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27 2 1相似三角形的判定第4课时 1 理解定理 两角对应相等 两三角形相似 2 能灵活地选择定理判定相似三角形 这两个三角形的三个内角的大小有什么a关系 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗 三个内角对应相等 观察你与老师的直角三角尺 相似吗 画一个三角形 使三个角分别为60 45 75 分别量出两个三角形三边的长度 这两个三角形相似吗 即 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等 那么这两个三角形 相似 一定需三个角对应相等吗 相似三角形的判别方法 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等 那么这两个三角形相似 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的 那么它们是否一定相似吗 C C A A B B ABC A B C 用数学符号表示 相似三角形的判别 两个角分别对应相等的两个三角形相似 例1 弦AB和CD相交于 o内一点P 求证 PA PB PC PD A B C D P O 证明 连接AC BD A D都是所对的圆周角 A D 同理 C B PAC PDB 即PA PB PC PD 例2 如图所示 在两个直角三角形 ABC和 A B C 中 B B 90 A A 判断这两个三角形是否相似 解析 B B 90 已知 A A 已知 ABC A B C 两个角分别对应相等的两个三角形相似 在 ABC中 D E分别是AB AC延长线上的点 且DE BC 试说明 ABC与 ADE相似 解析 DE BC 已知 AED C 两直线平行 内错角相等 EAD CAB 对顶角 ADE ABC 两组对应角分别相等的两个三角形相似 常见的相似图形 相似三角形的判别方法有那些 方法1 通过定义 方法4 通过两角
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