安徽皖南八校高三数学第一次联考新课标人教

安徽省皖南八校2007届高三数学第一次联考试卷 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择)两部分，共150分。考试时间120分钟。参考公式： 如果事件 A、B互斥，那么：P(A+B)=P(A)十P(B)： 如果事件A、B相互独立，那么：P(A-B)=P(A)P(B)； 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是： 球的表面积公式：，其中R表示球的半径。 球的体积公式：，其中R表示球的半径。注意事项 1、请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在指定地方。 2、答第卷时，每小题选出答案后，填在第答题卡上；答第卷直接在试卷指定区域作答。 3、考试结束，监考人员将第卷收回。第1卷(选择题共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)l、若从集合A到集合B的映射f满足B中的任何一个元素在A中都有原象，则称映射f为从集合A到集合B的满射，现集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，则从集合A到集合B的满射f的个数是：A、5 B、6 C、8 D、92、已知等差数列满足，则有：A、 B、 C、 D、3、在函数中，最小正周期性为的函数个数是： A、0 B、1 C、2 D、34、(文)椭圆而上的点P到它的左准线距离为l0，那么点P到它的右焦点的距离为： A、15 B、12 C、10 D、8 (理)双曲线上的点P到它的右准线的距离为，那么点P到它的左焦点的距离为： A、4或12 B、4或20 C、12或20 D、8或105、若函数y=f(x)的图象图(1)为线段AB、线段BC组成，则其反函数的表达式为： 6、(文)函数的单调递增区间为： A、 B、 C、 D、 (理)已知函数，则f (一3)与f (2)的大小关系是： A、f (一3) f (2) C、f (一3) = f (2) D、不能确定7、(文)已知函数有极大值和极小值，则实数的取值范围是：A、 一12 B、一36 C、6 D、2(理)的值为：A、0 B、不存在 C、 D、8、(文)某厂有1000名员工，现管理部门为了调查该厂员工身体状况，随机抽取了部分员工统计，绘制的统计图为图(2)，请估计该厂员工身体状况为E等的人数是： A、60 B、50 C、40 D、20(理)甲、乙二人同做同一题目已知甲做对的概率为075，乙做对的概率为，设表示做对题目的人数，则E= A、 B、 C、 D、 9、(文)已知(为常数)在一2，2上有最大值，那么此函数在一2，2上有最小值为： A、一37 B、一29 C、一5 D、一1l(理) 已知函数是区间上的连续函数，当时，则，等于： A、 B、1 C、 D、0 10、(文)若函数，在区问a，2a上的最大值是最小值的3倍，则a = ： A、 B、 C、 D、(理)若函数在在1，2上为减函数，则c的取值范围是：A、 B、 C、 D、ll、(文)设x表示不超过x的最大整数(例如：55=5，一556)，则不等式的解集为： A、(2，3) B、2，4 C、2，3 D、(理)若随机变量，且，则为：A、 B、 C、 D、12、(文)己知，且与互相垂直，则实数的值为： A、 B、 C、 D、(理)如图(3)，点P为ABC的外心，且等于： A、2 B、4 C、6 D、8第 卷（非选择题 共90 分）A B C D E A 0 300 400 500 600 B 300 0 1 50 250 300 C 400 150 0 150 250 D 500 250 150 0 150 E 600 300 250 150 0 二、填空题：（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分，把答案填在横线上。）13 、在一有45名学生的班级调查学生的身体发育状况，决定分成男生、女生两部分采用分层抽样，现每个女生被抽取的概率为0.2 ，抽取了3 名女生，则男生应抽取 人14 、（文）与直线 平行的抛物线的切线方程是 （理）复数，则 .15（文）若函数是函数的导函数，则称函数是函数的原函数，例如是 的原函数， 也是的原函数，现请写出函数的一个原函数 . （理）己知 ，则 .16 、某人从A 市出发去B 、C 、D 、E 四市各一次，最后返回A 市，已知各市之间路费如表，则其设计的最省钱的路线是（写出一条即可） 三、解答题：（本大题共6 小题，共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17 、（本小题满分12 分）在定义域内可导，且 ，解不等式 18 、（本小题满分12 分）己知O的直径为10 , AB是O的一条直径，长为20的线段MN的中点在O上运动（异于A,B 两点）( 1 ）求证： 与点P 在O上的位置无关；( 2 ）当与的夹角取何值时，有最大值。19 、（本小题满分12 分）已知函数对任意都有（1）求和的值；（2）数列满足数列是等差数列吗？请给予证明；(理）( 3 ）试比较与的大小.20 、（本小题满分12 分）若一台挖掘机每天发生故障的概率均为0.2 ，发生故障则该天停止工作，该天将亏损1000 元，若无故障则该天将获利2000 元（文）分别求出5 天内获利4000 元和亏损2000 元的概率（理）( l ）设3 天内所获利润为随机变量，求的分布列；（理）( 2 ）若每月按30 天计算，每月所获利润的平均数为多少？（理）( 3 ）若请专人维护，每天发生故障的概率可降低到0.1 ，则每月（按30 天计算）最多可给维护人员多少工资？21 、（本小题满分12 分）用半径为R 的圆铁皮剪一个内接矩形，再将内接矩形卷成一个圆柱（无底、无盖），问使矩形边长为多少时，其体积最大？22 、（本小题满分14 分