一元二次方程基本练习题.doc

此文档收集于网络，仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除一元二次方程基本练习题一 填空题1.下列方程中，是一元二次方程的有_ x32x250； x2；5x2-2x-=x2-2x+； 2（x1）23（x）；x22xx2； ax2bxc0； =0；2(x2-1)=3y2.方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_3.已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为_4.要使是一元二次方程，则k=_5.方程(x-5)2-36=0的解为_6.若方程2x2-8x+a=0可以化为2（x-2）2=3，则a的值为 7.不论a取何值，2x2-8x+9的值总是一个 数8.关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值为_9.关于x的一元二次方程x2(m2)xm10有两个相等的实数根，则m的值是 10.如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 11.如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是 12.如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么k的的取值范围是 13.方程x(x+3)=0的根是 _14.方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_ 15.方程（x-1）（x-2）=0的两根为x1、x2，且x1x2，则x1-2x2的值等于_16.若（2x+3y）2+4（2x+3y）+4=0，则2x+3y的值为_17.已知y=x2-6x+9，当x=_时，y的值为0；当x=_时，y的值等于918.已知a,b是方程4x2-3x-5=0的两根,不解方程,+= _；a2+b2=_；a-b=_19.方程2x2-3x-1=0，则x1+x2= _，x1x2= _20.设x1，x2是方程2x26x30的两根，则x12x22的值是 21.若x1,x2是方程x2-2x-1=0的两根,则(x1+1)(x2+1)的值为 22.已知x1，x2是方程2x27x40的两根，则（x1x2）2 23.已知一元二次方程x2+2x-8=0的一个根 2，则另一个根是 24.若实数a、b满足a2-7a+2=0和b2-7b+2=0,则式子的值是 25.方程x2-（m+1）x+2m-1=0，当m=_时，方程两个根互为相反数；当m=_时，两根互为倒数26.若方程x2+px+2=0的一个根2，则它的另一个根为_ p=_27.若1和-3是方程的x2+px+q=0两根，则p+q= _ 28.关于x的一元二次方程mx2+nx+m2+3m=0有一个根为零，则m的值等于_29.方程3x2-8x+m=0的两根之比为3:1，则m等于_30.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根为x1=1，x2=2，则x2+mx+n分解因式的结果是_31.在解方程x2+px+q=0时，甲同学看错了p，解得方程根为x=1与x=-3；乙同学看错了q，解得方程的根为x=4与x=-2，你认为方程中的p=_，q=_32.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，则每个支干长出_小分支？33.某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，则这两个月的平均增长率为_34.家乐福超市销售某种冰箱，每台进价为2600元超市调研表明：当售价为3000元时，平均每天能售出32台；而当售价每降低25元时，平均每天就能多售出8台，超市要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到20000元，则每台冰箱降价_元35.如图ABC中，AB=6，AC=6，B=90，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，1秒后点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，那么Q从B出发，经过_秒，PBQ的面积等于6cm2 二 选择题1.下列方程3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-13x2-（5x）=0，是一元二次方程的有（ ）个 A1个 B2个 C3个 D4个2.方程x（x-1）=2的两根为( ) Ax1=0，x2=1 Bx1=0，x2= -1 Cx1=1，x2=2 Dx1=-1，x2=23.已知一元二次方程mx2+n=0（m0），若方程有解，则必须（ ）A、n0 B、n0或m，n异号 C、n是m的整数倍 D、m，n同号4.方程（1x）22的根是（ ）A.1、3 B.1、3 C.1、1 D.1、15.下列解方程的过程中，正确的是（ ）A x22,解方程，得x C 4(x1)29,解方程，得4(x1) 3, x174;x214B (x2)24,解方程，得x22,x4 D (2x3)225,解方程，得2x35, x1 1;x246.下列将方程2x2-4x-3=0配方变形正确的是（ ） A. (2x-1)2+1=0 B.(2x-1)2-4=0 C. (x-1)2=0.5 D.(x-1)2=2.57.用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）A.x22x990化为(x1)2100 B.t28t40化为(t4)220 C.x28x90化为(x4)225 D.2x24x20化为(x1)228.mx2+2（3-2m）x+3m-2=0（m0）的左边是x的完全平方式，则m=（ ）A 1 B -1 C 1或9 D -1或99.