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参考答案及评分标准一、选择题：(每小题5分,共50分)题号12345678910答案ABBDDCACAD二、填空题：(每小题5分,共20分)114x-y-1=0 12 13(理)1 (文) 147三、解答题：(共80分)15(每小题6分)（理）(1) (2) (文)(2)16由 得 10分所以在上是增函数. 12分17由题意,可设抛物线方程为 2分点A到准线的距离是6,则有 8分p=4 9分又点P在抛物线上 解得 14分 18(理)(1)证明:以、为正交基底建立空间直角坐标系则A(1,0,0),D(1,1,0),E(0,0,1),B(0,0,0),设AN=DM=, 2分则 =(1,1,0)+(0,-1,0)+ (-1,0,1)=(0, -1, ) 6 分01, -10, 0且的横坐标为0 7 分平行于B-yz平面,即MN|平面EBC 8分(2)由(1)知,|=12分时,MN长度的最小值为 14分(文)设P0的坐标为(,) = 4分据题意切线的斜率k=4 又 6分所以 解得: 10分 所以P的坐标为(1,0)和(-1,-4) 4分19(理)以C为原点，分别以CA 、CB、CC1所在直线为x、y、z轴，建立如图所示空间直角坐标系，1，则C（0，0，0），A（1，0，0），A1（1，0，1），AMBDA1CC1B1xyB（0，1，0），B1（0，1，1），M（，0），D（，1），C1（0，0，1）， 8分，设平面CBD的法向量为，则取，则， 10分而平面MBD的法向量是（，0）， 11分cos 13分如图可知,二面角为锐角,二面角的余弦值为 14分(文)设小正方形的边长为x,则盒子的容积 5分 8分令 解得:或(舍) 11分因为极值点只有一个,该点就是最大值. 13分所以当x=2时,=144 14分20.(理)解：(1)，即 2分由，得或；由，得 4分因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为在取得极大值为；在取得极小值为由，且在，1上的的最大值为,最小值为 8分(2)，函数的图象上有与轴平行的切线,有实数解 10分，即 因此，所求实数的取值范围是 14分(文)(1) 由解得 2分列表如下:-1(-1,1)1+0-0+极大值f(-1)极小值f(1)所以函数的单调递增区间是,单调递减区间是(-1,1)函数的极大值是f(-1)=2,极小值是f(1)=-2 8分(2) 方程即为方程令和,方程有三个相异的实数根即上述两个函数的图象有三个不同的交点 9分是一条直线而的图象大致如下: 12分如图
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