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文档简介

相似三角形的性质 某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题 马路旁边原有一个面积为100平方米 周长为80米的三角形绿化地 由于马路拓宽绿地被削去了一个角 变成了一个梯形 原绿化地一边ab的长由原来的30米缩短成18米 现在的问题是 被削去的部分面积有多大 它的周长是多少 你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗 问题情境 思考 30m 你能吗 算一算 abc与 a b c 的相似比是多少 abc与 a b c 的周长比是多少 面积比是多少 4 4正方形网格 看一看 abc与 a b c 有什么关系 为什么 验一验 是不是任何相似三角形都有此关系呢 你能加以验证吗 相似 2 周长比等于相似比 面积比等于相似比的平方 探究新知 a b c a b c 证明 abc a b c k2 已知 abc a b c 相似比为k 求证 k2 k 已知两个三角形相似 请完成下列表格 相似比 周长比 面积比 注 周长比等于相似比 已知相似比或周长比 求面积比要平方 而已知面积比 求相似比或周长比则要开方 练一练 2 4 100 100 10000 2 如图 已知de bc ab 30m bd 18m abc的周长为80m 面积为100m2 求 ade的周长和面积 问题解决 30m a d e 2 若设s abc s s ade s1 s efc s2 请猜想 s与s1 s2之间存在怎样的关系 你能加以验证吗 b c 48m2 拓展延伸 36m2 证明 de bc ef ab 16 36 类比猜想 小结 本节课你有哪些收获 这节课我们学到了哪些知识 我们是用哪些方法获得这些知识的 通过本节课的学习 你有没有新的想法或发现 你觉得还有什么问题需要继续讨论吗 作业 1 作业本2 3
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