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文档简介

函数的图象【课 题】函数的图象【教学目标】1、能根据函数的解析式作出常见函数的图象；2、掌握函数图象的平移变换、对称变换的方法；3、掌握函数知识的简单应用【教学重点】【教学难点】【教学过程】一、 复习引入复习函数的几种表示方法，二、 讲解新课1、描点法是作出函数图象的基本方法。函数的图象可能是一条光滑的曲线，也可能是直线或折线或其中的一部分，还可能是一些孤立的点等。2、画函数图象的一般步骤：（1）确定函数的定义域；（2）化简函数的表达式（如含绝对值的函数应化成分段函数）；（3）讨论函数的图象性质（如单调性、对称性、图象的特征及图象上的特殊点的位置等）；（4）利用基本函数画出图象。3、常见的几种函数图象变换方法：函 数y=f(x)y=f(x+a)a0时，向左平移a个单位；a0时，向上平移a个单位；a0时，向下平移|a|个单位.y=f(x)y=f(x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=f(x)y=f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=f(x)y=f(x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称. y=f(|x|)y=f(|x|)是偶函数，图象关于y轴对称，x0时函数即y=f(x)，所以x0时的图象与x0时y=f(x)的图象关于y轴对称.y=|f(x)|，y=|f(x)|的图象是y=f(x)0与y=f(x)0图象的组合.y=f1(x)y=f1(x)与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.以上是在高一阶段我们看到的几种函数图象的变换，但随着知识的增加，还会有许多较复杂的变换，以后再作研究.三、 例题分析【例1】 作出下列函数的图象（1）；（2）；（3）（4）；（5）；（6）解：（1）；（2）（4）；（6）【注】分段函数：有些函数在它的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，对应法则不同，这样的函数通常称为分段函数。分段函数是一个函数，而不是几个函数.以上几个函数都是分段函数。【例2】 求作的图象。解：【例3】 当m为怎样的实数时，方程有四个互不相等的实数解？解：选作出函数的图象，四、 课堂练习1、设函数的图象关于直线对称，若当时，则当时，y= .解法1：根据对称性，在同一坐标系中作出和时函数的图象
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