07第七章直线与圆

第七章直线与圆1（2006年北京卷）平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是 (A)（A）一条直线（B）一个圆（C）一个椭圆（D）双曲线的一支2（2006年北京卷）若三点共线，则的值等于_.3（2006年陕西卷）设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为（ B ） （）（）（）（）4. （2006年上海春卷）已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形面积的最小值为 4 .5（2006年全国卷II）过点（1，）的直线l将圆(x2)2y24分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k 6（2006年江苏卷）圆的切线方程中有一个是（A）xy0（B）xy0（C）x0（D）y0解：圆心为（1，），半径为1，故此圆必与y轴（x=0）相切，选C 点评：本题主要考查圆的定义及直线与圆的位置关系7（2006年江西卷）已知圆M：（xcosq）2（ysinq）21，直线l：ykx，下面四个命题：（A） 对任意实数k与q，直线l和圆M相切；（B） 对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；（C） 对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切其中真命题的代号是_（写出所有真命题的代号）解：圆心坐标为（cosq，sinq）d故选（B）（D）8（2006年上海卷）已知圆440的圆心是点P，则点P到直线10的距离是 9. ( 2006年湖南卷）若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是 ( B )A. B. C. D.10（2006年福建卷）已知直线与抛物线相切，则11（2006年上海卷）在极坐标系中，O是极点，设点A（4，），B（5，），则OAB的面积是 5 OM（，）12（2006年上海卷）如图，平面中两条直线和相交于点O，对于平面上任意一点M，若、分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对（，）是点M的“距离坐标”已知常数0，0，给出下列命题：若0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；若0，且0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有2个；若0，则“距离坐标”为（，）的点有且仅有4个上述命题中，正确命题的个数是 答（ C ）（A）0； （B）1； （C）2； （D）313（2006年安徽卷）如果实数满足条件 ，那么的最大值为（ ）A B C D解：当直线过点(0，-1)时，最大，故选B。14（2006年广东卷）在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是A. B. C. D. 15（2006年广东卷）由交点为，（1） 当时可行域是四边形OABC，此时，（2） 当时可行域是OA此时，故选D.16 ( 2006年重庆卷)已知变量x,y满足约束条件1x+y4,-2x-y2.若目标函数z=ax+y(其中a0)仅在点(3,1)处取得最大值，则a的取值范围为_.17. （2006年上海春卷）已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点，则的取值范围是 .18（2006年四川卷）某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性够进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为（C） （A） （B） （C） （D）19（2006年天津卷）设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ B ）A B C D 20（2006年天津卷）设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_0_ 21. （2006年湖北卷）已知平面区域由以、为顶点的三角形内部和边界组成.若在区域 上有无穷多个点可使目标函数取得最小值，则 （C） A. B. C. D. 4 21解选C。由、的坐标位置知，所在的区域在第一象限，故。由得，它表示斜率为。（1）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即1；（2）若，则要使取得最小值，必须使最小，此时需，即2，与矛盾。综上可知，1。22. （2006年湖北卷）已知直线与圆相切，则的值为_8或18_.22. 解填8或18。,解得=8或18.23（2006年全国卷I）设，式中变量满足下列条件则z的最大值为_11_。23线性规划的题，做图如右。解方程组得点A坐标（3，7）代入，得。所以。线形规划的题目，最关键的是不等号的处理：“是在直线的上方还是下方？”。24（2006年江苏卷）设变量x、y满足约束条件，则的最大值为解：根据线性约束条件画出可行域（图略），显然在（3，4）处取得最大值18点评：本题主要考查线性规划的基础知识。25（2006年辽宁卷）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是(A) (B) (C) (D) 【解析】双曲线的两条渐近线方程为，与直线围成一个三角形区域时有。【点评】本题考查了双曲线的渐近线方程以及线性规划问题。26（2006年北京卷）已知点的坐标满足条件，点为