2019年山东省济南市商河县中考数学一模试卷 解析版.doc

2019年山东省济南市商河县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的）1（4分）的倒数是（）ABCD2（4分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥3（4分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A1.35106B1.35105C13.5104D13.51034（4分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5（4分）如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若152，则2的度数为（）A92B98C102D1086（4分）下列运算正确的是（）Ax3x3x9Bx8x4x2C（ab3）2ab6D（2x）38x37（4分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、68（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD9（4分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D810（4分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD的值为（）ABCD11我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：ykx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A6B8C10D1212（4分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为x1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）b24ac0；（2）2ab；（3）点（，y1）、（，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3；（4）3b+2c0；（5）t（at+b）ab（t为任意实数）其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）分解因式：x2x 14（4分）如图所示，用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，若宇宙中一块陨石落在地球上，且落在陆地上的概率是0.3，则陆地面积对应的圆心角的度数是 -度15（4分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边BCF，连结AF则AFB的大小是 度16（4分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m0有一个根为0，则m 17（4分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP，连接AP，反比例函数y（k0）的图象经过P，B两点，则k的值为 18（4分）如图，将一个直角的顶点P放在矩形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与边BC相交于点E且AD8，DC6，则 三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（6分）先化简，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a1，b20（6分）解不等式组21（6分）已知：如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE平分BAD交BD于点E，CF平分BCD交BD于点F，求证：BEDF22（8分）为迎接“五一”劳动节，某校准备组织师生共31人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个求每辆大客车和小客车的座位数23（8分）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E（1）求E的度数；（2）若AB4，求BE的长度24（10分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率25（10分）如图，正方形ABCD的边BC在y轴上，点D的坐标为（2，3），反比例函数y的图象经过点A，交边CD于点N，过点M（t，0），作直线EM垂直于x轴，交双曲线于点E，交直线AB于点F（1）求反比例函数的解析式；（2）当t6时，求四边形ADFE的面积；（3）当以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求t的值26 （12分）ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想 如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为： BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸 如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB2，CDBC，请求出GE的长27（12分）如图，抛物线yax2+bx4经过A（3，0），B（5，4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的表达式；（2）求证：AB平分CAO；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ABM是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2019年山东省济南市商河县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的）1（4分）的倒数是（）ABCD【分析】依据倒数的定义求解即可【解答】解：的倒数是故选：B【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键2（4分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）A棱柱B圆柱C棱锥D圆锥【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由俯视图易得几何体的底面为圆，还有表示锥顶的圆心，符合题意的只有圆锥