江苏省新海高级中学2012-2013学年第一学期高三年级数学(文)学科学情调研试卷.doc

江苏省新海高级中学2012-2013学年第一学期高三年级数学(文)学科学情调研试卷 命题人、审核人：舒燕 张学兵 2012-10-11一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上1设是定义在上的奇函数，且，则 2是的 条件（填“充分不必要”、 “必要不充分” 、 “充要” 、“既不充分也不必要”中的一个）3若是三角形的一个内角，且满足复数是纯虚数，则 4. 已知，则 5若集合,则满足条件的实数的集合为 6已知，且，则从大到小的顺序是 7设双曲线的左准线与它的两条渐近线交于两点，左焦点在以线段为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围是 8已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数 9将函数的图像向左平移个单位，所得的图像对应的函数为偶函数，则的最小值为 10已知数列满足，且是函数的两个零点，则 11.在中，角的对边分别为，且，则角的大小是 12外接圆的半径为，圆心为，且，则 13若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是 14对于一个有项的数列，的“蔡查罗和”定义为其中若一个100项的数列的“蔡查罗和”为201.97，那么102项数列的“蔡查罗和”为 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）已知的角的对边分别为，设向量（1）若，求证：为等腰三角形；（2）若且，求的面积16. （本小题满分14分）已知函数（1）求函数的单调递减区间；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围17. （本小题满分14分） 已知数列的前项和满足条件，其中（1）求证：数列成等比数列；（2）设数列满足若 ， 求数列的前项和ABFEDCH18. （本小题满分16分）如图所示，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池()的池底水平铺设污水净化管道（,是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好.设计要求管道的接口是的中点，分别落在线段上.已知米,米,记.(1)试将污水净化管道的长度表示为的函数,并写出定义域；(2)若,求此时管道的长度；(3)问:当取何值时,污水净化效果最好?并求出此时管道的长度19. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，椭圆：的右焦点为（，为常数），离心率等于，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆于、两点 求椭圆的标准方程；若时，求实数；试问的值是否与的大小无关，并证明你的结论 20. （本小题满分16分） 已知二次函数（1）设在上的最大值、最小值分别是、，集合，且，记，求的最小值（2）当时，设，不等式的解集为C，且，求实数的取值范围；设 ，求的最小值17（本题满分14分） 18（本题满分16分） 请 在 各 题 规 定 的 矩 形 区 域 内 作 答 题 ， 超 出 该 区 域 的 答 案 无 效 ！学校 _班级_姓名_考试号 密封线高三年级数学学科学情调研试卷数学试题答题纸一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1 2 3 4 5 6 7 8 9 _ 10 11 12 13 14 二、解答题：本大题共6小题，共90分 请在答题纸指定区域内作答。15.（本题满分14分）16（本题满分14分）20.（本题满分16分）请 在 各 题 规 定 的 矩 形 区 域 内 作 答 题 ， 超 出 该 区 域 的 答 案 无 效 ！请 在 各 题 规 定 的 矩 形 区 域 内 作 答 题 ， 超 出 该 区 域 的 答 案 无 效 ！19（本题满分16分） 高三年级数学学科学情调研参考答案一、 填空题：1、-3；2、充分不必要；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、48；11、或；12、3；13、或；14、200.二、解答题：15（1）等腰三角形。（2），又。16.（1）所以减区间为（2），当时，17.（1）证明：所以成等比数列；（2）由（1）。18.（1）即（2）（3）则或时19.（1）；（2）