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2016二模文科答案一、选择题：题号123456789101112答案ADABCDDACCDB二、填空题：13. 14.和 （ 或写成 和 ）15. 16. 三、解答题17.解：（）由题设及正弦定理知，即.由余弦定理知， ， 在上单调递减，的最大值. 6分（II）,，又在中由余弦定理得： 12分18.解：（I）证明：取的中点M，为的中点，又为的中点， 在三棱柱中，分别为的中点，,为平行四边形， 平面，平面 平面 6分（II）设上存在一点,使得平面EFG将三棱柱分割成两部分的体积之比为115，则 ， ， 所以符合要求的点不存在 .12分19. 解：（I） （II）由，知只有的把握认为“两个学段的学生对”四大名著”的了解有差异”20. 解：()由，得再由，得椭圆的方程() 由()知： 设直线斜率为，则直线的方程为：，直线的方程为：，令得：于是以为直径的圆的方程为：即：令，得或圆过定点， 21. 解：()依题意，所以，其定义域为当时， 令，解得：，当时，当时，所以当 时，有极小值，无极大值。() ， 当时，故当时，所以在单调递减，此时 ，= 依题意，只需即：而当， 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分做答时请写清题号22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲证明：（I）连,则得,又为切线，所以得。 。5分 (II)由（I）得D为BC中点，所以(或有直径上圆周角得)所以(射影定理)有得 。10分23. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（I）的普通方程为的普通方程为联立方程组解得与的交点为,则. 5分（II）的参数方程为为参数).故点的坐标是,从而点到直线的距离是,由此当时,取得最小值,且最小值为. 10分24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲（）解：当时，等价于1分当时，不等式化为，无解；当时，不等式化为，解得；当时，不等式化为，解得3分综上所述，不等式的解集为4分（）因为不等式的解集为空集，所以5分以下给出两种思路求的最大值.方法1：因为 ，当时， 当时， 当时，所以7分方法2：因为 ，当且仅当时取等号所以7分因为对任意，不等式的解集为空集，所以8分以下给出三种思路求的最大值.方法1：令，所以当且仅当，即时等号成立所以所以的取值范围为10分方法2：令，因为，所以可设 ，则， 当且仅当时等号成立所以的取值范围为10分方法3：令，因为，设则
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