2009年高三考前的限时练(3)

用心 爱心 专心 20092009 年高三考前限时练 年高三考前限时练 3 3 命题命题 杨焕庆杨焕庆 时量 时量 4040 分钟 分钟 1 1 设集合设集合 选择 选择 的两个非空子集的两个非空子集 A A 和和 B B 要使 要使 B B 中最小的数大于中最小的数大于 A A 中最大的中最大的I 12 3 I 数 则不同的选择方法共有数 则不同的选择方法共有 A A 3 3 种种 B B 4 4 种种 C C 5 5 种种 D D 6 6 种种 2 2 函数函数的最小值是的最小值是 A 1A 1 B 2B 2 C C D D 33 299 xxxx xf 3 2 3 3 设设 xf是是 62 2 1 x x 展开式的中间项 若展开式的中间项 若mxxf 在区间在区间 2 2 2 上恒成立 上恒成立 则实数则实数m的取值范围是的取值范围是 A A 0 B B 4 5 C C 5 4 5 D D 5 4 4 设设S是是ABC 的面积 角的面积 角 A B C的对边分别是的对边分别是 a b c 且 且 2 sin sinSABA BCB 则则 A A ABC 是钝角三角形是钝角三角形 B B ABC 是锐角三角形是锐角三角形 C C ABC 是直角三角形是直角三角形 D D ABC 是钝角 锐角或直角三角形是钝角 锐角或直角三角形 5 5 已知定直线已知定直线的距离为的距离为 2 2 则 则lPPl到直线且点内的一动点是面点成与平面 45 动点 的轨迹的离心率是动点 的轨迹的离心率是 A A C C D D 2 2 2 1 2 3 6 6 已知集合已知集合 定义函数 定义函数 若点 若点 1 2 3 1 2 3 4MN fMN 1 1 Af 的外接圆圆心为的外接圆圆心为 且 且 则满 则满 2 2 Bf 3 3 CfABC D DADCDBR 足条件的函数足条件的函数有有 A A 6 6 个个 B B 1010 个个 C C 1212 个个 D D 1616 个个 f x 7 7 设函数设函数 y y f x f x 的反函数为的反函数为 y y 且 且 y y f 2xf 2x 1 1 的图象过点的图象过点 1 fx 1 1 则 则 y y 的图像必过定点的图像必过定点 1 2 1 fx 8 8 如图所示 直三棱柱如图所示 直三棱柱ABCABC A A1 1B B1 1C C1 1中 中 P P Q Q分别是侧棱分别是侧棱AAAA1 1 CCCC1 1上的点 上的点 且且A A1 1P P CQCQ 则四棱锥 则四棱锥 B B1 1 A A1 1PQCPQC1 1的体积与多面体的体积与多面体ABCABC PBPB1 1Q Q的体积比值为的体积比值为 9 9 某创业基地为提高大学生的自主创业的成功率 特开设了某创业基地为提高大学生的自主创业的成功率 特开设了 4 4 个扶持项目供大学毕业生个扶持项目供大学毕业生 选择 每人必须且只需选选择 每人必须且只需选 1 1 个项目 现有甲 乙 丙个项目 现有甲 乙 丙 3 3 名毕业生来基地选项目 回答下名毕业生来基地选项目 回答下 列问题 列问题 1 1 求这 求这 3 3 名毕业生选中的项目互不相同的概率 名毕业生选中的项目互不相同的概率 2 2 求恰有 求恰有 2 2 个项目没有被这个项目没有被这 3 3 人选中的概率 人选中的概率 3 3 某一项目被这 某一项目被这 3 3 人选中的人数的数学期望人选中的人数的数学期望 用心 爱心 专心 10 10 已知函数已知函数 1 0 42 log2 log aaxxgxxf aa 和 I I 若函数 若函数的值 的值 00 xxxxgyxfy求处的切线平行的图像在与函数 IIII 设 设的取值范围 的取值范围 axFxxfxgxF求实数恒成立时当 2 4 1 用心 爱心 专心 考前限时练 考前限时练 3 3 答案 答案 1 61 6 CDDABCCDDABC 7 1 0 7 1 0 8 8 2 1 9 9 解 解 1 1 3 3 名毕业生选中名毕业生选中 3 3 个不同的项目的概率个不同的项目的概率 P P1 1 8 3 43 3 4 A 2 2 恰有 恰有 2 2 个项目这个项目这 3 3 名毕业生都没有选中的概率名毕业生都没有选中的概率 P P2 2 16 9 43 2 2 2 3 2 4 ACC 3 3 设某一项目被 设某一项目被 3 3 名毕业选中的人数为名毕业选中的人数为 则 则 0 0 1 1 2 2 3 3 P P 0 0 P P 1 1 64 27 4 3 3 3 64 27 4 3 3 21 3 C P P 2 2 P P 3 3 64 9 4 3 3 1 3 C 64 1 43 3 3 C 的分布列为的分布列为 期望值期望值 E E 0 0 1 1 2 2 3 3 64 27 64 27 64 9 64 1 4 3 10 10 解 解 I I e x xge x xf aa log 42 4 log 1 处的切线互相平行处的切线互相平行 0 xxxgxf 的图象在和函数 00 xgxf e x e x aa log 42 4 log 1 00 2 0 x IIII xxxfxgxF aa log 42 log2 4 1 42 log 2 x x x a 令令 4 1 16 16 4 42 2 x x x x x xh 4 1 2 2 416 4 22 x x xx x xh 当当 0 21 xhx时当 0 42 xhx时 是单调增函数 是单调增函数 4 2 2 1 在是单调减函数在xh 36 4 1 32 2 maxmin hhxhhxh 36log 10 mina xFa 有时当 32log 1 mina xFa 有时当 恒成立 恒成立 2 4 1 xFx时当 2 min xF 值满足下列不等式组值满足下