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文档简介
2015-2016学年度第一学期期末试题数学时间:120分钟 总分:150分题号一、选择题二、填空题三、综合题总分得分评卷人得分一、选择题(每空5分,共50分)1、已知集合A=-1,0,1,B=2,0,1,则AB=()(A)0 (B)-1,0(C)0,1 (D)-1,0,12、 函数的定义域是( )A(1,2 B(1,2) C(2,+) D(,2)3、设,则a,b,c的大小关系是( )Aacb Bcab Cabc Dbac4、已知函数,若,则( )A1 B1 C2 D35、设是定义在上的奇函数,当时,则( )A. B.-1 C.0 D.26、 在空间中,可以确定一个平面的条件是( ) A一条直线 B不共线的三个点 C任意的三个点 D两条直线7、已知ab,函数f(x)=(xa)(xb)的图象如图所示,则函数g(x)=loga(x+b)的图象可能为( )A B C D 8、已知a、b是异面直线,直线c直线a,则直线c与直线b()A异面 B相交C平行 D不可能平行9、已知,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 A若,则 B若,则C若,则 D若,则10、如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,ACB = 90, AB = 2,BC = 1,D为AB中点,则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为 A90 B60 C45 D30评卷人得分二、填空题(每空5分,共25分)11、过平面外一点可以作_直线与已知平面平行.12、在正方体的各面的12条对角线中,与正方体的对角线垂直的共有_条 13、已知幂函数的图象过点 14、含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则 .15、已知a、b是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,给出四个命题:ab , b,则a a、b,a,b,则a, b,则ab其中正确命题的是 . 评卷人得分三、综合题(共75 分)16、 设,求:(1)(6分) (2) (6分)线线平行面面垂直线线平行面面平行17、线面垂直线面平行从上图任选5个序号,写出其对应定理或结论。(15分)18、 下列五个正方体图形中,是正方体的一条体对角线,点M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出平面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)(6分)请证明你所选序号其中的一个。(6分)19、如图,已知四边形与都是正方形,点E是的中点,(1) 求证:平面BDE;(6分) (2)求证:平面平面BDE(6分)20、如图,矩形ABCD,PA平面ABCD,M、N、R分别是AB、PC、CD的中点。(1)求证:直线AR平面PMC;(6分)(2)求证:直线MN直线AB.(6分)21、如图,四棱锥中,底面,是的中点(1)求证:;(6分)(2)求证:面.(6分)参考答案1、 选择题1-5、CBDBB 6-10、BBDAD二、填空题11、 无数条 12、6 13、314、-115、三、综合题16、解:(1)A=,B=6分 (2)由题意可得6分17、略18、 证明略 19、(1)设BD交AC于M,连结MEABCD为正方形,所以M为AC中点,E为的中点ME为的中位线 平面BDE (2) BD则BD平面所以平面平面BDE(3) 20、 证明: 连接RN、MRPA平面ABCDABPDABADABRNR、N分别是CD、PC
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