方阵问题-带答案版

方阵问题 许朝娟老师 在排队时 横着排叫行 竖着排叫列 当行数和列数相等 正好排成一个正方形 这样的方队我们就叫做方阵 方阵有中实方阵 即实心方阵 和中空方阵 即空心方阵 每边有 个共 个最外层有 个 每边有 个共 个最外层有 个 每边有 个共 个最外层有 个 实心方阵总数 最外层总数 每边个数 1 4 行数 列数 每边个数 最外层总数 4 1 1 有一队士兵 排成了一个8行8列的方阵 问 1 最外层共有多少人 2 该方阵共有多少人 例题 1 8 1 4 28 人 2 8 8 64 人 2 海军某部排成一个方阵 最外层有48人 则该方阵共有多少人 每边人数 48 4 1 13 人 总人数 13 13 169 人 3 三年级一班参加运动会入场式 排成一个方阵 最外层一周的人数为20人 问 1 方阵最外层每边的人数是多少 2 这个方阵共有多少人 1 每边人数 20 4 1 6 人 2 总人数 6 6 36 人 4 军训的学生进行队列表演 排成一个7行7列的正方形队列 如果去掉一行一列 要去掉多少人 还剩下多少人 去掉人数 7 2 1 13 人 剩余人数 7 7 13 36 人 或 7 1 7 1 36 人 5 参加小学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列 如果要使这个正方形队列减少一行一列 则要减少33人 参加团体操表演的运动员原来有多少人 每边人数 33 1 2 17 人 总人数 17 17 289 人 6 小明用围棋子摆一个方阵 这个方阵的横 竖各一列的棋子之和为21枚 他摆这个方阵共用多少枚棋子 每边人数 21 1 2 11 人 总人数 11 11 121 人 7 若干名同学站成一个9 9的实心方阵 请问 最外层一共有多少人 这个方阵一共有多少层 最外层人数 9 1 4 32 人 层数 9 1 2 1 5 层 8 若干名同学站成一个10 10的实心方阵 请问 最外层一共有多少人 这个方阵一共有多少层 从里向外算起的第3层有多少人 最外层人数 10 1 4 36 人 层数 10 2 5 层 从里向外第3层人数 4 8 2 20 人 或36 2 8 20 人 小结 1 相邻两层 每边个数差2 每层个数差8 除心为1时 最里两层差7 2 每边个数为偶数 层数 每边个数 2每边个数为奇数 层数 每边个数 1 2 1 方阵的特点 组二 空心方阵 最外层有 个共有 个 最外层有 个共有 个 最外层有 个共有 个 最外层人 物 数 每边数 1 4 空心方阵总人 物 数 1 有一个正方形池塘 四个角都栽一棵树 如果每边栽6棵 四边一共栽多少棵 例题 6 1 4 20 棵 2 用围棋排成三层空心方阵 最里层共有12颗 求这个方阵共有棋子多少颗 12 8 20 颗 20 8 28 颗 12 20 28 60 颗 3 四 1 班的学生进行队列训练 排成两层空心方阵 已知最外层每边有6人 求这个班共有多少人 最外层人数 6 1 4 20 人 总人数 20 20 8 32 人 4 某校少先队员可以排成一个四层空心方阵 如果最外层每边有20个学生 问 1 这个空心方阵最里边一周有多少个学生 2 这个四层空心方阵共有多少个学生 1 最外层人数 20 1 4 76 个 最里边人数 76 3 8 52 个 2 总人数 52 60 68 76 256 个 或 52 76 4 2 256 个 5 有一队学生 排成一个空心方阵 最外层人数共52人 最内层人数共28人 求这队学生共多少人 法一 28 36 44 52 160 人 法二 层数 52 28 8 1 4 层 总人数 52 28 4 2 160 人 6 有64名同学在彩车周围排成一个两层空心方阵 现在要在方阵外面再加一层 成为三层方阵需要增加几名学生 从里向外第二层人数 64 8 2 36 名 从里向外第三层人数 36 8 44 名 7 用120个棋子排成一个两层的中空方阵 求最外层每边棋子数 最外层棋子数 120 8 2 64 个 最外层每边个数 64 4 1 17 个 8 有120朵花 摆成一个三层的方阵花坛 这个花坛的最外层每边应摆多少朵花 中间一层花朵数 120 3 40 朵 最外层花朵数 40 8 48 朵 最外层每边朵数 48 4 1 13 朵 方阵的基本特点 1 相邻两层