利用求根公式求5x2+0.5=6x的根时,a,b,c的值分别是( )A.5, 0.5,6 B.5,6, 0.5 C.5,-6,0.5 D.5,-6,-0.5 10.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A.x1、2= B.x1、2= C.x1、2= D.x1、2=11.若2x2+1与4x2-2x-5互为相反数, 则x的值是( ) A.-1或23 B.1或23 C.1或-23 D.1或3212.已知关于x的一元二次方程3x2+4x-5=0，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定13.不解方程，判别一元二次方程2x2-6x=1的根的情况是（）A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D无法确定 14.若一元二次方程2x（kx-4）-x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是（ ）A-1 B0 C1 D215.关于x的一元二次方程x2kx1=0的根的情况是( )A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 D、没有实数根16.方程x（x+1）（x-2）=0的根是（ ）A-1，2 B1，-2 C0，-1，2 D0，1，217.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（ ） A（x+5）（x-7）=0 B（x-5）（x+7）=0 C（x+5）（x+7）=0 D（x-5）（x-7）=018.方程（x+4）（x-5）=1的根为（ ）Ax=-4 Bx=5 Cx1=-4，x2=5 D以上结论都不对19.两根均为负数的一元二次方程是（ ）A 7x2-12x+5=0 B 6x2-13x-5=0 C 4x2+21x+5=0 D x2+15x-8=020.下列一元二次方程中，两根分别为的是（ ）A、x2+2x+4=0 B、x2+2x-4=0 C、x2-2x+4=0 D、x2-2x-4=021.已知m，n是方程x2-2x-1=0的两根，则7m2-13m+n=（ ）A 5 B 10 C 9 D 1522.若方程x2+px+q=0的两根中只有一个为0，那么（ ）A p=q=0 B P=0,q0 C p0,q=0 D p0, q023.x的方程2x23xa2+1=0的一个根为2，则a的值是（ ）A 1 B C D 24.x的二次方程（m1）x2+5x+m23m+2=0的常数项为0，则m的值等于（ ）A1 B2 C1或2 D025.等腰两边长是x2-20x+91=0的两个根，则此周长为（ ） A.27 B.33 C.27和33 D.以上都不对26.已知三角形两边长为4和7，第三边的长是方程x216x550的一个根，则第三边长是( )A5 B5或11C6D1127.无论x、y取何值，x2+y2+2x-4y+7（ ）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数28.若x1,x2是一元二次方程2x2-3x+1=0的两个根，则x12+x22的值是（ ）A 54B 94 C 114 D 729.菱形ABCD的边长是5，两条对角线AC与BD交于点O，且AO、BO的长分别是方程x2+（2m-1）x+m2+3=0的根，则m的值为 ( ) A-3 B5 C5 或-3 D-5或330.某小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则据题意列出的方程是（ ）Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（1-x）=182231.一个小组新年互送贺卡，全组共送贺卡72张，则这个小组共（ ）人A12 B18 C9 D1032.商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台为了促销，商场决定采取适当的降价措施，调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台，商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使消费者得到更多实惠，每台冰箱应降价（）A100元 B200元 C300元 D400元 三 解答题1.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2x=2 （2）7x3=2x2 （3）(2x1)3x(x2)=0 （4）2x(x1)=3(x5)42.用配方法解方程（1）2t2-7t-4=0 （2）x(2x-5)=4x-10 （3）4x2-3x-1=3x+23.用公式法解下列方程 2x2-4x-1=0 5x+2=3x2 （x-2）（3x-5）=0 x2-x-=04.不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）2x2+3x4=0 （2）1.6y2+0.9=2.4y （3）5（x2+1）7x=05.已知关于x的方程x2+(2m+1)x+(m-2)2=0，求m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？方程有两个相等的实数根？方程没有实数根？6.用因式分解法解下列方程：(4x-1)(5x+7)=0 x2=x 3x(x-1)=2(1-x) 16(x-2)2=9(x+3)2 7.不解方程，求下列方程的两根和与两根积 （1）2x2+7x+1=0 （2）3x2-1=2x+5 （3）x（x-1）=3x+78.选择适当的方法解下列方程: （1）x2