数学广角 (3)

数学广角 数与形 学习目标 1 结合具体实例初步理解数形结合的思想方法 2 运用数形结合的方法探索规律 帮助计算 解决实际问题 3 在解决实际问题的过程中 体会数与形之间的密切联系 感受数学知识的奥妙 激发学 习数学的兴趣 学习重难点 1 结合具体实例理解数形结合的思想方法 2 运用数形结合的方法探索规律 解决实际问题 学法指导 1 自学课本 P107 108 页 2 大胆提出学习过程中的疑惑点 3 小组合作交流 讨论 总结规律方法 自主学习 认真阅读教材 107 108 页内容 观察图形和算式有什么关系 把算式补充完整 1 平方 1 3 平方 1 3 5 平方 合作探究 一 1 对照教材 107 页图形观察 探究算式左边与图形的关系 得出结论 2 对照图形观察 探究算式右边与图形的关系 得出结论 小结规律 你能利用规律直接写一写吗 如果有困难 可以画图来帮助 1 3 5 7 平方 1 3 5 7 9 11 13 平方 9 平方 合作探究 二 计算 1 2 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 仔细观察 找出算式特点 2 按照运算顺序试着计算 1 2 1 4 3 4 3 4 1 8 7 8 7 8 1 16 15 16 3 观察计算结果 猜想隐含的规律 4 自己画图探究规律 达标测评 1 如下图 第 20 行第 2 个数是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 p108 页 做一做 第 2 题如图 照这样接着画下去第五个图形中有 个红色正 方形 个蓝色正方形 鸡兔同笼问题 学习目标 1 感受 鸡兔同笼 问题的趣味性 尝试用不同的方法解决 鸡兔同笼 问题 体会代数方法 的一般性 2 运用 鸡兔同笼 问题的解题方法解决生活中类似的实际问题 在解决问题的过程中培养 逻辑思维能力 学习重难点 用假设法 方程法解决 鸡兔同笼 问题 学法指导及使用说明 1 课外阅读古代数学名题 鸡兔同笼 问题 了解古代人解决问题的方法 2 先自学教材 P113 页 然后自主完成导学案的自主学习部分 找出疑难问题 待课上与 自主学习 1 阅读课本的 113 页的例 1 弄清楚题目中的条件和问题 2 尝试用猜测法猜一猜鸡 兔各有多少只 并验证 3 学会用按序列表的方法找到鸡 兔的只数 鸡 只 兔 只 脚 只 观察上表可以得到 鸡和兔的总只数始终保持 只不变 如果减少 1 只鸡 增 加 1 只兔 脚的只数就会 如果减少 1 只兔 增加 1 只鸡 脚的只数就会 4 如果头和脚的只数很多时 用猜测法和排列法来解决 你觉得好吗 合作探究 1 1 思路导航 假设笼子里全是鸡 则有 只脚 比笼子里的 26 只脚少算了 只脚 我们把兔算成鸡 每只兔就少算了 只脚 只兔就刚好少了 10 只 脚 所以兔有 只 鸡有 只 提示 可以借助摆学具 画图等方式帮助理解 2 算一算 3 想一想 还可以怎样假设 又该怎么解决呢 先口头分析 弄清算理 再列式解答 2 1 列方程时首先要设未知数 解 设兔有 x 只 鸡有 只 2 根据题意建立等量关系式 鸡的脚数 兔的脚数 3 列出方程并解答 解答后记得验算哟 4 还能列出不同的方程吗 知识应用 用自己喜欢的方法解答 笼子里有若干只鸡和兔 从上面数 有 35 个头 从下面数 有 94 只脚 鸡和兔各有几只 达标检测 1 有龟鹤共 40 只 龟的腿和鹤的腿共 112 条 龟和鹤各有多少只 2 全班一共有 38 人 共租了 8 条船 每条大船乘 6 人 每条小船乘 4 人 每条船都坐满 了 大小船各租了多少条 3 12 张乒乓球台上同时有 34 人正进行乒乓球比赛 正在进行单打和双打比赛