平行四边形的存在性问题ppt课件.ppt

平行四边形存在性问题 分两类型第一类型 三定一动平行四边形存在性问题第二类型 两定两动平行四边形存在性问题 1 抛砖引玉 1 点A B C是平面内不在同一条直线上的三点 点D是平面内任意一点 若A B C D四点恰好构成一个平行四边形 则在平面内符合这样条件的点D有 A1个B2个C3个D4个 A C B D3 D2 D1 C 第一类型 一个动点平行四边形存在性问题 2 2 如图 在平面直角坐标系中 点A坐标 1 0 B 3 0 C 0 2 点D是平面内任意一点 若A B C D四点恰好构成一个平行四边形 则在平面内符合这样条件的点D的坐标为 A O C 0 2 B 3 0 D D D E 2 2 4 2 4 2 1 0 y 3 若E点在x轴上 F点在抛物线上 如果A C E F构成平行四边形 写出点E的坐标 09崇明24 第二类型 两个动点平行四边形存在性问题 4 第一步确定分类标准与第二步画图相结合 点E在x轴上 A C E F 点F在抛物线上 5 第一步确定分类标准与第二步画图相结合 那么由AE CF确定点F 再由AE CF确定点E 2个 点E在x轴上 A C E F 点F在抛物线上 如果AE为边 6 第一步确定分类标准与第二步画图相结合 如果AE为对角线 那么C F到x轴距离相等 直线与抛物线有2个交点F 再由AF CE确定点E 2个 点E在x轴上 点F在抛物线上 7 讨论 如果以AC为分类的标准 8 第三步计算 思路就在画图的过程中 那么由AE CF确定点F 再由AE CF确定点E 2个 如果AE为边 点F与点C关于直线x 1对称 F 2 3 FC 2 AE FC 2 E1 1 0 E2 3 0 9 第三步计算 思路就在画图的过程中 如果AE为对角线 那么C F到x轴距离相等 直线与抛物线有2个交点F 再由AF CE确定点E 2个 10 小结 平行四边形的存在性问题解题策略 第一步确定分类标准与第二步画图相结合 第三步计算 思路就在画图的过程中 画图的顺序 因E而F因F而E 画图的依据 平行 尺 且相等 规 11 若点P是x轴上一点 以P A D为顶点作平行四边形 该平行四边形的另一顶点E在y轴上 写出点P的坐标 09普陀25 12 第一步确定分类标准 点P在x轴上 A D P E 点E在y轴上 13 第二步画图 那么由AP DE确定点E 再由AP DE确定点P 2个 点P在x轴上 A C E F 点E在y轴上 如果AP为边 14 第二步画图 如果AP为对角线 那么D E到x轴距离相等 再由PE AD确定点P 1个 点P在x轴上 点E在y轴上 15 第三步计算 思路就在画图的过程中 那么由AP DE确定点E 再由AP DE确定点P 2个 如果AP为边 由AP DE 1 知P 3 0 P 1 0 16 第三步计算 思路就在画图的过程中 如果AP为对角线 那么D E到x轴距离相等 再由PE AD确定点P 1个 17 小结 第一步确定分类标准第二步画图相结合 第三步计算 思路就在画图的过程中 18 例2如图 在平面直角坐标系中 抛物线A 1 0 B 3 0 C 0 1 三点 1 求该抛物线的表达式 2 点Q在y轴上 在抛物线上是否存在一点P 使Q P A B为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请求出点P的坐标 若不存在 请说明理由 1 0 3 0 点A B是定点 点Q P两个动点分两种情况 AB为一条边AB为一条对角线 Q P 19 P Q Q P 1 0 3 0 解 假设在抛物线上存在点P 使得以A B Q P为顶点的四边形是平行四边形 分两种情况 1 当AB为一条边时 由题意可知PQ 4 所以P点横坐标X 4 20 2 当AB为一条对角线时 Q P 由题意可知AO BE 1所以OE 3 1 2 1 0 3 0 所以P点横坐标X 2 E 21 已知A B两点 点E在x轴上 点P在抛物线上 是否存在以A C E P为顶点且以AC为一边的平行四边形 22 23 A C两点 点G抛物线上的动点 在x轴上是否存在点F 使A C F G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形 A 24 在坐标平面内 两点A x1 y1 B x2 y2 的中点M x y 的坐标之间满足 新授 中点公式 25 结论 平行四边形ABCD的对角线O的坐标为 A B C D O x y o 于是 26 若E点在x轴上 F点在抛物线上 如果A C E F构成平行四边形 写出点E的坐标 09崇明24 第二类型 两个动点平行四边形存在性问题 答案 E1 1 0 E2 3 0 27 2010河南 11分 在平面直角坐标系中 已知抛物线经过A B C三点 1 求抛物线的解析式 2 若点M为第三象限内抛物线上一动点 点M的横坐标为m AMB的面积为S 求S关于m的函数关系式 并求出S的最大值 3 若点P是抛物线上的动点 点Q是直线y x上的动点 判断有几个位置能够使得点P Q B O为顶点的四边形为平行四边形 直接写出相应的点Q的坐标 28 点P是抛物线上的动点 点Q是直线y x上的动点 判断