【名师导学】2014高考物理一轮复习 5.3机械能守恒定律课件

第3节机械能守恒定律 1 重力势能 1 重力做功的特点 重力做功与无关 只与始末位置的有关 重力做功不引起物体的变化 2 重力势能 概念 物体由于而具有的能 路径 高度差 机械能 被举高 一 重力势能 弹性势能 表达式 Ep 矢标性 重力势能是 正 负表示比0值大 比0值小 系统性 重力是这一系统所共有的 相对性 Ep mgh中的h是的高度 3 重力做功与重力势能变化的关系 定性关系 重力对物体做正功 重力势能就 重力对物体做负功 重力势能就 mgh 标量 物体和地球 相对于零势能面 减少 增加 定量关系 重力对物体做的功物体重力势能增量的负值 即WG Ep Ep2 Ep1 Ep1 Ep2 2 弹性势能 1 概念 物体由于发生而具有的能 2 大小 弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关 弹簧的形变量 劲度系数 弹簧的弹性势能越大 3 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系 用公式表示 W 等于 弹性形变 越大 越大 Ep 1 机械能和统称为机械能 即E Ek Ep 其中势能包括和 2 机械能守恒定律 1 内容 在只有做功的物体系统内 动能与势能可以相互转化 而总的机械能 势能 动能 重力势能 弹性势能 重力 或弹簧弹力 保持不变 二 机械能守恒定律 2 表达式 Ek2 Ep2 Ep EB 题型一 机械能是否守恒的判断 例1下列关于机械能是否守恒叙述中正确的是 A 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B 做曲线运动的物体机械能可能守恒C 外力对物体做功为零时 机械能一定守恒D 除重力外 其他力均不做功 物体的机械能守恒 解析 做匀速直线运动的物体 动能不变 但机械能不一定守恒 如匀速上升的物体 机械能就不断增大 选项A错误 做曲线运动的物体 若只有重力做功 它的机械能就守恒 如做平抛运动的物体 选项B正确 外力对物体做的功为零 是动能不变的条件 机械能不变的条件是除开重力和弹簧力外其他力不做功或做功的代数和为零 选项C错误 选项D正确 答案 BD 方法与知识感悟 判断机械能是否守恒的方法 1 利用机械能的定义判断 分析动能与势能的和是否变化 如 匀速下落的物体动能不变 重力势能减少 物体的机械能必减少 2 用做功判断 若物体或系统只有重力 或弹簧的弹力 做功 或有其他力做功 但其他力做功的代数和为零 机械能守恒 3 用能量转化来判断 若系统中只有动能和势能的相互转化 而无机械能与其他形式的能的转化 则系统的机械能守恒 4 对一些绳子突然绷紧 物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒 除非题中有特别说明或暗示 例2素有 陆地冲浪 之称的滑板运动已深受广大青少年喜爱 如图是由足够长的斜直轨道 半径R1 2m的凹形圆弧轨道和半径R2 3 6m的凸形圆弧轨道三部分组成的模拟滑板组合轨道 这三部分轨道依次平滑连接 且处于同一竖直平面内 其中M点为凹形圆弧轨道的最低点 N点为凸形圆弧轨道的最高点 凸形圆弧轨道的圆心O与M点在同一水平面上 一可视为质点的 质量为m 1kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速滑下 经M点滑向N点 P点距水平面的高度h 3 2m 不计一切阻力 g取10m s2 求 题型二 机械能守恒定律的应用 1 滑板滑至M点时的速度多大 2 滑板滑至M点时 轨道对滑板的支持力多大 3 若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力 则滑板的下滑点P距水平面的高度多大 思路点拨 分析物体的运动过程中能量转化关系 确定初 末状态 结合牛顿第二定律是解题的关键 方法与知识感悟 1 应用机械能守恒定律的基本思路 1 选取研究对象 物体或系统 2 根据研究对象所经历的物理过程 进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 3 恰当地选取参考平面 确定研究对象在过程的初 末态时的机械能 4 选取方便的机械能守恒定律的方程形式 