河南省2019年中考数学总复习第四章三角形第四节图形的相似课件_第1页
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文档简介

第四节图形的相似 考点相似三角形判定及性质的相关计算例1 2015 河南 如图 abc中 点d e分别在边ab bc上 de ac 若bd 4 da 2 be 3 则ec 分析 根据de ac可知 bde bac 再根据相似三角形对应边成比例的性质求解 自主解答 de ac bde bac 例2 2018 江西 如图 在 abc中 ab 8 bc 4 ca 6 cd ab bd是 abc的平分线 bd交ac于点e 求ae的长 分析 要求ae的长 由题意知道ac的长 从而只需得到ae与ce的比例关系 结合图形可知 利用 x 型相似即可证明 cde abe 而ab已知 故需求cd的长 由bd平分 abc及cd ab 证明cd bc即可 自主解答 解 bd为 abc的平分线 abd dbc 又 ab cd d abd dbc d 即bc cd 4 aeb ced aeb ced 1 如图 正方形abcd中 点e f g分别在ab bc cd上 且 efg 90 求证 ebf fcg 证明 四边形abcd为正方形 b c 90 bef bfe 90 efg 90 bfe cfg 90 bef cfg ebf fcg 2 如图 在 abc中 点d是ab边上一点 acd b 若ac 2ad s bdc k 求s abc的面积 解 a a acd b adc acb s abc 4s adc s bdc 3s adc s abc s abc k 3 如图 rt abc中 b 90 rt def中 e 90 of oc ab 6 bf 2 ce 14 ca 10 de 15 1 求证 abc def 2 求df的长 1 证明 oc of ocb ofe b e 90 abc def 2 解 在rt abc中 ab 6 ac 10 b 90 由勾股定理得bc 8 abc def 即 解得ef 20 rt def中 根据勾股定理得df 25 总结 判定相似三角形的常用方法 1 条件中若有平行线 可采用找角相等证两三角形相似的方法 2 条件中若有一对等角 可再找一对等角或找此夹角的两边对应成比例 3 条件中若有两边对应成比例 可找夹角相等 4 条件中若有一对直角 可考虑再找一对等角或证
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