九年级数学上册第二十四章圆24.1.4圆周角教学课件（新版）新人教版.ppt_第1页
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第二十四章圆 九年级数学人教版 上册 24 1 4圆周角 授课人 XXXX 一 新课引入 1 圆心角的定义 在同圆 或等圆 中 如果圆心角 弧 弦有一组量相等 那么它们所对应的其余两个量都分别相等 顶点在圆心的角叫圆心角 2 上节课我们学习了一个反映圆心角 弧 弦三个量之间关系的一个结论 这个结论是什么 我们把图中 ACB ADB AEB这样的顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 什么叫做圆周角 A B C O 二 新课讲解 二 新课讲解 为了进一步探究上面的发现 如图 在圆O上任取一个圆周角 BAC 沿OA所在直线将圆对折 由于点A的位置的取法可能不同 所以折痕可能会 1 在圆周角的一条边上 C O A B 同弧所对的圆周角与圆心角的关系 即 OA OC A C 又 BOC A C BOC 2 A 二 新课讲解 2 在圆周角的内部 圆心O在 BAC的内部 作直径AD 利用 的结果 有 C O A B D 二 新课讲解 3 在圆周角的外部 圆心O在 BAC的外部 作直径AD 利用 的结果 有 C O A B D 二 新课讲解 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 即 BAC BOC 二 新课讲解 C1 圆周角定理的推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 2 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 二 新课讲解 在Rt ABD中 AD2 BD2 AB2 解 AB是直径 ACB ADB 90 在Rt ABC中 CD平分 ACB AD BD ACD BCD 例1如图 圆O的直径AB为10cm 弦AC的为6cm ACB的平分线交圆O于点D 求BC AD BD的长 二 新课讲解 若一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 O A C D E B 圆内接多边形 二 新课讲解 C O D B A 在圆内接四边形ABCD中 弧BCD和弧BAD所对的圆心角的和是周角 A C 180 同理 B D 180 性质 圆内接四边形的对角互补 如图 四边形ABCD为圆O的内接四边形 圆O为四边形ABCD的外接圆 A所对的弧为弧BCD C所对的弧为弧BAD 三 归纳小结 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 圆周角推论 同弧或等弧所对的圆周角相等 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对
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