故选：D【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识3（4分）2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）A1.35106B1.35105C13.5104D13.5103【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：1350001.35105故选：B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4（4分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5（4分）如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30角的三角尺按如图所示的位置摆放，若152，则2的度数为（）A92B98C102D108【分析】依据l1l2，即可得到1352，再根据430，即可得出从21803498【解答】解：如图，l1l2，1352，又430，218034180523098，故选：B【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质6（4分）下列运算正确的是（）Ax3x3x9Bx8x4x2C（ab3）2ab6D（2x）38x3【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方一一判断即可【解答】解：A、错误应该是x3x3x6；B、错误应该是x8x4x4；C、错误（ab3）2a2b6D、正确故选：D【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题7（4分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、6【分析】根据众数、平均数和中位数的定义分别进行解答即可【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则中位数是6；平均数是：6；故选：D【点评】本题考查了众数、平均数和中位数的定义用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数8（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD【分析】设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，根据甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，列方程【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，由题意得，故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程9（4分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0）将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为（）A4B8C16D8【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程求当点C落在直线y2x6上时的横坐标即可【解答】解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB3CAB90，BC5，AC4AC4点C在直线y2x6上，2x64，解得 x5即OA5CC514SBCCB4416 （面积单位）即线段BC扫过的面积为16面积单位故选：C【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积10（4分）如图，在ABC中，ACB90，ACBC4，将ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE3，则sinBFD的值为（）ABCD【分析】由题意得：AEFDEF，故EDFA；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决【解答】解：在ABC中，ACB90，ACBC4，AB，由折叠的性质得到：AEFDEF，EDFA，EDFB，CDE+BDF+EDFBFD+BDF+B180，CDEBFD又AEDE3，CE431，在直角ECD中，sinCDE，sinBFD故选：A【点评】主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题11（4分）我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”如图，直线l：ykx+4与x轴、y轴分别交于A、B，OAB30，点P在x轴上，P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得P成为整圆的点P个数是（）A6B8C10D12【分析】根据直线的解析式求得OB4，进而求得OA12，根据切线的性质求得PMAB，根据OAB30，求得PMPA，然后根据“整圆”的定义，即可求得使得P成为整圆的点P的坐标，从而求得点P个数【解答】解：直线l：ykx+4与x轴、y轴分别交于A、B，B（0，4），OB4，在RTAOB中，OAB30，OAOB12，P与l相切，设切点为M，连接PM，则PMAB，PMPA，设P（x，0），PA12x，P的半径PMPA6x，x为整数，PM为整数，x可以取0，2，4，6，8，10，6个数，使得P成为整圆的点P个数是6故选：A【点评】本题考查了切线的性质，含30角的直角三角形的性质等，熟练掌握性质定理是解题的关键12（4分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为x1，与x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）b24ac0；（2）2ab；（3）点（，y1）、（，y2）、（，y3）是该抛物线上的点，则y1y2y3；（4）3b+2c0；（5）t（at+b）ab（t为任意实数）其中正确结论的个数是（）A2B3C4D5【分析】逐一分析5条结论是否正确：（1）由抛物线与x轴有两个不相同的交点结合根的判别式即可得出该结论正确；（2）根据抛物线的对称轴为x1，即可得出b2a，即（2）正确；（3）根据抛物线的对称性找出点（，y3）在抛物线上，再结合抛物线对称轴左边的单调性即可得出（3）错误；（4）由x3时，y0，即可得出3a+c0，结合b2a即可得出（4）正确；（5）由方程at2+bt+a0中b24aa0结合a0，即可得出抛物线yat2+bt+a中y0，由此即可得出（5）