 0中 x 和C 带着附加的交流直流转换器 模量的总阻抗和锥形位移可以同时记录 对于使用的扬声器 8 的理论关系相当适合实验数据 拟合参数在图4中看到 振动系统的质量 带有音圈的锥形 已知的质量添加到它时 可以通过测定系统的固有振动频率测定 一个1 41克粘贴至一块橡皮泥圆锥体 可以通过观察自由振荡和总阻抗的模量的频率依赖性发现固有振动频率 通过数据 圆锥体的质量m 包括空气装载质量 看起来分别是1 04和1 10克 现在量BL可以从拟合参数A和质量 平均值为1 07克 计算出被接受了 没有质量的增加 A 1180BL 1 12TM 随着质量增加 A 466 BL 1 08Tm 这些值接近那些通过观察锥形自由振荡得到的数据 4 3 总阻抗实部和虚部总阻抗的相位角可以在离散的频率测定 对于这目的 通过一个1千 的电阻器 信号发生器的输出连接到音圈 图2 c 电压传感器测量线圈两端的电压 随着其他选项 DataStudio提供一个合适的正弦波信号 飞度 正弦拟合工具适合这样的一个方程为y A 2 x C B D信号 其中A和B是振幅和振荡周期 C取决于初始阶段和D是一个偏移量 2020 4 8 初始阶段的振荡 2 C B C 如果电流流过音圈和电压线圈两端的是同时测量的 这两个量之间的相移是 C1 C2 其中C1和C2是取自两个拟合 信号发生器的输出电流代表流过音圈的电流 总阻抗的相位角被测定之后 阻抗实数和虚数部分变得可用 用这种方法所获得的结果是相当令人满意 图5 在该测量中 相同型号的扬声器的另一个例子被采用 2020 4 8 固有频率的改变是可以解释的 因此总阻抗的实部和虚部是可以不使用锁相放大器得到的 5钟罩下的扬声器5 1减少空气压力的扬声器被放置到真空室中 扬声器失去了它产生声音波的能力 但仍然是一个振荡系统 取出后周围的空气后 圆锥体的固有振动频率的增加清楚地显示了空气装载质量 当在空气中测定锥形m的有效质量时 此质量加入 m 其中m0是圆锥体的通常质量 在真空中 锥体的固有振动频率增大 A降到大气压力1 是足够排除 除去周围的空气的第二个结果是一个降低的耗散常数B 2m 确实 m和 下降 能量消耗的部分原因是粘性力施加扬声器的磁结构一个狭窄的间隙中的移动的音圈上 2020 4 8 图6 在从102至105帕空气压力下锥的自由振荡和阻抗的模量是不同的 固有频率和衰减常数的变化是显而易见的 2020 4 8 图7 观测的扬声器属性 从自由振荡 从模的总阻抗 a 天然角频率与空气压力 b 衰变常数 和 c 变化下的固有振动频率测定的空气装载质量 2020 4 8 扬声器被置于通过旋转泵抽出空气的钟罩下 真空腔室含有绝缘引入端子 空气压力由布尔登气压计 105 103帕 和皮拉尼真空计 低于103帕 测量 皮拉尼真空计TR211型号由OerlikonLeybold真空有限公司生产 此传感器测量空气压力的范围从0 05帕至105帕 103帕以上的布尔登气压计是比较可靠的 泵送效果可以从圆锥体的自由振荡和总阻抗的模量对频率的依赖性清楚地看到 图6 这两种方法所得到的固有频率上的数据有很好的一致性 此参数显著的变化发生在坝105帕和103帕 图7 a 对于的衰变常数 从两种方法得到的数据有所不同 但一般的行为是相同的 衰变常数发生重大变化的104和103帕之间 图7 b 5 2 空气装载质量根据理论 空气装载质量应与气体的密度成比例 即在钟罩的空气压力下 如果恢复常数不依赖于空气的压力 量是压力的线性函数