高中数学：2.2.1《椭圆及其标准方程》课件（新人教A版选修21）.ppt

新课标人教版高中数学选修2 1多媒体课件 on 用一个倾斜的平面去截圆锥 得到截口曲线 椭圆 演示 方程 及其 2 2 1 标准 椭圆 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 知识目标 1 掌握椭圆的定义及其标准方程 2 通过对椭圆标准方程的探求 熟悉求曲线方程的一般方法 能力目标 通过自我探究 操作 数学思想 待定系数法 的运用等 从而提高学生实际动手 合作学习以及运用知识解决实际问题的能力 情感目标 在教学中充分揭示 数 与 形 的内在联系 体会形数美的统一 激发学生的学习数学兴趣 培养学生勇于探索 勇于创新的精神 重点 掌握椭圆的定义及标准方程 理解坐标法的基本思想 难点 椭圆标准方程的推导与化简 坐标法的应用 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 太阳系 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 数学实验 请同学们仔细观察作图过程 思考下面问题 想一想 动手实验 1 取一条定长的细绳 2 把它的两端固定在图板上的两点f1 f2 3 用铅笔尖 m 把细绳拉紧 在板上慢慢移动看画出的图形 1 在画出一个椭圆的过程中 细绳的两端的位置是固定的还是运动的 2 在画椭圆的过程中 绳子的长度变了没有 说明了什么 3 在画椭圆的过程中 绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 结论 学习目标 实例感知 演示画图 推导方程 例题演练 小结检测 思考 结合实验 你应如何给椭圆下定义 定义含有几个要点 要点 1 在平面内 2 到两定点f1 f2的距离等于定长2a 3 定长2a f1f2 椭圆定义的文字表述 平面上到两个定点的距离 2a 等于定长 大于 f1f2 的点的轨迹叫椭圆 定点f1 f2叫做椭圆的焦点 两焦点之间的距离叫做焦距 2c 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 探究2 如何得到椭圆曲线的方程 问题1 1 求曲线方程的基本步骤 2 如何建立适当的坐标系 1 建系设点 2 写出点集 3 列出方程 4 化简方程 5 证明 可省略 2 如何建立适当的坐标系 方案一 方案二 方案三 方案四 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 o x y o x y o y x x y o 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 问题2 求曲线方程的步骤是什么 以方案一为例 焦点 焦点 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 椭圆的标准方程的再认识 1 椭圆标准方程的形式 左边是两个分式的平方和 右边是1 3 椭圆的标准方程中三个参数a b c满足a2 b2 c2 4 由椭圆的标准方程可以求出三个参数a b c的值 2 椭圆的标准方程中 x2与y2的分母哪一个大 则焦点在哪一个轴上 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 例1已知椭圆的两个焦点坐标分别是 2 0 2 0 并且经过点 求它的标准方程 解法一 因为椭圆的焦点在x轴上 所以设它的标准方程为 由椭圆的定义知 所以 又因为 所以 因此 所求椭圆的标准方程为 解法二 因为椭圆的焦点在x轴上 所以设它的标准方程为 联立 因此 所求椭圆的标准方程为 又 焦点的坐标为 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 求椭圆标准方程的解题步骤 1 确定焦点的位置 2 设出椭圆的标准方程 3 用待定系数法确定a b的值 写出椭圆的标准方程 例题反思 注意 求出曲线的方程后 要注意检查一下方程的曲线上的点是否都是符合题义 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 演示画图 1 求曲线方程的一般方法步骤 建系设点 列等式 代坐标 化简方程 2 椭圆的标准方程 3 求椭圆方程常用方法 待定系数法 小结检测 学习目标 实例感知 推导方程 例题演练 小结检测 演示画图 1 判断下列各椭圆的焦点位置 并说出