223实践与探索(3)数字问题、商品销售问题

22 3实践与探索 3 数字问题 商品销售问题 知识回顾 所学类型 1 形积问题 注意面积和体积公式 2 增长率问题 注意公式 应用题类型梳理 例1 两个连续整数的积为210 求这两个连续整数 分析 设较小的整数为x 则较大的连续整数应为 x 1 从而 可列方程 x x 1 210 例1 两个连续整数的积为210 求这两个连续整数 解 设较小的整数为x 则较大的整数应为x 1 根据题意 得 整理 得 解得 当时 当时 答 这两个连续的整数为14 15或 14 15 例2 有一个两位数 它们的十位数字与个位数字之和为8 如果把十位数字与个位数字调换后 所得的两位数乘以原来的两位数就得1855 求原来的两位数 分析 两位数的表示 两位数 10 十位数字 个位数字 例2 有一个两位数 它们的十位数字与个位数字之和为8 如果把十位数字与个位数字调换后 所得的两位数乘以原来的两位数就得1855 求原来的两位数 解 设原来两位数的个位数字为x 则十位数字应为8 x 根据题意 得 整理 得 解得 当时 两位数为53 当时 两位数为35 答 原来两位数为53或35 练习 1 若两数的和为 7 积为12 则这两个数是 和 设两数中其中一个数为x 则另一个数应为 分析 7 x 列方程 得 整理 得 解得 3 4 当时 当时 3 4 归纳 1 相邻连续两个整数相差 1 相邻连续两个奇数 或偶数 相差 2 2 两位数的表示 两位数 十位数字 10 个位数字 3 三位数的表示 三位数 百位数字 十位数字 100 10 个位数字 应用题类型梳理 利润 售价 进价 利润率 100 打折后的价格 原价 例3 某商场销售一批名牌衬衫 现在平均每天能售出20件 每件盈利40元 为了尽快减少库存 商场决定采取降价措施 经调查发现 如果这种衬衫的售价每降低1元时 平均每天能多售出2件 商场要想平均每天盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 例3 某商场销售一批名牌衬衫 现在平均每天能售出20件 每件盈利40元 为了尽快减少库存 商场决定采取降价措施 经调查发现 如果这种衬衫的售价每降低1元时 平均每天能多售出2件 商场要想平均每天盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 例4 课本P42练习 某商店准备进一种小家电 每台进价为40元 经市场预测 销售定价为52元时 可售出180台 销售定价每增加 或降低 1元 销售量将减少 或增多 10台 1 商店若希望获利2000元 则应进货多少台 2 销售定价为多少 分析 设销售定价为x元 则增加的价格应为 元 x 52 这时销售量将减少 台 10 x 52 那么销售 即进货 的台数可表示为 台 180 10 x 52 每台家电利润可表示为 元 x 40 等量关系 2000 每台利润 销售台数 解 设销售定价为x元 则应进货台数为 180 10 x 52 台 根据题意 列方程得 整理 得 解得 不合题意 舍去 180 10 x 52 180 10 60 52 100 答 商店应进货100台 销售定价为60元 已解决了 1 2 两个问 3 请你为商店估算一下 若要获得最大利润 则应进货多少台 销售定价为多少 解 设销售定价为x元 则应进货台数为 180 10 x 52 台 再设获得的利润为M元 根据题意 可得 整理 得 当x 55时 取得最小值0 这时获得最大利润M 2250 当x 55时 180 10 x 52 150