人教B版选修11 1.1.1 命题 课件（23张）.ppt

1 1 1命题 一 知识与技能1 了解命题的定义 能判定一个句子是不是命题 2 能够判断命题的真假 二 重点与难点1 重点 了解命题的定义 判断命题的真假 2 难点 判定一个句子是不是命题 导学坐标 学习目标 1 命题的概念 1 命题 把用语言 符号或式子表达的 可以判断真假的陈述句叫做命题 2 真命题 判断为真的语句叫做真命题 3 假命题 判断为假的语句叫做假命题 2 命题的形式命题的一般形式为 若p 则q 其中p叫做命题的条件 q叫做命题的结论 知识点归纳 1 下列语句中 能作为命题的是 a 3比5大b 太阳和月亮c 高年级的学生d x2 y2 0 答案 a 解析 3比5大是一个假命题 故选a 自主演练 2 下列语句 明天下雨 x 1 若a b 则a中存在不属于集合b的元素 其中是真命题的个数是 a 0b 1c 2d 3 答案 a 解析 不能判断明天是否下雨 故 不是命题 不能判断x 1的真假 故 不是命题 中的语句是陈述句 并且它是假的 所以它是假命题 故选a 3 下列语句 0 n 他长得很高 地球上的四大洋 5的平方是20 其中是命题的是 填序号 答案 解析 是命题 不是命题 故填 4 把命题 当m 0时 方程x2 x m 0有实根 改写成 若p 则q 的形式 并判断其真假 解析 若m 0 则方程x2 x m 0有实根 真命题 方程x2 x m 0的判别式为 1 4m 当m 0时 0 故 当m 0时 方程x2 x m 0有实根 为真 例题1判断下列语句是不是命题 并说明理由 1 若x y是有理数 则x y均为有理数 2 一条直线l 不是与平面 平行就是相交 高效课堂 典例精析 题型1命题的判断 3 x2 2x 3 0 4 作 abc a b c 5 这是一棵大树 6 4是集合 1 2 3 的元素 思路分析 判断一个语句是不是命题 就是要看它是否符合 是陈述句 和 可以判断真假 这两个条件 判断一个语句是不是命题 关键看两点 是否对一件事进行了判断 是否为陈述句 不能作出判断 无法下结论的陈述句不是命题 不是陈述句的其他句式不是命题 例题2指出下列命题的条件和结论 1 如果a b c成等差数列 则2b a c 2 若两个三角形相似 则它们的对应角相等 思路分析 一般而言 若 如果 只要 后面是条件 则 那么 就有 后面是结论 题型2命题的结构 规范解答 1 条件 a b c成等差数列 结论 2b a c 2 条件 两个三角形相似 结论 对应角相等 掌握命题的条件和结论 对命题真假性的判断非常关键 也有利于下一课时四种命题间的关系的学习 例题3把下列命题改写成 若p 则q 的形式 并判断命题的真假 1 ac bc a b 2 已知x y为正整数 当y x 1时 y 3 x 2 3 当x2 2x 3 0 x 3或x 1 思路分析 找准命题的条件和结论 是解决这类题目的关键 要注意大前提的写法 题型3命题真假的判断 规范解答 1 若ac bc 则a b 假命题 2 已知x y为正整数 若y x 1 则y 3且x 2 假命题 3 若x2 2x 3 0 则x 3或x 1 真命题 1 当一个命题的条件和结论不很明显时 可将表述适当改变 写出 若p 则q 的形式 2 把命题改写成 若p 则q 的形式 要注意条件及结论的完整性 将条件写在前面 结论写在后面 3 在第 2 小题中 已知x y为正整数 是大前提 不能把它写在条件中 应当写在前面 仍然作为命题的大前提 1 语句 若a b 则a c b c 是 a 不是命题b 真命题c 假命题d 不能判断真假 答案 b 解析 两边同加上同一个数不等式仍然成立 故是真命题 随堂练习 2 下列命题是假命题的是 a 若a b 0 a 0 b 0 则a bb 若 a b 则a bc 若ac2 bc2 则a bd 5 3 答案 b 解析 a b 只能说明a与b长度一样 a b不一定成立 3 在下列四个命题中 是真命题的序号为 3 3 100或50是10的倍数 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形 等腰三角形至少有两个内角相等 a b c d 答案 d 解析 对于 举一反例 若a 15 b 15 则c为150 三角形为钝角三角形 4 给出以下语句 空集是任何集合的真子集 三角函数是周期函数吗 一个数不是正数就是负数 老师写的粉笔字真漂亮 若x r 则x2 4x 5 0 作 abc a1b1c1 其中为命题的是 为真命题的是 答案 解析 是命题 且是假命题 因为空集是任何非空集合的真子集 这是个疑问句 故不是命题 是命题 且是假命题 因为数0既不是正数 也不是负数 该语句是感叹句 不是命题 是命题 因为 16 20 4 0 所以是真命题 该语句是祈使句 不是命题 1 命题的概念并不是所有的语句都是命题 只有那些能够判断真假的语句才是命题 命题必须是陈述句 疑问句 祈使句 感叹句都不是命题 2 命题的真假一个命题只有真 假两种情形中的一种 即要么是真的 要么是