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文档简介

第一章 统计案例 章末整合提升 知识网络 知识整合 4 按一定规则估计回归方程中的参数 5 得出结果后分析残差图是否有异常 个别数据对应的残差过大 或残差呈现不随机的规律性 等等 若残差存在异常 则应检查数据是否有误 或模型是否合适等 二 独立性检验1 判断两个分类变量之间是否有关系可以通过等高条形图作粗略判断 需要确知所作判断犯错误的概率情况下 可进行独立性检验 独立性检验可以得到较为可靠的结论 2 独立性检验的一般步骤 1 根据样本数据制成2 2列联表 2 根据公式计算k2的值 3 比较k2与临界值的大小关系作统计推断 专题突破 已知对两个变量x y的观测数据如下表 题型一 回归分析 典例1 解析 1 散点图如下图所示 想象一下一个人从出生到死亡 在每个生日都测量身高 并作出这些数据散点图 这些点将不会落在一条直线上 但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析 下表是一位母亲给儿子作的成长记录 典例2 1 年龄 解释变量 和身高 预报变量 之间具有怎样的相关关系 2 如果年龄相差5岁 则身高有多大差异 3 16岁之间 3 如果身高相差20cm 其年龄相差多少 4 计算残差 说明该函数模型能够较好地反映年龄与身高的关系吗 请说明理由 在调查的480名男士中有38名患有色盲 520名女士中有6名患有色盲 分别利用等高条形图和独立性检验的方法来判断色盲与性别是否有关 你所得的结论在什么范围内有效 题型二 独立性检验 典例3 解析 根据题目所给的数据作出如下的列联表 根据列联表作出相应的等高条形图 如图所示 某高校共有15000人 其中男生10500人 女生4500人 为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况 采用分层抽样的方法 收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据 单位 小时 1 应收集多少位女生样本数据 典例4 2 根据这300个样本数据 得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图 如图所示 其中样本数据分组区间为 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率 平均体育运动时间与性别列联表 一 选择题1 某种产品的广告费支出x 单位 万元 与销售额y 单位 万元 的数据如下表y关于x的线性回归方程为 6 5x 17 5 当广告支出5万元时 随机误差的残差为 a b c b 0 254 8 在某校高三年级一次全年级的大型考试中数学成绩优秀和非优秀的学生中 物理 化学 总分也为优秀的人数如下表所示 则数学成绩优秀与物理 化学 总分也优秀哪个关系较大 解析 1 列出数学与物理优秀的2 2列联表如下 2 列出数学与化学优秀的2 2列联表如下 3 列出数学与总分优秀的2 2列联表如下 由上面计算可知数学成绩优秀与物理 化学 总分优秀都有关系 由计算分别得到k2的统计
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