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吉林省东北师范大学附属中学高中数学 4-1.3.1三角函数的诱导公式(1)学案 文 新人教A版必修4一、复习:与终边相同的角的集合 。二、自主学习:1。思考:(1)终边与-终边关于 对称。 (2)终边与+,(kZ)的终边互为 。 (3)设终边与单位圆的交点为P,则P( , ) 若-终边、+,(kZ)的终边与单位圆分别角于两点, 则P与关于 对称,因此( , ) P与关于 对称,因此( , )2。诱导公式:(1)角与+k2(kZ)的三角函数间的关系 cos(+k2)=;sin(+k2)=;tan(+k2)=.由三角函数定义可知:(cos(-),sin(-)), (cos(+),sin(+)又由上面思考3可得:(2)角与的三角函数间的关系 cos(-)=; sin(-)=; tan(-)=.(3)角与+(2k+1)(kZ) cos+(2k+1)=;sin+(2k+1)= ;tan+(2k+1)=.三、典型例题: 1。自学、例1、例2完成练习A、B 2。自学例3、例4、例5完成练习A、B 3。证明:sin(-)=sin; cos(-)=-cos; tan(-)= -tan四、小结:五、作业: 1. tan600的值是() A.B. C.D. 2. 对于R,下列等式中恒成立的是() A.sin(2-)=sinB.cos(-)=-cosC.cos(-)=cos(2+)D.tan(+)=tan(2+)3.sin2(+)-cos(+)cos(-) +1的值是() A.1B.2sin2C.0D.24.若sin(-)=,且(-),则cos(+)的值为() A.B.- C.D.以上都不对5.化简的结果是() A.sin3-cos3B.cos3-sin3C.(sin3-cos3)D.以上都不对 6. tan(5+)=m,则=() A.B.C.-1D.1 7. 若,则a2+a+1的值等于() A. 1B. sin2C. co
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