正确综上即可得出结论【解答】解：（1）由函数图象可知，抛物线与x轴有两个不同的交点，关于x的方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根，b24ac0，（1）正确；（2）抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为x1，1，2ab，（2）正确；（3）抛物线的对称轴为x1，点（，y3）在抛物线上，（，y3），且抛物线对称轴左边图象y值随x的增大而增大，y1y3y2（3）错误；（4）当x3时，y9a3b+c0，且b2a，9a32a+c3a+c0，6a+2c3b+2c0，（4）正确；（5）b2a，方程at2+bt+a0中b24aa0，抛物线yat2+bt+a与x轴只有一个交点，图中抛物线开口向下，a0，yat2+bt+a0，即at2+btaab（5）正确故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数与不等式以及抛物线与x轴的交点，解题的关键是逐一分析5条结论是否正确本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握二次函数的图象是关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13（4分）分解因式：x2xx（x1）【分析】首先提取公因式x，进而分解因式得出答案【解答】解：x2xx（x1）故答案为：x（x1）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键14（4分）如图所示，用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，若宇宙中一块陨石落在地球上，且落在陆地上的概率是0.3，则陆地面积对应的圆心角的度数是108度【分析】用360度乘以陨石落在陆地上的概率，即可得出陆地面积对应的圆心角的度数【解答】解：陨石落在地球上，它落在陆地上的概率是0.3，陆地面积所对应的圆心角是3600.3108；故答案为：108【点评】此题考查了几何概率的知识，用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比15（4分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边BCF，连结AF则AFB的大小是66度【分析】根据等边三角形的性质得到BFBC，FBC60，由正五边形的性质得到ABBC，ABC108，等量代换得到ABBF，ABF48，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：BCF是等边三角形，BFBC，FBC60，在正五边形ABCDE中，ABBC，ABC108，ABBF，ABF48，AFBBAF66，故答案为：66【点评】本题考查了正多边形的内角和，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，熟记正多边形的内角的求法是解题的关键16（4分）已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m0有一个根为0，则m2【分析】根据一元二次方程的定义以及一元二次方程的解的定义列出关于m的方程，通过解关于m的方程求得m的值即可【解答】解：关于x的一元二次方程mx2+5x+m22m0有一个根为0，m22m0且m0，解得，m2故答案是：2【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的解的定义解答该题时需注意二次项系数a0这一条件17（4分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，AB1，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转60得到线段OP，连接AP，反比例函数y（k0）的图象经过P，B两点，则k的值为【分析】作PQOA，由AB1知OAk，由旋转性质知OPOAk、POQ60，据此求得OQOPcos60k，PQOPsin60k，即P（k， k），代入解析式解之可得【解答】解：过点P作PQOA于点Q，AB1，OAk，由旋转性质知OPOAk、POQ60，则OQOPcos60k，PQOPsin60k，即P（k， k），代入解析式，得： k2k，解得：k0（舍）或k，故答案为：【点评】本题主要考查反比例函数图象上的点，解题的关键是表示出点P的坐标18（4分）如图，将一个直角的顶点P放在矩形ABCD的对角线BD上滑动，并使其一条直角边始终经过点A，另一条直角边与边BC相交于点E且AD8，DC6，则【分析】要求的值，所以要构造相似三角形，而在矩形中，构造直角三角形更为常见，故过P点作PMAB，PNBC，垂足分别是M、N，可证PMAPNE，从而可以通过转化进一步求出【解答】解：过P点作PMAB，PNBC，垂足分别是M、N，如下图所示APE90，而MPN90APMEPNPMAPNE又PMDABPMBDA，可得同理可得BPNBDC，可得即故答案为【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，灵活进行相似、平行、比例三者之间的推理转换在解题中非常重要三、解答题（本大题共9个小题，共78分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19（6分）先化简，再求值：（2a+b）2a（4a+3b），其中a1，b【分析】原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式4a2+4ab+b24a23abab+b2，当a1，b时，原式+2【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（6分）解不等式组【分析】根据不等式组分别求出x的取值，数轴上相交的点的集合就是该不等式的解集若没有交点，则不等式无解【解答】解：不等式组可化为：，整理得，即不等式组的解集为：1x2故答案为：1x2【点评】本题考查了解一元一次不等式组，取值要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了21（6分）已知：如图，平行四边形ABCD中，BD是对角线，AE平分BAD交BD于点E，CF平分BCD交BD于点F，求证：BEDF【分析】由平行四边形的性质得出ABCD，ABCD，BADBCD，由平行线的性质得出ABECDF，由角平分线定义得出BAEDCF，证明ABECDF，就得出结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BADBCDABECDF又AE平分BAD，CF平分BCDBAEDCF，在