高考数学第九章平面解析几何第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系高效演练分层突破文新人教A版.docx_第1页
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第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系基础题组练1圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A相离 B相交 C外切 D内切解析：选B.圆O1的圆心坐标为(1，0)，半径长r11，圆O2的圆心坐标为(0，2)，半径长r22，所以两圆的圆心距d，而r2r11，r1r23，则有r2r1d0，x，yR，p：“|x|1”，q：“x2y2r2”，若p是q的必要不充分条件，则实数r的取值范围是()A. B(0，1 C. D2，)解析：选A.如图，“|x|1”表示的平面区域为平行四边形ABCD及其内部，“x2y2r2”表示圆及其内部，易知圆心O(0，0)到直线AD：2xy20的距离d，由p是q的必要不充分条件，得0r，故选A.3已知点P(2，2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积解：(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0，4)，半径为4.设M(x，y)，则(x，y4)，(2x，2y)由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1，3)为圆心，为半径的圆由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N上，从而ONPM.因为ON的斜率为3，所以l的斜率为，故l的方程为x3y80.又|OM|OP|2，O到l的距离为，所以|PM|，SPOM，故POM的面积为.4已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求|PM|的最小值解：(1)将圆C的方程配方得(x1)2(y2)22，当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx(k0)，由直线与圆相切得，解得k2，所以切线方程为y(2)x或y(2)x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由直线与圆相切得，解得a1或a5，所以切线方程为xy10或xy50.综上，所求的切线方程为y(2)x或y(2)x或xy10或xy50.(2)由|PM|PO|得(
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