Ek1 Ep1 Ek2 Ep2 Ek Ep或 EA EB 进行求解 2 机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来 其联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题有关 与平抛运动的初速度有关 题型三 多物体组成的系统机械能守恒问题 例3如图所示 在竖直方向上A B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连 A放在水平地面上 B C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连 C放在固定的光滑斜面上 用手拿住C 使细线刚刚拉直但无拉力作用 并保证ab段的细线竖直 cd段的细线与斜面平行 已知A B的质量均为m C的质量为4m 重力加速度为g 细线与滑轮之间的摩擦不计 开始时整个系统处于静止状态 释放C后它沿斜面下滑 A刚离开地面时 B获得最大速度 求 1 斜面倾角 2 B的最大速度vBm 方法与知识感悟 对于系统机械能守恒问题 应抓住以下几个关键 1 分析清楚运动过程中各物体的能量变化 2 哪几个物体构成的系统机械能守恒 3 各物体的速度之间的联系 1 如图所示 细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m 且M m 不计摩擦力及空气阻力 系统由静止开始运动的过程中 A M m各自的机械能分别守恒B M减少的机械能等于m增加的机械能C M减少的重力势能等于m增加的重力势能D M和m组成的系统机械能守恒 BD 解析 M下落过程中 绳的拉力对M做负功 M的机械能不守恒 机械能减少 m上升过程 绳的拉力对m做正功 m的机械能增加 A错误 对M m组成的系统 机械能守恒 易得B D正确 M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加 还有一部分转变成M m的动能 所以C错误 AD 3 如图所示 一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC 放置在竖直平面内 轨道半径为R 在A点与水平地面AD相接 地面与圆心O等高 MN是放在水平地面上长为3R 厚度不计的垫子 左端M正好位于A点 将一个质量为m 直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放 不考虑空气阻力 1 若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端 则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何 2 欲使小球能通过C点落到垫子上 小球离A点的最大高度是多少 4 光滑的长轨道形状如图所示 底部为半圆形 半径为R 固定在竖直平面内 A B两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起 套在轨道上 将A B两环从图示位置由静止释放 A环与底部的距离为2R 不考虑轻杆和轨道的接触 即忽略系统机械能的损失 求 1 A B两环都未进入半圆形轨道时 杆上的作用力情况 2 A环到达最低点时 两环速度大小 1 下列说法正确的是 A 如果物体所受到的合外力为零 则其机械能一定守恒B 如果物体的合外力做的功为零 则其机械能一定守恒C 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中 其机械能一定守恒D 做匀加速运动的物体 其机械能可能守恒 CD 巩固基础 解析 如果物体受到的合外力为零 机械能不一定守恒 如在竖直方向上物体做匀速直线运动 其机械能不守恒 所以选项A B错误 物体沿光滑曲面自由下滑的过程中 只有重力做功 所以机械能守恒 选项C正确 做匀加速运动的物体 其机械能可能守恒 如自由落体运动 但有时也不守恒 如在水平面上拉着一个物体加速运动 此时就不守恒 选项D正确 AB 3 静止在地面上的一小物体 在竖直向上的拉力作用下开始运动 在向上运动的过程中 物体的机械能与位移的关系图象如图所示 其中0 h1过程的图线是曲线 h1 h2过程的图线为平行于横轴的直线 