2020高考数学总复习课时作业：直线与圆、圆与圆的位置关系 含解析.doc

教学资料范本2020高考数学总复习课时作业：直线与圆、圆与圆的位置关系 含解析编 辑：_时 间：_第八章 第4节1已知点M(a、b)在圆O：x2y21外、则直线axby1与圆O的位置关系是( )A相切B相交C相离 D不确定解析：B由题意知点M在圆外、则a2b21、圆心到直线的距离d1、故直线与圆相交2(2020烟台一模)若一个圆的圆心为抛物线yx2的焦点、且此圆与直线3x4y10相切、则该圆的方程是( )Ax2(y1)21B(x1)2y21C(x1)2(y1)21Dx2(y1)21解析：D抛物线yx2、即x24y、其焦点为(0、1)、即圆心为(0、1)、圆心到直线3x4y10的距离d1、即r1、故该圆的方程是x2(y1)21、选D.3圆x2y24x0与圆x2y28y0的公共弦长为( )A. B.C. D.解析：C解法一联立得得x2y0、将x2y0代入x2y24x0、得5y28y0、解得y10、y2、故两圆的交点坐标是(0,0)、则所求弦长为、故选C.解法二联立得得x2y0、将x2y24x0化为标准方程得(x2)2y24、圆心为(2,0)、半径为2、圆心(2,0)到直线x2y0的距离d、则所求弦长为2、选C.4(20xx全国卷)直线xy20分别与x轴、y轴交于A、B两点、点P在圆(x2)2y22上、则ABP面积的取值范围是()A2,6 B4,8C、3 D2、3解析：A设圆(x2)2y22的圆心为C、半径为r、点P到直线xy20的距离为d、则圆心C(2,0)、r、所以圆心C到直线xy20的距离为2、可得dmax2r3、dmin2r.由已知条件可得AB2、所以ABP面积的最大值为ABdmax6、ABP面积的最小值为ABdmin2.综上、ABP面积的取值范围是2,65已知圆C：(x1)2(y4)210和点M(5、t)、若圆C上存在两点A、B、使得MAMB、则实数t的取值范围为( )A2,6 B3,5C2,6 D3,5解析：C本题考查直线与圆的位置关系由题意、知满足条件的t的值在直线x5的两个点的纵坐标之间取值、过此两个点与圆相切的两条直线互相垂直设过点(5、t)的直线方程为ytk(x5)、由相切条件、得、整理、得6k28(4t)k(t4)2100、由题意知此方程的两根满足k1k21、所以1、解得t2或t6、所以2t6、故选C.6(2020广东六校联考)已知集合M(x、y)|x、y为实数、且x2y22、N(x、y)|x、y为实数、且xy2、则MN的元素个数为_.解析：由题意得圆x2y22的圆心(0,0)到直线xy2的距离为d、故直线和圆相切、即直线和圆有1个公共点、所以MN的元素个数为1.答案：17若圆x2y24与圆x2y22ay60(a0)的公共弦长为2、则a_.解析：两圆的方程作差易知公共弦所在的直线方程为y、如图、由已知得|AC|、|OA|2、|OC|1、a1.答案：18已知直线lxy60与圆x2y212交于A、B两点、过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、D两点、则|CD|_.解析：法一：由圆x2y212知圆心O(0,0)、半径r2.圆心(0,0)到直线xy60的距离d3、|AB|22.过C作CEBD于E.如图所示、则|CE|AB|2.直线l的方程为xy60、kAB、则BPD30、从而BDP60.|CD|4.法二：设A(x1、y1)、B(x2、y2)、由得y23y60、解得y1、y22、A(3、)、B(0,2)过A、B作l的垂线方程分别为y(x3)、y2x、令y0、得xC2、xD2、|CD|2(2)4.答案：49已知圆C经过点A(2、1)、和直线xy1相切、且圆心在直线y2x上(1)求圆C的方程；(2)已知直线l经过原点、并且被圆C截得的弦长为2、求直线l的方程解：(1)设圆心的坐标为C(a、2a)、则.化简、得a22a10、解得a1.所以C点坐标为(1、2)、半径r|AC|.故圆C的方程为(x1)2(y2)22.(2)当直线l的斜率不存在时、直线l的方程为x0、此时直线l被圆C截得的弦长为2、满足条件当直线l的斜率存在时、设直线l的方程为ykx、由题意得1、解得k、则直线l的方程为yx.综上所述、直线l的方程为x0或3x4y0.10已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C：(x2)2(y3)21交于M、N两点(1)求k的取值范围；(2)若12、其中O为坐标原点、求|MN|.解：(1)易知圆心坐标为(2,3)、半径r1、由题设、可知直线l的方程为ykx1、因为l与C交于两点、所以1.解得k.所以k的取值范围为.(2)设M(x1、y1)、N(x2、y2)将ykx1代入方程(x2)2(y3)21、整理得