第13讲角相交线与平行线

句容市第二中学 九年级数学（2017-2018学年度复习案） 校本教材第13讲角、相交线与平行线主备人： 陈飞 审核人： 张映珠班级: 姓名: 【考点】1.了解直线、射线、线段的概念及性质，对顶角、余角、补角的概念及性质。2.掌握线段的有关计算，角的概念、表示、度量和计算。【重点】利用线段和角的性质进行有关的计算和证明。【难点】利用线段和角的性质进行有关的计算和证明。【知识梳理】基本几何图形及相关定理1线段向一方无限延伸就成为 线段向两方无限延伸就成为 线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分2直线有以下的基本事实： 线段有以下的基本事实： 连接两点的 叫做这两点间的距离3余角与补角(1)如果两个锐角的和是一个 ，就说这两个角互为余角；如果两个角的和是一个 ，就说这两个角互为补角(2)同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 4对顶角与邻补角在两条相交直线形成的四个角中，如果两个角有公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角称为对顶角对顶角 ，邻补角 平行线的性质和判定1平行线的性质(1)在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线(2)性质：如果两条直线平行，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补(3)平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行2平行线的判定方法(1)同位角相等，两直线平行 (2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行 (4)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 命题1命题的概念： 2命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项命题常写成“如果，那么”的形式具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果，那么”的形式注意：命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述 【典型例题及针对训练】垂线的定义，对顶角相等，邻补角、角平分线的定义【例1】(2017江苏中考)如图，三条直线相交于点O.若COAB，156，则2等于()A30 B34 C45 D561(2017安徽中考)如图，直线AB，CD相交于点O，若BOD40，OA平分COE，则AOE 平行线的性质【例2】(2017江苏中考)如图，直线ab，直线a，b被直线c所截，137，则2_2(2016江苏中考)如图，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于A，B两点，若160，则2 (第2题图) (第3题图)3(2016山东中考)如图，ABCE，BF交CE于点D，DEDF，F20，则B的度数为 1.遗漏考点直线、射线、线段【例1】在线段AB的延长线上取点C，使BC2AB，M是线段AC的中点，若AB30 cm，则线段BM的长为_cm.【例2】把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是()A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D三角形两边之和大于第三边角及相关运算【例3】已知35，那么的余角等于()A35 B55 C65 D145【例4】把1530化成度的形式，则1530_.【例5】(2017广西中考)如图，ABC中，ABAC，CAD为ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是()ADAEB BEAC CCAEBC DDAEEAC【例6】(2017达州中考)下列命题是真命题的是()A若一组数据是1，2，3，4，5，则它的方差是3B若分式方程1有增根，则它的增根是1C对角线互相垂直的四边形，顺次连接它的四边中点所得四边形是矩形D若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，则这两个角相等【提升训练】1(2017遵义中考)把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果130，则2的度数为( )A45 B30 C20 D15(第1题图) (第2题图)2(2017孝感中考)如图，直线ab，直线c与直线a，b分别交于点D，E，射线DF直线c，则图中1互余的角有( )A4个 B3个 C2个 D1个3(2017株洲中考)如图，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD()A145 B150 C155 D160(第3题图) (第4题图)4(2017广安中考)如图