高一数学 指数函数与对数函数的应用 ppt.ppt

指数函数与对数函数的应用 ask 指数函数与对数函数 指数函数与对数函数的应用 p78p88 教学目标 能利用指数函数和对数函数的单调性比较两个数的大小 会解含有指数式和对数式的简单不等式会求一些含有对数式的函数的定义域 预习 重点题型 一般地 函数的定义域就是指使函数的表达式有意义的自变量取值的集合 p55 如果f x 为对数式 那么函数的定义域是使真数大于0的实数集合 p89练习2 3 4 笔练 注意格式规范 课前五分钟 y 5x 2的定义域为值域为 y log2 1 x2 的定义域为 若y f x 在r上是增函数 则任取两个实数x1 x2 都有f x1 f x2 若y g x 在r上是减函数 则任取两个实数x1 x2 都有g x1 g x2 函数f x 2x在r上是单调函数 由0 5 0 8 可得f 0 5 f 0 8 即20 520 8 函数g x log0 5x在r上是单调函数 由1 9 2 8 可得g 1 9 g 2 8 即log0 51 9log0 52 8 课前五分钟 r 0 1 1 增 减 例题讲解 比较下列各题中两个值的大小 1 1 72 5 1 73 2 0 8 0 1 0 8 0 2 3 log23 4 log28 5 4 log0 31 8 log0 32 7 分析 利用函数的单调性 1 考察指数函数y 1 7x 1 7 1 y 1 7x在r上是增函数 2 5 3 1 72 5 1 73 p78习题2 62 p89练习3 口答 例题讲解 比较下列各题中两个值的大小loga5 1 loga5 9 a 0且a 1 分析 分类讨论的数学思想 1 考察对数函数y logax 当a 1时 y logax在 0 上是增函数 5 1loga5 9 例题讲解 比较下列各题中两个值的大小 1 1 70 3 0 93 1 2 log67 log76 3 log3 log20 8 分析 当不能直接进行比较时 可在两个数中间插入一个已知数 如0或1 间接比较两个数的大小 1 由指数函数的性质知1 70 3 1 70 1 0 93 10 93 1 例题讲解 解不等式log2 x2 x 2 2 分析 含有对数式的不等式要注意保证真数大于0 再利用函数的单调性去解不等式 转化思想 解 原不等式可转化为 log2 x2 x 2 log24由对数函数的性质 应有 解得 2 x 3故 原不等式的解集为 x 2 x 3 一课一练 第二章练习七5 练习九4 11 课堂小结 底数相同的两个数比较大小底数为同一个式子时 比较大小含有对数式的一些不等式的解法 想一想 想一想 若loga2 1 求a的取值范围 解 原不等式可转化为 loga2 logaa由对数函数的性质 应有 解得 a 2或0 a 1故 所求实数a的取值范围为 0 1 2 课本78页习题2 6 3 2课本89页习题2 8 2 2 3 第六大周第七天 例题讲解 底数相同的两个数比较大小底数为同一个式子时 比较大小含有对数式的一些不等式的解法 对数函数y logax a 0且a 1 定义域 值域 经过点 时 在 0 上是增函数 时 在 0 上是减函数 0 r 10 a 1 0 a 1 指数函数y ax a 0且a 1 定义域 值域 经过点 时 在r上是增函数 时 在r上是减函数 r 0 01 a 1 0 a 1 指数函数与对数函数的性质 a0 1 loga1 0 想一想 如何画出对数函数y logax的图象 想一想 对数函数y logax与指数函数y ax互为