81二元一次方程组

姚明的有关事迹 位置 中锋 高度 2 26M国籍 中国生日 9 12 80体重 134 3kg 球衣号 11号籍贯 上海 手掌 21CM 臂长 221CM 1980年9月12日 姚明出生于上海市第六医院 他的父母都是篮球运动员 父亲姚志源身高2 08米 曾效力于上海男篮 母亲方凤娣身高1 88米 是70年代中国女篮的主力队员 在姚明的四岁生日时 他得到了第一个篮球 6岁时看美国哈里篮球队在上海表演 知道了NBA 9岁那年 姚明在上海徐汇区少年体校开始接受业余训练 由于从小受到的家庭熏陶 他对篮球的悟性 逐渐显露出来 5年后 他进入上海青年队 17岁入选国家青年队 18岁穿上了中国队服 篮球联赛中 每场比赛都要分出胜负 每队胜1场得2分 负1场得1分 某队为了争取较好名次 想在全部22场比赛中得到40分 那么这个队胜负场数应分别是多少 设胜的场数为x 则负的场数为 22 x 根据题意得 胜的场数 负的场数 总场数 胜的场数的分数 负的场数的分数 总分数 设篮球队胜了x场 负了y场 x y 2x y 40 2x y 40 x y 22 思考一 上述方程有什么特点 思考二 它与你学过的一元一次方程比较有什么区别 思考三 你能给它取名吗 思考四 你能给它下一个定义吗 x y 22 2x y 40 含有两个未知数 并且未知数的指数都是1 像这样的方程叫做二元一次方程 学习新知 3 是 不是 不是 不是 不是 不是 判断下列方程是否为二元一次方程 7 4x 0 8 2x 1 3y 不是 是 试一试 你会了吗 学习新知 把两个二元一次方程合在一起 就组成一个二元一次方程组 x y 22 2x y 40 二元一次方程组 1 方程组中有两个未知数 二元 一次 方程组 探讨交流 2 方程组中未知数的指数都为1 3 两个一次方程组成 下列方程组中 是二元一次方程组的有 1 2 3 4 5 6 2 5 试一试 你会了吗 设胜的场数为x 负的场数为y 根据题意得 满足方程 且符合实际意义的x y的值有哪些 探究 0 22 1 21 2 22 3 2 4 5 6 7 8 9 21 12 20 10 11 13 13 14 15 16 17 18 19 4 3 1 0 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的解 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值 议一议 结论 二元一次方程有无数个解 下列各对数值中是二元一次方程的 解的有 B C D 变式 其中是二元一次方程组 的解是 A B C B A 0 22 1 21 2 22 3 2 4 5 6 7 8 9 21 12 20 10 11 13 13 14 15 16 17 18 19 4 3 1 0 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 上表中哪对x y的值是方程 的解 二元一次方程组的两个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 探究 解得 解决问题 解 设篮球队胜了x场 负了y场 得 答 这个队应在全部比赛中胜18场 负4场 小试身手 1 填表 使上下两对x y的值是方程3x y 5的解 11 5 3 8 1 2 B D A B B 探究 对于x 2y 5 思考下列问题 用含y的式子表示x 用含x的式子表示y 探究 列出二元一次方程组 并根据问题的实际意义找出问题的解 已知钢笔每只5元 圆珠笔每只2元 小明用16元钱买了这两种笔共5支 试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支 解 设小明买钢笔x支 买圆珠笔y支 根据题意列出方程组得 X y 55x 2y 16 因为x和y只能取正整数 所以观察方程组得此方程组的解是 X 2Y 3 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 孙子算经 请你说给大家听听 这节课你有哪些收获 还有哪些困惑 体会 分享 一切问题都可以转化为数学问题 一切数学问题都可以转化为代数问题 而一切代数问题又都可以转化为方程问题 因此 一旦解决了方程问题 一切问题将迎刃而解 法国数学家笛卡儿 Descartes 1596 1650 名人语录 1 已知是二元一次方程组的解 则a b 4 1 2 写出一个二元一次方程 使得它的一个解为 若方程是关于x