七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.1 列代数式 3列代数式习题课件 （新版）华东师大版

3 列代数式 1 会用代数式来表示涉及简单的数量关系的语句 重点 2 理解具体问题中的数量关系及运算顺序 3 能正确列代数式表示数量关系 重点 难点 用代数式表示下列问题中的量 1 温度由t 下降2 后是 2 甲身高a厘米 乙比甲矮b厘米 那么乙的身高为 厘米 3 比a的2倍与1的和的3倍大5的数是 总结 在解决实际问题时 常常把题中有关的 用代数式 出来 即列代数式 t 2 a b 3 2a 1 5 数量 表示 打 或 1 比x的3倍小6的数是3x 6 2 能被2整除的数表示为2n 3 气温由4 上升t 后是 4 t 4 x的等于2 列代数式为 2 知识点列代数式表示数量关系 例 惠民新村分给小慧家一套价格为12万元的住房 按要求 需首期 第一年 付房款3万元 从第二年起 每年应付房款是0 5万元与上一年剩余房款的利息的和 假设剩余房款年利率为0 4 小慧列表推算如下 若第n年小慧家仍需还款 则第n年应还款 万元 n 1 思路点拨 观察第二年 第三年的还款 求出第 n 1 年的剩余房款及利息 求出第n年应还款数额 自主解答 由第二 三年应还款可知 应还款由两部分组成 即0 5万元的房款及上年剩余房款的利息 第 n 1 年剩余房款为 9 n 2 0 5 万元 利息可表示为 9 n 2 0 5 0 4 0 04 0 002n 所以第n年应还款0 5 0 04 0 002n 0 54 0 002n 万元 答案 0 54 0 002n 总结提升 正确地列出代数式的三点注意1 抓住题目中的关键词 如 大 小 和 差 倍 分 等 2 注意数量关系的运算顺序 正确使用表示运算的符号及括号 如 和的积 是 先和再积 3 实际问题中要先找出各个量之间的关系再列代数式 题组 列代数式表示数量关系1 一个数m增加它的40 后是 a m 40 b m 40 mc 40 md 1 40 m 解析 选b 数m的40 为40 m m增加它的40 后是m 40 m 2 有三个连续偶数 最大的一个是2n 2 则最小的一个可以表示为 a 2n 2b 2nc 2n 1d 2n 1 解析 选a 根据连续的偶数相差是2 可知 三个连续的偶数中 最大的比最小的大4 故三个数中最小的一个为 2n 2 4 2n 2 变式训练 有三个连续偶数 中间的一个是2n 这三个偶数的和是 解析 根据连续的偶数相差是2 可知 小的偶数是2n 2 大的偶数是2n 2 所以三个偶数的和可列代数式为2n 2 2n 2n 2 6n 答案 6n 3 a是一个三位数 b是一个一位数 把a放在b的右边组成一个四位数 这个四位数为 解析 a在b的右边 则b成了千位数 所以这个四位数为1000b a 答案 1000b a 4 2012 温州中考 某校艺术班同学 每人都会弹钢琴或古筝 其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人 两种都会的有7人 设会弹古筝的有m人 则该班同学共有 人 用含有m的代数式表示 解析 因为会弹古筝的有m人 则会弹钢琴的人数为 m 10 所以该班同学共有 m m 10 7 2m 3 人 答案 2m 3 5 用代数式填空 1 甲 乙两人一共加工了30个零件 若甲加工了x个 那么乙比甲多加工了 个 2 一件商品的进价为x元 售价比进价高30 若售价为y元 则y x 3 一件商品的售价为x元 售价比进价高10 那么进价为 元 4 某人在银行存入10000元 年利率为x 存期为y年 那么到期后共得本息 元 解析 1 先将乙加工的零件数表示出来 为 30 x 个 所以乙比甲多加工零件 30 x x 30 2x 个 2 30 是进价的30 所以y 1 30 x 3 10 是进价的10 所以进价为元 4 先求1年的利息 为10000 x元 再求y年的利息 为10000 xy元 再求本息和 为 10000 10000 xy 元 答案 1 30 2x 2 1 30 3 4 10000 10000 xy 6 用代数式表示 1 x的与y的倒数的和 2 a b两数之积与a b两数之和的差 3 a b的差除以a b的积的商 4 x的36 与y的平方的差 解析 1 2 ab a b 3 4 36 x y2 7 李老师到体育用品商店为学校购买篮球 篮球单价为a元 买10个以上 不包括10个 按八五折优惠 请用式子表示 1 购买6个篮球应付多少钱 2 购买20个篮球应付多少钱 3 购买m个篮球应付多少钱 解析 1 6a元 2 17a元 3 当m 10时 ma元 当m 10时 0 85ma元 8 某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌地面 第1次铺2块 如图 1 所示 第2次把第1次铺的完全围起来 如图 2 所示 第3次把第2次铺的完全围起来 如图 3 所示 依此方法继续下去 第n次铺完后 所使用的木块总数为多少 解析 列表分析如下 所以第n次铺完后所需木块总数为2n 2n 1 想一想错在哪 设甲数为x 乙数为y 用代数式表示 1