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BEDF【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边形的性质、平行线的性质熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解题的关键22（8分）为迎接“五一”劳动节，某校准备组织师生共31人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个求每辆大客车和小客车的座位数【分析】从题意中有：大客车载人总数+小客车载人总数31，每辆大客车数每辆小客车数15，构建一个二元一次方程组求解【解答】解：设每辆小客车的座位数是x个，每辆大客车的座位数是y个，根据题意可得：，解得：，答：每辆大客车的座位数是40个，每辆小客车的座位数是25个【点评】本题考查元一次方程组应用知识，重点是找到等量关系建立方程组23（8分）如图，AB是O的直径，C、D是O上的点，CDB30，过点C作O的切线交AB的延长线于点E（1）求E的度数；（2）若AB4，求BE的长度【分析】（1）连接OC，由题意可得OCE90，因为COE2CDB60，即可得出E的度数；（2）在RtOCE中，OCOB2，E30，可得OE2OC4，根据BEOEOB，即可得出BE的长度【解答】解：（1）如图，连接OC，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，OCE90，CDB30，COE2CDB60，E906030，（2）AB是O的直径，AB4，OCOB2，OCE90，E30，OE2OC4，BEOEOB422【点评】本题考查圆的切线的性质，直角三角形的性质解题的关键是掌握圆的切线的性质24（10分）某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请结合图中所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的学生共有100人；（2）补全条形统计图；（3）该校共有1200名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？（4）七年一班在最喜欢“器乐”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，现从这四位同学中随机选出两名同学参加学校的器乐队，请用列表或画树状图法求被选取的两人恰好是甲和乙的概率【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以选择“唱歌”的学生所占的百分比即可；（4）根据题意先画出树状图，得出所有等情况数和选取的两人恰好是甲和乙的情况数，然后根据概率公式即可得出答案【解答】解：（1）本次调查的学生共有：3030%100（人）；故答案为：100；（2）喜欢B类项目的人数有：10030104020（人），补图如下：（3）选择“唱歌”的学生有：1200480（人）；（4）根据题意画树形图：共有12种情况，被选取的两人恰好是甲和乙有2种情况，则被选取的两人恰好是甲和乙的概率是【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图25（10分）如图，正方形ABCD的边BC在y轴上，点D的坐标为（2，3），反比例函数y的图象经过点A，交边CD于点N，过点M（t，0），作直线EM垂直于x轴，交双曲线于点E，交直线AB于点F（1）求反比例函数的解析式；（2）当t6时，求四边形ADFE的面积；（3）当以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求t的值【分析】（1）根据正方形的性质和待定系数法可求反比例函数的解析式；（2）先得到E的坐标，F的坐标，根据四边形ADFE的面积三角形ADF的面积+AFE的面积即可求解；（3）先得到EF1或EF1，再根据平行四边形的性质得到12或12，解方程即可求解【解答】解：（1）正方形ABCD中，D（2，3），CO3，CDAB2，BC2，OB1，A（2，1），因为反比例函数：y，k2 即y；（2）t6时，y，E的坐标是（6，），F的坐标是（6，1），EF，AD2，S42+4；（3）M（t，0）直线EM垂直于x轴，交双曲线于点E，交直线AB于点F，E（t，），F（t，1），EF1或EF1，以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，EFAD，即12 或12，解得：t2，或t【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用到的知识点是反比例函数的性质、平行四边形的性质和正方形的性质，综合性较强，难度中等26（12分）ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF（1）观察猜想如图1，当点D在线段BC上时，BC与CF的位置关系为：垂直BC，CD，CF之间的数量关系为：BCCD+CF；（将结论直接写在横线上）（2）数学思考如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论，是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明（3）拓展延伸如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE若已知AB2，CDBC，请求出GE的长【分析】（1）根据正方形的性质得到BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质即可得到结论；由正方形ADEF的性质可推出DABFAC，根据全等三角形的性质得到CFBD，ACFABD，根据余角的性质即可得到结论；（2）根据正方形的性质得到BACDAF90，推出DABFAC，根据全等三角形的性质以及等腰直角三角形的角的性质可得到结论（3）根据等腰直角三角形的性质得到BCAB4，AHBC2，求得DH3，根据正方形的性质得到ADDE，ADE90，根据矩形的性质得到NECM，EMCN，由角的性质得到ADHDEM，根据全等三角形的性质得到EMDH3，DMAH2，等量代换得到CNEM3，ENCM3，根据等腰直角三角形的性质得到CGBC4，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：（1）正方形ADEF中，ADAF，BACDAF90，BADCAF，在DAB与FAC中，DABFAC，BACF，ACB+ACF90，即BCCF；故答案为：垂直；DABFAC，CFBD，BCBD+CD，BCCF+CD；故答案为：BCCF+CD；（2）CFBC成立；BCCD+CF不成立，CDCF+BC正方形ADEF中，ADAF，BACDAF