2013届高考数学一轮复习讲义：13[1].4 直接证明与间接证明ppt课件.ppt_第1页
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一轮复习讲义 直接证明与间接证明 忆一忆知识要点 忆一忆知识要点 综合法 分析法 反证法 33 分析法与综合法的整合 例1 设0 a 1 0 b 1 0 c 1 求证 不可能都大于 证明 假设都大于 1 2 3 得 所以原命题成立 而是自相矛盾的 所以假设不成立 三式相乘 得 证明 假设都大于 所以原命题成立 与 矛盾 所以假设不成立 例1 设0 a 1 0 b 1 0 c 1 求证 不可能都大于 练一练 练一练 练一练 练一练 例2 设a b c为一个三角形的三边 且S2 2ab 求证 S 2a 证明 要证 故只需证 故只需证 即证 亦即证 即证 因为 在三角形中 b a c显然成立 所以原不等式成立 证明 要证 故只需证 故只需证 即证 亦即证 即证 故只要证0 6 因为0 6显然成立 所以原不等式成立 例4 求证 证明 不等式显然成立 若ac bd 0 故要证 只需证 故只需证 即证 亦即证 而上述不等式显然成立 所以原不等式成立 证明 例5 在 ABC中 m 0 求证 解析 用分析法变形原不等式 直至找到使原不等式成立的一个充分条件为止 所以 1 式成立 所以原不等式成立 例6 ABC三边长a b c的倒数成等差数列 证明 因为a c b 所以cosB 0 例7 设sin 是sin cos 的等差中项 sin 是sin cos 等比中项 求证 静谧的非洲大草原上 夕阳西下 这时 一头豹子在沉思 明天当太阳升起 我要奔跑 以追上跑得最快的羚羊 此时 一只羚羊也在沉思 明天当太阳升起 我要奔跑 以逃脱跑的快的豹子 那么 无论你是豹子或是羚羊 当太阳升起 你要做的 就是奔跑 是的 奔跑
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