08年高二数学概率与统计课件苏教版选修2305.二项分布.pptVIP

二项分布 问题1姚明的罚球命中率为0 8 假设他每次命中率相同 请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少 问题2随机抛掷一枚均匀硬币100次 求恰好出现50次正面的概率 问题3随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次 求恰好出现k次5的概率 问题1姚明的罚球命中率为0 8 假设他每次命中率相同 请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少 共同点 1 每次试验是在同样的条件下进行的 2 各次试验中的事件是相互独立的 3 每次试验都只有两种结果 a与a 4 每次试验中事件a发生的概率相同 p a p 1 定义 独立重复试验 在同样条件下重复地 各次之间相互独立地进行的一种试验 在这种试验中 每一次试验只有两种结果 即某事或者发生 或者不发生 并且任意一次试验中发生的概率都是一样的 练习判断下列试验是不是独立重复试验 1 依次投掷四枚质地不均匀的硬币 3次正面向上 2 某人射击 击中目标的概率是稳定的 他连续射击了10次 其中6次击中 3 口袋装有5个白球 3个红球 2个黑球 从中依次取出5个球 恰好取出4个白球 4 口袋装有5个白球 3个红球 2个黑球 从中有放回的取出5个球 恰好取出4个白球 例题 某射手射击1次 击中目标的概率是0 9 他射击4次恰好击中3次的概率是多少 那么 射手射击4次 击中3次共有以下情况 上述的每一种情况 都可看成是在4个位置上取出3个写上a 剩下一个位置写上a 所以这些情况数等于 从4个元素中任取3个元素的组合数 特征 1 每种情况的概率都是0 93 1 0 9 4 3 2 共有4种情况 3 这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验 因而射击4次击中3次的概率可算为 这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验 因而射击4次击中3次的概率可算为 推广 1 这个射手射击4次恰好击中2次的概率是 这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验 因而射击4次击中3次的概率可算为 推广 2 这个射手射击5次恰好击中2次的概率是 这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验 因而射击4次击中3次的概率可算为 推广 3 这个射手射击n次恰好击中k次的概率是 象上述问题是相互独立事件进行重复试验 问题1姚明的罚球命中率为0 8 假设他每次命中率相同 请问他某次比赛中3罚2中的概率是多少 2 1 0 1 n k p p c k p k n k k n n l 在n次独立重复试验中 如果事件 在每次次试验中发生的概率是p 那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是 1 公式适用的条件 2 公式的结构特征 其中k 0 1 2 n 随机变量x的概率分布 其中k 0 1 2 n 随机变量x的分布列 与二项式定理有联系吗 问题2随机抛掷一枚均匀硬币100次 求恰好出现50次正面的概率 问题3随机抛掷一颗质地均匀的骰子n次 求恰好出现k次5的概率 2 若a b为二独立事件 且p a 0 4 p a b 0 7 求p b 1 在一次试验中 事件a发生的概率为p 则在n次独立重复试验中a至少发生1次的概率为 练习 教材第63页 例题 07江苏 某气象站天气预报的准确率为80 计算 保留2个有效数字 1 5次预报中恰有2次准确的概率 2 5次预报中至少有2次准确的概率 3 5次预报中恰有2次准确 且其中第三次预报准确的概率 例 设某保险公司吸收10000人参加人身意外保险 该公司规定 每人每年付给保险公司120元 若意外死亡 公司将赔偿10000元 如果已知每人每年意外死亡的概率为0 006 问 该公司赔本及盈利额在400000元以上的概率分别有多大 例 设3次独立重复试验中 事件a发生的概率相等 若已知a至少发生一次的概率等于19 27 求事件a在一次试验中发生的概率 1 有10门炮同时各向目标各发一枚炮弹 如果每门炮的命中率都是0 1 则目标被击中的概率约是 练习 2 一批产品共有100个 次品率为3 从中有放回抽取3个恰有1个次品的概率是 无放回抽取 例题 甲 乙两个篮球运动员投篮命中率为0 7及0 6 若每人各投3次 试求甲至少胜乙2个进球的概率 ex 甲投篮的命中率为0 8 乙投篮的命中率为0 7 每人各投篮三次 求每人都恰好投中2次的概率是多少 例甲 乙两人自行破译一个密码 他们能译出密码的概率分别为和 求 1 两个人都译出密码的概率 2 两个人都译不出密码的概率 3 恰有一个人译出密码的概率 4 至多有一个人译出密码的概率 5 密码被破译的概率 6 要使译出密码的概率达到 至少需要多少个乙这样的人 例