广西2019高考数学二轮复习专题对点练1选择题、填空题的解法

1 专题对点练专题对点练 1 1 选择题 填空题的解法选择题 填空题的解法 一 选择题 1 1 方程ax2 2x 1 0 至少有一个负根的充要条件是 a 0 a 1b a 1 c a 1d 0 a 1 或a 0 2 2 设f x ln x 0 a b 若p f q f r f a f b 则下列关系式中正确的是 ab a b 2 1 2 a q rp c p rq 3 3 在等差数列 an 中 是一个与n无关的常数 则该常数的可能值的集合为 an a2n a 1 b 1 1 2 c d 1 2 0 1 1 2 4 4 在 abc中 角a b c所对的边分别为a b c 若a b c成等差数列 则等于 cosa cosc 1 cosacosc a b c d 3 5 4 5 3 4 4 3 5 5 已知定义在 r r 上的函数f x 满足 对任意实数x 都有f 1 x f 1 x 且f x 在 1 上单调 递增 若x1 x2 且x1 x2 3 则f x1 与f x2 的大小关系是 a f x1 f x2 d 不能确定 6 6 已知o是锐角 abc的外接圆圆心 a 60 2m 则m的值为 cosb sinc ab cosc sinb acao a b 3 22 c 1d 1 2 7 7 设函数f x 则满足f f a 2f a 的a的取值范围是 3x 1 x 0 0 x 0 1 x 0 且a 1 恒过定点m 且点m在直线 1 m 0 n 0 上 则m n的最 x m y n 小值为 a 3 2 2 b 8 c 4 2 d 4 2 1010 已知直线l与双曲线 y2 1 相切于点p l与双曲线两条渐近线交于m n两点 则的值为 x2 4om on a 3b 4 c 5d 0 二 填空题 1111 设a b 1 则 logab logba logabb的大小关系是 用 0 在区间 8 8 上有四个不同的根x1 x2 x3 x4 则x1 x2 x3 x4 1515 已知函数f x 是定义在 r r 上的可导函数 其导函数记为f x 若对于 x r r 有f x f x 且 y f x 1 是奇函数 则不等式f x ex的解集为 1616 设函数g x x2 2 x r r f x 则f x 的值域为 g x x 4 x f e e 1 2 1 e 2 r f 1 f e 在这种特例情况下满足p r q 所以选 c e 1 2 1 2 1 2 3 3 b 解析 是一个与n无关的常数 结合选项令 1 an a2n an a2n 则数列 an 是一个常数列 满足题意 令 设等差数列的公差为d 则an a2n an nd an a2n 1 2 1 2 1 2 an nd 即a1 n 1 d nd 化简 得a1 d 也满足题意 0 则an 0 a2n 0 不满足题意 故选 b an a2n 4 4 b 解析 法一 由题意可取特殊值a 3 b 4 c 5 则 cos a cos c 0 故选 b 4 5 cosa cosc 1 cosacosc 4 5 法二 由题意可取特殊角a b c 60 cos a cos c 故选 b 1 2 cosa cosc 1 cosacosc 4 5 5 5 c 解析 由f 1 x f 1 x 知 函数y f x 的图象关于直线x 1 对称 又f x 在 1 上单调递 增 所以f x 在 1 上单调递减 设点a x1 0 b x2 0 因为x1f x2 3 2 0 6 6 a 解析 对任意锐角三角形 题干中的等式都成立 则对等边三角形 题干中的等式也应成立 如图 当 abc为正三角形时 则 bac abc acb 60 取bc的中点d 连接ad 由题意可知 ao 2 3ad 则有 2m 1 3ab 1 3acao 2m 1 3 ab ac 2 3ad 2 1 3 ad 4 3mad m 故选 a 3 2 7 7 c 解析 当a 2 时 f a f 2 22 4 1 f f a 2f a a 2 满足题意 排除 a b 选项 当a 时 2 3 f a f 3 1 1 f f a 2f a a 满足题意 排除 d 选项 故答案为 c 2 3 2 3 2 3 8 8 c 解析 函数f x x sgn x x x 0 0 x 0 x x 0 且a 1 恒过定点m 2 1 所以m 2 1 在直线 1 上 x m y n 可得 1 m n m n 3 3 2当且仅当 m n的最小值为 2 m 1 n 2 m 1 n 2n m m n 2 2n m m n时 等号成立 3 2 故选 a 2 1010 a 解析 取点p 2 0 则m 2 1 n 2 1 4 1 3 om on 取点p 2 0 则m 2 1 n 2 1 4 1 3 故选 a om on 1111 logabb logab logba 解析 考虑到两个数的大小关系是确定的 不妨令a 4 b 2 则 logab logba 2 logabb 显然 2 logabb logab logba 1 2 1 3 1 3 0 则a 2 注意到直线y kx 1 恒过定点 0 1 所以题设条件等价 于点 0 1 在圆内或圆上 则有 02 12 2a 0 a2 2a 4 0 即a2 2a 3 0 解得 1 a 3 综上 1 a 3 1313 2 解析 由题意可得f x 4cos2 sin x 2sin x ln x 1 2sin x ln x 1 x 2 2cos 2x 2 1 sin 2x ln x 1 令f x 0 得 sin 2x ln x 1 在同一平面直角坐标系中作出两个函数y sin 2x与函数 y ln x 1 的大致图象 如图所示 观察图象可知 两函数图象有 2 个交点 故函数f x 有 2 个零点 1414 8 解析 根据函数特点取f x sinx 再由图象可得 x1 x2 x3 x4 6 2 2 2 8 4 1515 0 解析 由题意令g x 则g x f x ex f x ex ex f x ex 2 f x f x ex f x f x g x 0 故函数g x 在 r r 上单调递减 f x ex y f x 1 是奇函数 f 0 1 0 即f 0 1 g 0 1 则不等式f x ex等价为 1 g 0 f x ex 即g x 0 1616 2 解析 由x g x 得x x2 2 9 4 0 x2 由x g x 得x x2 2 1 x 2 f x x2 x 2 x 2 x2 x 2 1