导数及其应用自测题.doc

导数及其应用自查检测题一、选择题1.函数的单调增区间为( )A. B. C. D.2(2011山东乳山4月模拟) 若函数，则在上的最小值为（ ）A B C D无法确定 3 (2011烟台期末)设曲线在点处的切线与直线垂直，则( )A2BCD4（2011四川省通江中学）函数的单调减区间是（ ）A和 B和 C D5(2011全国，理9)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) A B4 C D66（2011石景山, 理7）已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）7(2011临渭区调研)函数在上()A有最大值0，无最小值 B有最大值0，最小值C有最小值，无最大值 D既无最大值也无最小值8 (2011合肥模拟) 已知上可导函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ）A BC D9(2010常德市检测)若，则方程在区间上恰好有( )A0个根 B3个根 C2个根 D1个根10将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，则是（ ） A.B.C.D.11.（2010江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )ABCD12.（2011新乡模拟）函数在区间上的值域为( )A B C D二、填空题13.已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的坐标为 ；14(2011乌鲁木齐一诊)已知，若，则下列叙述正确的是_ 是增函数 是奇函数 的最小值为15(2012原创题)若函数在其定义域内的一个子区间内有极值，则实数的取值范围是 . 16(2012原创题)有下列命题： 若存在导函数，则若函数，则若三次函数则是“有极值点”的充要条件函数图象与轴围成的图形的面积是；函数在点处切线是轴其中真命题的序号是 .一、请将选择题答案填入下表中题号123456789101112答案三、解答题17.（2012辽宁抚州一中）已知函数，当时取得极值5，且（）求的单调区间和极值；（）证明对任意，不等式恒成立18.(2011.全国高考）已知函数（）求的单调区间；（）求在区间上的最小值19(2012浏阳一中第一次月考) 已知函数 （）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围； （）如果当时，不等式恒成立，求实数k的取值范围 20.(2012.诸城一中月考)已知函数（a,c为常数），（）若函数为奇函数，求此函数的单调区间（）记，当时，试讨论函数与的图象的交点个数.导数及其应用参考答案一、选择题 CCBDC ABDDD AA8. D【解析】不等式化为或由(1)得 ，x3；由(2)得 ， 1x0，则， 当时，；当时，所以在（0，1）上单调递增；在上单调递减，所以函数在处取得极大值 因为函数在区间（其中）上存在极值，所以 解得 （）不等式 即为 记 则所以令，则， ，在上单调递增， ，从而，所以，故在上也单调递增， 所以所以20.解：（）为奇函数，.2分 . 单调递增区间为-1，1; 或，单调递减区间为. 5分（）函数的图象与的图象的交点的个数即为方程的根的个数，即的根的个数.令，即是求函数的图象与x轴的交点个数.7分当时，的图象与X轴只有1个交点；8分当时，.当x变化时，的变化情况如下表：x的符号-+-的单调性10分由表格知：，经验算.的图象x轴有3个