安徽巢湖柘皋中学高一数学下学期期中

安徽省巢湖市柘皋中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题第I卷 选择题（共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在ABC中，若a = 2 , , 则B等于A B或 C D或2在等差数列中，已知则（ ）A 3 B5 C 7 D93等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81 B120 C168 D1924.已知an是等差数列，且a2+ a3+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D245等差数列的前项和为30，前项和为100，则它的前项和是( )A.130 B.170 C.210 D.2606已知等比数列的公比，则等于( )A. B. C. D.7完成一项装修工程，请木工共需付工资每人400元，请瓦工共需付工资每人500元，现有工人工资预算不超过20 000元，设木工人，瓦工人，则工人满足的关系式是（ ）A. B. C. D. 8已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是（ ） A. a24 B. a=7 或 a=24 C. -7a24 D. -24a79不等式的解集是（ ）A B C D10若，满足约束条件，则的最大值与最小值的和为（ ）A1 B3 C4 D611设的三内角、成等差数列，、成等比数列，则这个三角形的形状是（ ）A等边三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形12如图，在中，点 在 边上， ， ,则的值为（ ） A B C D第II卷 非选择题（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13在中, 若,则的外接圆的半径为 _.14设为等比数列的前项和，则 15. 若,且4x+y=1，则的最小值为 .16. 关于的不等式对一切恒成立，则实数取值的集合为 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式； (2)求的最大或最小值。19（本题满分12分）已知不等式的解集为，不等式的解集为（1）求；（2）若不等式的解集为，求、的值20.（本题满分12分）2017年，在国家创新驱动战略下，北斗系统作为一项国家高科技工程，一个开放型的创新平台，1400多个北斗基站遍布全国，上万台设备组成星地“一张网”，国内定位精度全部达到亚米级，部分地区达到分米级，最高精度甚至可以达到厘米或毫米级。最近北斗三号工程耗资元建成一大型设备，已知这台设备维修和消耗费用第一年为元，以后每年增加元（是常数），用表示设备使用的年数，记设备年平均维修和消耗费用为，即 (设备单价设备维修和消耗费用）设备使用的年数（1）求关于的函数关系式；（2）当， 时，求这种设备的最佳更新年限21（本题满分12分）已知首项为2的数列满足，数列为等差数列，（1） 求数列，的通项公式； （2）求数列的前项的和22（本题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案一、选择题：1-5：BDBDC 6-10：BACCC 11-12：DD二、填空题：13； 14-11 ； 159 16 三、解答题：17.（本题满分10分）解：（1） (2)由，得。当n=24时, 有最小值:-57619.（本题满分12分）解： (1)A=x|-1x4, B=x|-2x3， AB=x|-1x3 (2) 不等式的解集为x|-1x3 -1,3为方程x2axb=0的两根 . 20（本题满分12分）（1） 由题意，设备维修和消耗费用构成以为首项，为公差的等差数列， 因此年平均维修和消耗费用为 于是有 （2） 由（1）可知，当， 时， 当且仅当 答：这种设备的最佳更新年限为15年 21.（1） （2）由（1