2020春七年级数学下册 第7章二元一次方程组 7.1二元一次方程组和它的解教学课件 华东师大版

第7章一次方程组7 1二元一次方程组和它的解 1 了解二元一次方程及二元一次方程组的概念 2 理解二元一次方程的解及二元一次方程组的解的概念 3 会判断一组数是不是二元一次方程组的解 夏季来临 天气逐渐炎热起来 某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10 将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5 已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元 调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17 5元 问这两种饮料在调价前每瓶各多少元 解法一 设调价前碳酸饮料每瓶x元 果汁饮料每瓶 7 x 元 依题意得 3 1 10 x 2 1 5 7 x 17 5解法二 设调价前碳酸饮料每瓶x元 果汁饮料每瓶y元 依题意得 x y 7 3 1 10 x 2 1 5 y 17 5 有两个未知数 并且含未知数项的次数都是1 像这样的方程 叫做二元一次方程 x y 7 3 1 10 x 2 1 5 y 17 5 未知数的个数和次数与方程3 1 10 x 2 1 5 7 x 17 5有什么不一样 把两个二元一次方程合在一起 就组成了一个二元一次方程组 要点 1 方程组中只有两个未知数 2 含未知数的项的次数都是一次 x y 7 3 1 10 x 2 1 5 y 17 5 2 若x m 3 8y n 2 0是关于x y的二元一次方程 则m n 4 1 判断下列哪一个方程是二元一次方程 1 2y 1 2 x 7 3 8ab 5 4 2x2 x 1 0 5 2 x y 3 x y 1 1 5 1 试一试 3 下列方程组中是二元一次方程组的有 3x y 0y 2x 1 5x y 03x z 1 x 1y 4 x y 3xy 3 1 1 2 3 4 满足方程x y 22且符合实际意义的x y的值有哪些 上表中哪对x y的值是方程2x y 40的解 从中你体会到二元一次方程有 个解 无数 问题探究 一般地 使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程组的解 概念学习 例 检测下列各对数是不是方程组 x 2y 1 x 3y 1 x 4y 解析 1 把x 2 y 1分别代入方程 发现不满足 所以不是方程组的解 2 把x 3 y 1代入方程 发现不满足 所以不是方程组的解 x 2y 1 x 3y 1 例题 3 把x 4 y 代入方程 发现能使方程 左右两边相等 所以是方程组的解 1 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来 x 1y 2 x 3y 2 x 2y 1 y 3 x3x 2y 8 y 2xx y 3 y 1 x3x 2y 5 跟踪训练 2 已知2x 3y 4 当x y时 x y的值均为 当x y 0时 x y 3 已知是方程2x 4y 2a 3的一个解 则a 4 若方程2x2m 3 3y3n 7是关于x y的二元一次方程 则m n 4 4 1 1 关于二元一次方程3x 2y 11的解的说法正确的是 a 任何一对有理数都是它的解b 只有一个解c 只有两个解d 有无穷多个解 解析 选d 使3x 2y 11成立的x y有无数组 2 益阳 中考 二元一次方程x 2y 1有无数多个解 下列四组值中不是该方程的解的是 a b c d 解析 选b 把b项代入方程 左边为 1 右边为1 不能使方程成立 所以其不是方程的解 3 苏州 中考 方程组的解是 a b c d 解析 选d 把代入方程组成立 4 关于x y的方程ax2 bx 2y 3是一个二元一次方程 则a b的值为 a a 0且b 0b a 0或b 0c a 0且b 0d a 0且b 0 解析 选c 需满足方程中的ax2 0且bx 0 所以a 0且b 0 5 若是方程 k 0的解 则k的值为 a b c d 解析 选b 根据题意把s t代入方程可得到所以k 概念 二元一