八年级数学下册第二章知识点

八年级数学上册第二章复习要点重点、难点: 重点：一次函数图象及性质，一次函数模型的建立。 难点：函数的概念，数学建模的方法（待定系数法）。 一、知识框架图：二、重要知识点 一）、知识点提示： 1、函数的概念及三种表示方法，例举函数的实例。 2、一次函数的定义、图象、性质，及与正比例函数的联系与区别。 3、建立一次函数模型的方法（待定系数法）及用图象法求二元一次方程组的解。 4、求函数解析式的一般步骤：实际问题建立一次函数模型用待定系数法求出方程（组）的解，得到一次函数的解析式。二）知识点 函数及它的表示法：1、函数是研究一些量之间确定性依赖关系的数学模型。2、概念：如果变量y随着变量x而变化，并且对于x取的每一个值，y都有唯一的一个值与它对应，那么称y是x的函数。记作yf（x）。X叫作自变量，y叫因变量。对于自变量x取的每一个值a，因变量y的对应值就叫函数值，记作f（a）3、函数的表示方法：、图像法（可直观地看出因变量如何随自变量的变化而变化）、列表法（自变量取的值与因变量的对应值看得很清楚）、公式法 （即函数解析式（方便计算函数值） 一次函数及它的图像：1、 概念：如果函数的解析式中自变量的次数为1，那么这样的函数称为一次函数。它的一般形式是ykx+b（k0）特别地，当b0时，一次函数ykx+b（k0）也叫正比例函数。它的一般形式是ykx（k0）2、 一次函数的图象是一条直线。（正比例函数的图象是一条经过原点的直线）注：、自变量的取值范围应视具体的环境而定；、根据自变量的取值范围一次函数的图象也可能是一条线段或射线。3、一次函数与x轴的交点坐标为（，0）与y轴的交点坐标为（0，b）4、一次函数中k与b决定图象的位置和趋势：k的符号决定函数图象是上升还是下降，b的符号决定函数图象是交y轴于正半轴还是负半轴。 k0 k 0 b0 b0一次函数ykx+b（k0），当k0时，函数值随着自变量的增加而增大，图象上升；k0 k0 b0 b 0 一次函数ykx+b（k0），当k0时，函数值随着自变量的增加而减小，图象下降。 常见计算题型有：1、用待定系数法求函数解析式（见教科书第49页例题）2、用图象法求二元一次方程组的解（见教科书第53页例题）3、画函数图象的一般步骤（见教科书第41页例题）第二单元检测题一、填空（每题3分共30分）1.已知一个正比例函数的图象经过点（2，4），则这个正比例函数的表达式是 .2.若函数y2xm2是正比例函数，则m的值是 .3.已知一次函数ykx5的图象经过点（1，2），则k .4一次函数y2x4的图象与x轴交点坐标是 ，与y轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .6.某种储蓄的月利率为0.15%，现存入1000元，则本息和y（元）与所存月数x之间的函数关系式是. 7.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话，按通话时间收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若此人第一次通话t分钟（3t45），则IC卡上所余的费用y（元）与t（分）之间的关系式是 .10、Y5x-3与x轴的交点是_,与y轴的交点是_。直线与两坐标轴所围成的三角形面积为_.二选择题（每题3分，共30分）1已知一次函数y=（m+3）x+（2-n）的图像经过原点，则m，n的 值为（）.（A）m-3，n=2（B）m-3，n2（C）m-3，n2（D）m-3，n=22函数的自变量x的取值范围是（）.（A）全体实数（B）x0（C）x0（D）x03当k0，b0时，一次函数y=kx+b的图像经过（）.（A）第一、三、四象限 （B）第二、三、四象限（C）第一、二、三象限 （D）第一、二、四象限4下列函数（1）yx（2）y2x1（3）y（4）y213x（5）yx21中，是一次函数的有（ ）（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个5已知点（1，y1），（2，y2）都在直线yx2上，则y1y2大小关系是（ ）（A）y1y2 （B）y1y2 （C）y10，b0 （B）k0，b0（C）k0 （D）k0，b0三、解答题（共0分）.在同一坐标系中,作出函数y= 2x与y= x+1的图象2.一个正比例函数的图象经过点(4,-5),写出这个函数的表达式.3.已知某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内原有25元,2个月后盒内有55元.（共15分）1）求盒内钱数y(元)与存钱月数x(个)之间的函数关系式.