知能巩固提升(十二)1321VIP

圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。知能巩固提升(十二) (30分钟 50分)一、选择题(每小题4分，共16分)1.下列函数：y=x2-3|x|+2;y=x2,x(-2,2;y=x3;y=x-1.其中是偶函数的有( )(A)(B)(C)(D)2.下列说法错误的是( )(A)奇函数的图象关于原点对称(B)偶函数的图象关于y轴对称(C)定义在R上的奇函数y=f(x)满足f(0)=0(D)定义在R上的偶函数y=f(x)满足f(0)=03.f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( )(A)f(-x)+f(x)=0(B)f(-x)-f(x)=-2f(x)(C)f(x)f(-x)0(D) =-14.设函数f(x)=则有( )(A)f(x)是奇函数,f()=-f(x)(B)f(x)是奇函数,f()=f(x)(C)f(x)是偶函数,f()=-f(x)(D)f(x)是偶函数,f()=f(x)二、填空题(每小题4分，共8分)5.函数y=6x+m是奇函数,则m=_.6.函数f(x)=的奇偶性是_. 三、解答题(每小题8分，共16分)7.(1)如图(1),给出奇函数y=f(x)的局部图象,试作出y轴右侧的图象并求出f(3)的值;(2)如图(2),给出偶函数y=f(x)的局部图象,比较f(1)与f(3)的大小,并试作出y轴右侧的图象.8.已知函数f(x)=x+,且f(1)=3.(1)求m;(2)判断函数f(x)的奇偶性.【挑战能力】(10分)已知函数y=f(x)不恒为0,且对于任意x、yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证：y=f(x)是奇函数.答案解析1.【解析】选D.对,定义域是R,且满足f(-x)=f(x),因而是偶函数;对,由于定义域不关于原点对称,因而是非奇非偶函数;为奇函数;是非奇非偶函数.2.【解析】选D.对A和B,由奇、偶函数的概念可知正确;对C,f(x)是R上的奇函数,f(-0)=-f(0),即f(0)=-f(0),f(0)=0,正确,故选D.3.【解析】选D.对D,当f(x)=0时,D不成立,其余选项,结合奇函数的定义可判定均正确.4.【解析】选C.由1-x20,得x1,所以定义域关于原点对称,且f(-x)=f(x),所以函数是偶函数.5.【解析】函数是奇函数,f(-x)=-f(x),即-6x+m=-6x-m,m=0.答案：06.【解析】由1-x0,得x1,因而函数定义域不关于原点对称,所以此函数是非奇非偶函数.答案：非奇非偶函数 【误区警示】此题易将函数解析式化简为f(x)=-x3,而错误地判断函数是奇函数.7.【解题提示】依据奇、偶函数图象的对称性,分别作出它们在y轴右侧的部分图象.【解析】(1)奇函数y=f(x)在y轴左侧图象上任一点P(-x,-f(x)关于原点的对称点为P(x,f(x),图(3)为补充后的图象.易知f(3)=-2.(2)偶函数y=f(x)在y轴左侧图象上任一点P(-x,f(x)关于y轴的对称点为P(x,f(x),图(4)为补充后的图象.易知f(1)f(3).8.【解析】(1)f(1)=3,即1+m=3,m=2.(2)由(1)知,f(x)=x+其定义域是x|x0,关于原点对称,又f(-x)=-x+=-(x+)=-f(x),所以此函数是奇函数.【挑战能力】【证明】在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令y=-x,得f(0)=f(x)+f(-x),令x=y=0,则f(0)=f(0)+f(0),所以f(0)=0.所以f(x)+f(-x)=0,即f(-x)=-f(x),所以y=f(x)是奇函数.【方法技巧】抽象函数奇偶性的判断(1)明确目标：判断f(-x)与