关于物体上升过程 不计空气阻力 的下列说法正确的是 A 0 h1过程中物体所受的拉力是变力 且不断减小B h1 h2过程中物体做匀速直线运动C 0 h2过程中物体的动能先增大后减小D 0 h2过程中物体的加速度先减小再反向增大 最后保持不变且等于重力加速度 ACD 4 如图所示 一直角斜面体固定在地面上 右边斜面倾角60 左边斜面倾角30 A B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端 分别置于斜面上 两物体可以看成质点 且位于同高度处于静止平衡状态 一切摩擦不计 绳子均与斜面平行 若剪断绳 让两物体从静止开始沿斜面下滑 下列叙述正确的是 以地面为重力势能的零势能面 A 落地时两物体速率相等B 落地时两物体机械能相等C 落地时两物体重力的功率相同D 两物体沿斜面下滑的时间相同 AC D 6 如图甲所示 在倾角为 的光滑斜面上 有一个质量为m的物体在沿斜面向上的力F的作用下由静止开始运动 物体的机械能E随位移x的变化关系如图乙所示 其中0 x1过程的图线是曲线 x1 x2过程的图线为平行于x轴的直线 则下列说法中正确的是 A 物体在沿斜面向下运动B 在0 x1过程中 物体的加速度一直减小C 在0 x2过程中 物体先减速再匀速D 在x1 x2过程中 物体的加速度为gsin AD D 8 如图所示 一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b 跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上 质量为3m的a球置于地面上 质量为m的b球从水平位置静止释放 当a球对地面压力刚好为零时 b球摆过的角度为 下列结论正确的是 A 90 B 45 C b球摆动到最低点的过程中 重力对小球做功的功率先增大后减小D b球摆动到最低点的过程中 重力对小球做功的功率一直增大 AC 9 如图所示 足够长的水平传送带以速度v沿顺时针方向运动 传送带的右端与光滑曲面的底部平滑连接 曲面上的A点距离底部的高度为h 0 8m 一小物块从A点静止滑下 再滑上传送带 经过一段时间又返回曲面 g取10m s2 则下列说法正确的是 A 若v 2m s 则小物块能回到A点B 若v 4m s 则小物块能回到A点C 若v 6m s 则小物块能越过A点D 无论v等于多少 小物块均能回到A点 B 10 物体做自由落体运动 Ek表示其动能 Ep表示其势能 h表示其下落的距离 t v分别表示其下落的时间和速度 以水平面为零势能面 下列图象中能正确反映各物理量之间关系的是 D 11 如图所示 一物体以30J的初动能从斜面底端冲上倾角为30 的足够长的斜面 其加速度大小为0 75g g为重力加速度 不计空气阻力 则该物体在斜面上上升的整个过程中 A 物体机械能不守恒B 机械能损失了30JC 物体重力势能增加了30JD 动能减少了30J AD 12 如图所示 在光滑的水平面上放一质量为M 96 4kg的木箱 用细绳跨过定滑轮O与一质量为m 10kg的重物相连 已知木箱到定滑轮的绳长AO 8m OA绳与水平方向成30 角 重物距地面高度h 3m 开始时让它们处于静止状态 不计绳的质量及一切摩擦 不计木箱及重物的大小 g取10m s2 将重物无初速度释放 当它落地的瞬间木箱M的速度多大 13 如图所示 质量均为m的木块P与小球Q 可视为质点 通过一根细绳相连 细绳绕过两个轻质无摩擦的小定滑轮C D 可视为质点 木块P的另一端被固连在地面上的轻质弹簧秤竖直向下拉住 小球Q套在固定在水平地面上的半圆形光滑圆环上 圆环半径为R 初始时小球Q位于圆环的最高点B点静止不动 其中BC R 此时弹簧秤对木块的拉力为F0 弹簧秤中弹簧的弹性势能在数值上等于mgR g为重力加速度 现将小球Q从B点移动到A点 其中AC垂直于OA 此时弹簧秤对木块的拉力为2F0 然后将小球Q从A点由静止释放 小球Q将顺着光滑圆环从A向B运动 已知弹簧的弹性势能与弹簧形变量的二次方成正比 求 1 弹簧秤中弹簧的劲度系数k 2 小球从A点静止释放 运动到B点时的速度 3 小球从A点静止释放 由A点运动到B点的过程中 绳子拉力对小球所做的功 14 如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管