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汝阳县实验中学李卫娜 华师大版九年级数学上册 解直角三角形 1在Rt ABC中 C 90o a 6 c 12则 b A B 2 ABC中 C 90o A 60 a 3 则 B b c 6 2 30 30 60 自主学习 星期天 小华去图书超市购书 因他所买书类在二楼 故他乘电梯上楼 已知电梯AB段的长度8m 倾斜角为30 则二楼的高度 相对于底楼 是 m 4 合作探究 合作探究 小华去实验楼做实验 两幢实验楼的高度AB CD 20m 两楼间的距离BC 15m 已知太阳光与水平线的夹角为30 求南楼的影子在北楼上有多高 北 A B D C 15m E 南 例 如图所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为 26 10 36 米 答 大树在折断之前高为36米 精讲释疑 例 如图东西两炮台A B相距2000米 同时发现入侵敌舰C 炮台A测得敌舰C在它的南偏东30 的方向 炮台B测得敌舰C在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 sinA cosA tanA cotA 用三边关系 a2 b2 c2 用边角关系 直角三角形中已知一些元素 怎样求另一些元素 知两边 知一边一角 知识归纳 小华想 若设计时要求北楼的采光 不受南楼的影响 请问楼间距BC长至少应为多少米 A B m 南 应用拓展 1 把实际问题转化成数学问题 这个转化为两个方面 一是将实际问题的图形转化为几何图形 画出正确的平面或截面示意图 二是将已知条件转化为示意图中的边 角或它们之间的关系 2 把数学问题转化成解直角三角形问题 如果示意图不是直角三角形 可添加适当的辅助线 画出直角三角形 归纳小结 2 一个公共房屋门前的台阶共高出地面1 2米 台阶被拆除后 换成供轮椅行走的斜坡 根据这个城市的规定 轮椅行走斜坡的倾斜角不得超过9 从斜坡的起点至楼门的最短的水平距离该是多少 精确到0 1米 巩固达标 1 如图 太阳光线与地面成60度角 一颗倾斜的大树与地
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