数学北师大版八年级下册分式方程的运用.docx

分式方程的应用教学设计 文山市秉烈中学：徐泽米课题名称分式方程的应用科 目数学年 级八年级教学课时1课时课 型探究讨论课 教材分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化，本节课安排了分式方程的第三课时即分式方程的应用，旨在培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。学情分析学生的知识技能基础：前两节课，学生认识了分式方程这样的数学模型，并且学会解分式方程，为本节课用分式方程解决生活中实际问题打下了基础。学生活动经验基础：在本节第一课时学生已经历用分式方程来刻画现实世界问题的过程，也经历了探索解分式方程的过程，获得了一些数学活动经验和体验，同时在以前学习了列一元一次方程、二元一次方程组解应用题，为本节分式方程的应用打下了基础。教学目标一、 知识与技能1.使学生能分析题目中的等量关系，掌握列分式方程解应用题的方法和步骤，提高学生分析问题和解决问题的能力；2.通过列分式方程解应用题，渗透方程的思想方法。二、过程与方法用“五步自主学习教学法”来教学。三、情感态度与价值观通过自学和小组合作，培养学生主动探究，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。教学重点、难点重点：会列分式方程解决实际问题。难点：找准实际问题中的等量关系，列出分式方程。教学资源粉笔、直尺、投影仪、视频、 图片、课件教学方法“五步自主学习”教学法学习方法自学、讨论、合作、探究、训练、反思 分式方程的应用教学活动过程描述教学活动1一、复习提问1.解分式方程的一般步骤：2.列一元一次方程解应用题的一般步骤分哪几步？3、在工程问题中，主要的三个量是：工作量、工作效率、工作时间。它们的关系是工作量=_、工作效率=_工作时间=_4、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是-路程= 、速度= 、时间= 。5、在水流行程中，已知静水速度和水流速度，则顺水速度= 逆水速度= 6、在价格问题中，主要的三个量是：总价、单价、数量。它们的关系是总价=_、单价=_数量=_在利润问题中：利润= 利润率= 教学活动2二、情景导入自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，乌龟就成了动物界的体育明星，又是拍广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。亲爱的乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米远的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。 挑战者：蚂蚁比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前一分钟跑到终点，聪明的你请算算他们各自的速度。引入课题：数学来源于生活又服务于生活，在我们生活中还有许多类似的问题需要我们去解决，那么今天我们就一起来探索解决这类问题的方法好吗？教学活动3三、学生自学、学生互学自学课本第129页“例3”，掌握用分式方程解答实际问题的方法，讨论以后回答下列问题。（5分钟）总结归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：（1） ；（2） （要有单位）； （3）找出 ； （4） ； （5） ； （6） ，不仅要 而且还要 ； （7） 教学活动4四、教师点拨总结归纳：列分式方程解应用题的一般步骤：（1）审清题意；（2）设未知数（要有单位）； （3）找出等量关系 ； （4）列出方程 ； （5） 解方程 ； （6），不仅要 检验是否是所列方程的解而且还要检验是否符合题意 ； （7）作答 。教学活动5五、例题展示（小组合作探究）例1、 A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型 机器人比B型机器人每小时多搬运30kg，A型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？例2、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。教学活动6教学活动7教学活动8六、课堂检测基础达标（每小题10分，共30分） 1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为X元，则得到的方程是（ ） 2、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？若设原计划每天加工X套，则所列方程为 。3、一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2 km的时间多用了40分钟，已知水速为2 km/h,求船在静水中的速度?能力提升（30分）4、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度七、课堂小结本节课你又学会了哪些新知识呢？列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列