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文档简介
南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(八)(不等式1)二六年七月命题人:南昌一中 喻瑞明 审题人: 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知集合M=|x|x24|,N=|x|x2-2x-31; a+b=2;a+b2;a+b2;ab1,其中能推出:“a、b中至少有一个实数大于1”的条件是_15不等式(x2)的解集是 。16不等式的解集是(3,0)则a= 。三、解答题:本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17已知,解关于的不等式(其中是满足的常数)。18.设为实数,求证:19解关于x的不等式20已知不等式(I)求t,m的值;(2)若函数f(x)=x2ax4在区间上递增,求关于x的不等式loga(mx23x2t)0,则只要证: 只要证: 上式显然成立,从而原不等式成立。19、解:原不等式化为(*)当 a0时,(*)等价于0 a0时,不等式的解为:x1 当a=0时,(*)等价于0即x1当a0时,(*)等价于0 a0时,不等式的解为 : x1或x综上所述:当a0时,不等式的解集为(,1);当a=0时,不等式的解集为;当a0时,不等式的解集为(,) 20、解:不等式0的解集为得f(x)=在上递增,又 , 由,可知01由, 得0x由 得x或x1故原不等式的解集为x|0x或1x 21.(1),令,得由表X(-,a)a(a,3a)3a(3a,+)F(x)-0+0-F(x)-4/3a3+bb可知的单调增区间为,减区间为时,极小值=;时,极小值=(2)由得,而,故 解得所以的取值范围是22.解(1) 函数y=x+(x0)的最小值是2,则2=6, b=log29. (2)设0x1x2,y2y1=. 当x1y1, 函数y=在,+)上是增函数; 当0x1x2时y20),其中n是正整数. 当n是奇数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数, 在(,上是增函数, 在,0)上是减函数. 当n是偶数时,函数y=在(0,上是减函数,在,+) 上是增函数, 在(,上是减函数, 在,0)上是增函数. F(x)= + = 因此F(x) 在 ,1上是减函数,在1,2上是增函数. 所以,
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