二轮复习数学专题七第4讲 算法初步、复数.doc

2012年高考第二轮复习数学专题七第4讲算法初步、复数1(2011课标全国卷，理1)复数的共轭复数是()Ai Bi Ci Di2(2011课标全国卷，理3)执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是()A120 B720 C1 440 D5 0403(2011陕西高考，理8)如图中，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分当x16，x29，p8.5时，x3等于()A11 B10 C8 D74(2010课标全国卷，理2)已知复数z，是z的共轭复数，则z()A B C1 D25(2009课标全国卷，理2)复数等于()A0 B2 C2i D2i6(2009课标全国卷，理10)如果执行下边的程序框图，输入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于()A3 B3.5 C4 D4.5本节内容主要考查程序框图，一些实质问题的流程图和复数的概念及基本运算，主要以选择题和填空题为主，且题目难度一般较容易热点一算法与程序框图重在考查学生对算法的理解，了解其原理，能够掌握基本的算法语句和简单的框图的执行过程【例1】 如果执行如下图的程序框图，输入x2，h0.5，那么输出的各个数的和等于()A3 B3.5 C4 D4.5对该部分的题目，根据已知条件，依次执行，找出其变化规律，最终得出结果拓展延伸阅读如图所示的程序框图，输出的结果是()A2 B4 C8 D16热点二复数的概念形如abi(a，bR)的数叫做复数，其中i叫做虚数单位，全体复数构成的集合Cabi|a，bR叫做复数集，其中a，b分别为复数的实部和虚部【例2】 已知mR，复数z(m22m1)i，当m为何值时，(1)zR；(2)z是虚数；(3)z是纯虚数？思路点拨：此题考查复数的概念(1)利用复数的概念解题时，要弄清实部与虚部，如xC时，x3i2i，求x时，不能凭感觉得x2.(2)要注意纯虚数这个特例拓展延伸 已知z，w为复数，(13i)z为纯虚数，w，且|w|5，求w.热点三复数的代数运算考查复数的加、减、乘、除的运算，或借助基本运算考查复数的几何意义【例3】 若zxyi，x，yR，则等于()A B C D思路点拨：利用复数相等的充要条件求得x，y.遇到此类问题进行分母有理化，即(abi)(abi)a2b2，在运算过程中遇i2变为1.拓展延伸 复数在复平面内所对应的点到原点的距离为()A B C1 D1识图不清致误读如图的程序框图，完成下面两题(1)循环体执行的次数是()A50 B49 C100 D99(2)程序输出的结果是()A5 049 B4 850 C2 450 D2 550解析：(1)ii2，当22n100时，循环结束，此时n49.选B.(2)sum024982 450.故选C.错因分析：(1)易错误地认为2n100，得n50，(2)累加求和要注意初始值和结束值答案：(1)B(2)C2概念理解致误例：互为共轭复数的两个复数之差是()A实数 B纯虚数 C0 D0或纯虚数解析：设互为共轭复数的两个复数分别为zabi，abi(a，bR)当z2bi或z2bi时，bR，当b0时，z，z为纯虚数，当b0时，zz0，故选D.错因分析：混淆了复数和虚数的概念，误认为共轭复数就是共轭虚数，当得到z2bi时，就认为是纯虚数，错误地选B.有些同学考虑问题是从特殊到一般，例如23i,23i，3i,3i.此时又漏掉了实数，犯了分类不清的错误，错误地选B，复数的概念不清忽略了a，b的取值范围答案：D3问题考虑不全面致误例：m取何实数值时，复数z(m23m10)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数？解：(1)由得即m2，所以m2时，z是实数(2)由得所以m5且m2时，z是虚数(3)由得即m，所以m时，z是纯虚数失分警示：容易漏掉m225在分母上这一隐含条件，m5是易错之处参考答案考场传真1C解析：i，的共轭复数为i.2B解析：该框图的功能是计算123N的值，因为N6，所以输出p的值为123456720.3(2011陕西，理8)C解析：x16，x29，|x2x1|32，输入x3，假设|x3x1|x3x2|成立，即|x36|x39|，解得x37.5，把x3赋值给x2，P8.5，解得x311, 与x37.5矛盾，舍去；假设|x3x1|x3x2|成立，即|x36|x39|，解得x37.5，把x3赋值给x1，P8.5，解得x38，符合要求4A解析：z，.z.5D解析：原式2i.故选D.6B解析：当x0时输出y恒为0，当x0时，输出y0.当x0.5时，输出yx0.5.当1x2时输出y恒为1，而h0.5，故x1、1.5、2.故输出的各个数之和为0.533.5.故选B.核心攻略【例1】 B解析：第一步：y0，x1.5；第二步，y0，x1；第三步，y0，x0.5；第四步，y0，x0；第五步，y0，x0.5；第六步，y0.5，x1；第七步，y1，x1.5；第八步，y1，x2；第九步，y1，退出循环输出各数和为0.51113.5.故选B.拓展延伸C解析：由算法框图可知，当n4前均执行“否”命令，故n248.故选C.【例2】 解：(1)当m22m10且m10，即m1时，z为实数；(2)当m22m10且m10，即m1且m1时，z为虚数；(3)当0且m22m10，即m0或m2时，z为纯虚数拓展延伸解：设zabi(a，bR)，则