微波电子技术-史密斯圆图资料

史密斯圆图 SmithChart 是利用图解法来求解传输线上任一点的参数 2 5史密斯圆图 1 圆图的概念 由于阻抗与反射系数均为复数 而复数可用复坐标来表示 因此共有两组复坐标 归一化阻抗或导纳的实部和虚部的等值线簇 反射系数的模和辐角的等值线簇 圆图就是将两组等值线簇印在一张图上而形成的 将阻抗函数作线性变换至G圆上 或 圆图所依据的关系为 1 史密斯圆图 将z复平面上r const和x const的二簇相互正交的直线分别变换成G复平面上的二簇相互正交的圆 与G复平面上极坐标圆簇和线簇套在一起 这即是阻抗圆图 1 阻抗圆图 a 复平面上的反射系数圆 传输线上任一点的反射系数为 是一簇 G 1同心圆 d增加时 向电源方向 角度f d 在减小 无耗线上任一点的反射系数 等式两端展开实部和虚部 并令两端的实部和虚部分别相等 b G复平面上的归一化阻抗圆 代入 为归一化电阻的轨迹方程 当r等于常数时 其轨迹为一簇圆 r圆 r 圆心 1 0 半径 0r 1 圆心 0 5 0 半径 0 5r 0 圆心 0 0 半径 1 x圆 为归一化电抗的轨迹方程 当x等于常数时 其轨迹为一簇圆弧 x 圆心 1 0 半径 0 x 1 圆心 1 1 半径 1x 1 圆心 1 1 半径 1x 0 圆心 1 半径 驻波比 对应于反射系数也是一簇同心圆 1 c 等驻波比圆 d 特殊点 线 面的物理意义 l匹配点 中心点O 对应的电参数 匹配点 O l纯电抗圆和开路 短路点 l纯电阻线与Vmax和Vmin线 纯电阻线 实轴AOB是纯电阻线 OB线上 则Vmin线上r标度作为K 行波系数 的标度 Vmin线 电压最小线 l感性与容性半圆 感性半圆与容性半圆的分界线是纯电阻线 向电源 d增加 从负载移向信号源 在圆图上顺时针方向旋转 向负载 d减小 从信号源移向负载 在圆图上逆时针方向旋转 方向 阻抗圆图总结 1 刻度 1 圆图上只有等r g 圆和等x b 圆 其相应的数值在线房标出 2 反射系数幅角 电长度 标注在最外面的大圆周上 3 正实轴为VSWR的读数 2 三个特殊点 1 匹配点2 短路点3 开路点 匹配点 短路点 开路点 3 两个特殊面 1 感性平面2 容性平面 容性平面 感性平面 4 两条特殊线 1 Vmax线 电压最大线 2 Vmin线 电压最小线 2 导纳圆图 当微波元件为并联时 使用导纳计算比较方便 导纳圆图 导纳圆图应为阻抗圆图旋转1800所得 一般应用时圆图时不对圆图做旋转 而是将阻抗点旋转1800可得到其导纳值 电导及电纳 归一化导纳 3 应用举例 主要应用于天线和微波电路设计和计算 包括确定匹配用短路支节的长度和接入位置 具体应用 归一化阻抗z 归一化导纳y 反射系数VSWR 驻波系数之间的转换 计算沿线各点的阻抗 反射系数 驻波系数 线上电压分布 并进行阻抗匹配的设计和调整 例2 5 1 解 查史密斯圆图 其对应波长数为 则此处的输入阻抗为 由zL点沿等驻波系数圆 等反射系数圆 向电源顺时针旋转0 24 等半径 读出该点读数 0 24l 例2 5 2 解 传输线的特性阻抗为 查图其对应的波长数为0 18 而有负载时 其对应的波长数为0 343 负载位于0 343 0 18 0 163处 此点阻抗值为 0 163l 0 343 0 163l 在Z0为50 的无耗线上测得VSWR为5 电压驻波最小点出现在距负载 3处 求负载阻抗值 在阻抗圆图实轴左半径上 以rmin点沿等VSWR 5的圆反时针旋转转 3得到 例2 5 3 解 电压驻波最小点 故得负载阻抗为 例2 5 4 补充 3 负载反射系数 其相角为 4 由点沿等圆向电源方向旋转0 35 至zin点 则可得 其输入阻抗为 其输入反射系数为 5 距离最近的为电压最大点 例2 5 5 补充 解 归一化负载阻抗 2