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锐角三角函数复习课 林甸东风中学周艳霞 一 基础知识 一 锐角三角函数的定义1 正弦 在直角三角形中 一个角的 边与 边的比值 则sinA 2 余弦 在直角三角形中 一个角的 边与 边的比值 则cosA 对 斜 邻 斜 3 正切 在直角三角形中 一个角的 边与 边的比值 则tanA 一 基础知识 对 邻 4 余切 在直角三角形中 一个角的 边与 边的比值 则cotA 5 锐角A的 都叫做 A的锐角四角函数 一 基础知识 对 邻 正弦 余弦 正切 余切 一 资评回放 1 在Rt ABC中 C 90 b 3 c 5 则sinB的值是 2 在Rt ABC中 C 90 如果AB 2 BC 1 那么cosB的值是 3 在Rt ABC中 C 90 AB 13 BC 12 则tanB的值为 一 基础知识 二 特殊角的三角函数值 1 资评回放 1 sin45 cos45 的值等于 2 2sin60 2tan45 3 若sinA 则 A tanA 2 60 三 互余角的三角函数的关系 1 若 A B 90 则sinA cos cosA sin tanA cotcotA tan2 正弦值 正切值随锐角的增大而 余弦 余切随锐角的增大而 B B 增大 减小 B B 1 在Rt ABC中 C 90 若sinA 则cosB 2 比较大小 sin70 sin20 cos40 cos20 你答对了吗 资评回放 四 同角的三角函数的关系 1 2 3 4 tanAcotA tanA 1 1 cotA 二 资评回放 6 是Rt ABC中的一个锐角 若sin cos m sin cos n 则m n有怎样的关系 五 解直角三角形 1 在直角三角形中 由已知元素求未知元素的过程 就是解直角三角形 资评回放 4 如图 PA为 O的切线 A为切点 PO交 O于点B PA 4 OA 3 则sin AOP的值为 5 如图 AD CD AB 13 BC 12 CD 3 AD 4 则sinB 六 解直角三角形与实际问题 将实际问题抽象为数学问题 画出平面图形 转化为解直角三角形问题 1 如图 在山坡上种树 已知 A 30 AC 3米 则相邻两株树的坡面距离AB 资评回放 3 如图 在梯形ABCD中 AD BC AC AB AD CD cosB BC 26 求 1 cos DAC的值 2 线段AD的长 资评回放 3 解 1 在Rt ABC中 BAC 90 cosB BC 26 AB 10 AC AD BC DAC ACB cos DAC cos ACB 2 过点D作DE AC 垂足为E AD DC AE EC 在Rt ADE中 cos DAE AD 13 谢谢同学们的努力 Thankyou 作业布置 3 如图
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