数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（第1课时）.doc

18.1.2 平行四边形的判定 教学设计 阳原县第三中学 许玉屏 一、内容：学习平行四边形的三个判定方法：1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；3.对角线互相平分的四边形是平行四边形。内容解析:这节课是人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定。这部分内容既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是本章后续学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形的迁移能力。本课教学重点：平行四边形判定定理的探究与应用.本课教学难点：通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想.二、教学目标1.经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路.2.掌握平行四边形的三个判定方法，能根据不同的条件选取适当的判定方法进行判定。三、学生情况分析八年级下学期，在知识储备上学生已经学习了全等三角形的性质判定，平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识. 学生抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此，由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力又得到一次检验和再提升。四、教学过程设计： （一）温故知新：1.平行四边形的定义?2.平行四边形的性质?3.思考：如何判定一个四边形是平行四边形？这就是今天我们要探究的问题。引入新课，教师板书课题。（二）新知探究：1.平行四边形的定义判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。如何用符号语言表示这个判定？ABCD ADBC，ABDC， 四边形ABCD是平行四边形 例 如图所示，1= 2， 3= 4，求证：四边形ABCD是平行四边形 ACD1324B2.除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法？（1）猜想 平行四边形性质的逆命题是判定平行四边形的方法。两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形.（2）实践与探索（3）结论获得与证明3|.平行四边形的判定定理平行四边形的判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。ABCD如何用符号语言表示这个判定？ AD=CB，AB=DC， 四边形ABCD是平行四边形 （师生共同探究，书写过程）平行平行四边形的判定2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ABCD如何用符号语言表示这个判定？ A=C ，B=D 四边形ABCD是平行四边形（学生独立探究，口头叙述）平行平行四边形的判定3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。如何用符号语言表示这个判定？ AO=CO， BO=DO， 四边形ABCD是平行四边形 （学生独立探究，书写过程）（三）、应用举例例 如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是对角线AC 上CA的两点，并且 AE=DF。求证：四边形BECF是平行四边行。BEFD（四）巩固提高1.基础训练：（1）（选择）下列说法，属于平行四边形判定方法的有（ ）两组对边分别平行的四边形；平行四边形的对角线互相平分；两组对边分别相等的四边形；两条对角线互相平分的四边形.A1个 B2个C3个 D4个（2）如图，在一束平行光线中插入一张对边平行的纸板，如果光线与纸板右下方所成的1是68，那么光线与纸板左上方所成的2是 度。（3）已知：已知如图在四边形ABCD中ADBC，B=D，求证：四边形ABCD是平行四边形ABCD。（4）一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且2ac+2bd，请判断这个四边形的形状. 2能力提升：如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF，分别交AD于点E，交BC于点F，G，H分别为OD，OB的中点求证：四边形EHFG是平行四边形（五）整理反思：通过这节课的学习，你对平行四边形有了哪些新的认识？通过本节课的学习，我们共有几种判定平行四边形的方法?在具体证明中，如何选择这些判定方法？结合本节课的学习过程