新人教版18.1.2平行四边形的判定公开课ppt课件.ppt

平行四边形的判定 第1课时 点击此处播放视频 1 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 2 平行四边形的性质 平行四边形的性质定理1 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质定理2 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 1 平行四边形的定义 复习旧知 如何判断四边形是平行四边形呢 2 有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 看到李老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从A C两个顶点撕开 可是李老师需要平行四边形纸片上课用 你能帮它画出一个与原来一样的纸片吗 D 探究思考 你只有两把无刻度的直尺 3 D 探究思考 通过以上活动你得到了什么结论 命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 有一天 李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室 看到李老师办公桌上一块平行四边形纸片 于是就拿起笔来画画 画了一会儿 对自已的作品不满意撕去了一些 巧的是刚好从A C两个顶点撕开 可是李老师需要平行四边形纸片上课用 你能帮它画出一个与原来一样的纸片吗 你只有尺规 1 以点A为圆心 BC长度为半径作圆弧 2 以点C为圆心 AB长度为半径作圆弧 3 两弧交点为D 连接AD CD 则四边形ABCD为原来的平行四边形 4 B D A C 已知 四边形ABCD AB CD AD BC求证 四边形ABCD是平行四边形 2 1 3 4 命题证明 提示 根据平行四边形的定义证明 5 平行四边形的判定定理1 几何语言 AB CD AD BC 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6 发现了吗 探究思考 命题2 两组对角相等的四边形是平行四边形 平行四边形的判定定理1和平行四边形的性质定理1什么什么关系 互逆定理 平行四边形性质定理2和3的逆命题会不会也分别和性质定理2 3有这样的关系呢 命题3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 依次证明试试 性质2 平行四边形的对角相等 性质3 平行四边形的对角线互相平分 7 B D A C 已知 四边形ABCD A C B D求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 A C B D 已知 又 A B C D 360 2 A 2 B 360 即 A B 180 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 同理可证AB CD 四边形ABCD是平行四边形 命题证明 8 平行四边形的判定定理2 几何语言 A C B D 四边形ABCD是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 9 已知 四边形ABCD中 AC BD交于点O且OA OC OB OD 求证 四边形ABCD是平行四边形 命题证明 10 平行四边形的判定定理3 几何语言 OA OC OB OD 四边形ABCD是平行四边形 还有其它判定方法吗 对角线互相平分的四边形是平行四边形 11 小明的爸爸在钉制一个框架时采用了下面的方法 将两根同样长的木条AB CD平行放置 再用两根木条AD BC加固 得到的这个四边形ABCD是什么样的图形 四边形ABCD是平行四边形 命题4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 探究思考 12 已知 四边形ABCD中AB CD AB CD 求证 四边形ABCD是平行四边形 证明 连接BD AB CD ABD CDB 又 AB CD BD DB ABD CDB SAS AD CB 四边形ABCD是平行四边形 又 AB CD 命题证明 13 平行四边形的判定定理4 几何语言 AB CD AB CD 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 14 例1 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F 证明 作对角线BD 交AC于点O 四边形ABCD是平行四边形 BO DO AO CO又 AE CF AO AE CO CF即 EO FO 四边形BFDE是平行四边形 O 例题讲解 15 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB CD EB DF E F分别是边AB CD的中点 AE CF 四边形AECF是平行四边形 例题讲解 16 已知 如图 E F是四边形ABCD的对角线AC上两点 AF CE DF BE DF BE 求证 四边形ABCD是平行四边形 动动脑 17 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行