安徽合肥第九中学高二数学下学期期中文

合肥九中20182019学年第二学期高二文科期中考试数学试卷（考试时间120分钟 满分150分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1. 等于 （ ） A B C D2集合，则= （ ）A B C D3. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）A. B. C. D. 4化简的结果为 （ ）A B CD5函数在区间内有零点，则 （ ）A B C D6下列四个函数中，在区间上单调递减的是 （ ）A. B. C. D. 7已知，则等于 （ ）A. B. C. D. 8要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有点 （ ）A. 向右平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C.向右平移个单位长度D. 向左平移个单位长度9 若函数在区间上单调递减，且，则 （ ）A B C D10设函数是R上的减函数，则的取值范围是（ ）A B C D11已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为 （ ）A B C D12已知函数其中，若存在实数，使得关于的方程恰有三个互异的实数解，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13的化简结果为 14. 已知则_.15. 已知对数函数的图像过点，则不等式的解集为 . 16. 给出下列命题：存在实数,使； 函数是偶函数； 若是第一象限的角，且，则；直线是函数的一条对称轴；函数的图像关于点成对称中心图形.其中正确命题的序号是 . 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17（本小题满分10分）设全集为，集合,.（）求；（）已知，若，求实数的取值范围.18（本小题满分12分）已知，（）求和 （）求角的值19（本小题满分12分）已知函数. （）求的最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值. 20（本小题满分12分）已知角的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P(3，)（）求sin 2tan 的值；（）若函数f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数yf 2f 2 (x)在区间上的取值范围 21. （本小题满分12分）已知定义在上的单调减函数是奇函数,当时,.（）求.（）当时,求的解析式.（）若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.22（本小题满分12分）已知函数，其中. 设不等式的解集为.（）求集合；（）若对任意，存在，满足，求的取值范围.合肥九中20182019学年第二学期高二文科期中考试数学答案（考试时间120分钟 满分150分） 命题人：王自年 审题人：杨新宁一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）CCBAB DBDDA CA二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13 18 14. 15. 16 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17（本小题满分10分）解：（）由题 （），即若时，即满足题意.若时，即若，则即又， 综上所述，的取值范围是. 18. （本小题满分12分）解：（）已知，由， 解得 （）由 得 又 19（本小题满分12分）解：（） 所以的最小正周期. （）因为在区间上单调递减，在区间上单调递增， 又，.所以在区间上的最大值为，最小值为.20（本小题满分12分）解：（）因为角终边经过点P(3，)，所以sin ，cos ，tan ，所以sin 2tan 2sin cos tan .（）因为f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，所以ycos2cos2xsin 2x1cos 2x2sin1，因为0x，所以2x，所以sin1， 所以22sin11，故函数yf 2f 2(x)在区间上的取值范围是2,121（本小题满分12分）解（）定义在上的函数是奇函数，（）当时， ，又函数是奇函数，故当时， （）由得： ，是奇函数，又在上是减函数，即恒成立，即对任意恒成立，令，则，故实数的取值范围为22（本小题满分12分）解：（）由，得，所以，即， 所以集合.（）由题意知，设在区间上的取值范围为集合， 在区间上的取值范围为集合，因为对任意，存在，满足 所以. 由在区间上单调递减