全等三角形复习课公开课

全等三角形复习 回顾知识点 1 全等图形的定义是什么 全等三角形的定义是什么 2 全等三角形的性质是什么 3 一般三角形全等的判定有几种定理 分别是 直角三角形全等的判定有几种定理 分别是 4 角平分线的性质是什么 角平分线的判定是什么 4分钟后 比谁能准确的回答上面的问题 本章知识框架 本章总结提升 相等 相等 相等 重合 完全重合 SSS SAS ASA AAS HL 角的平分线 一 已知 如图 B DEF BC EF 补充条件求证 ABC DEF ACB DFE AB DE A D 1 若要以 SAS 为依据 还缺条件 2 若要以 ASA 为依据 还缺条件 3 若要以 AAS 为依据 还缺条件 4 若 B DEF 90 BC EF 要以 HL 为依据 还缺条件 AC DF 固学 二 挖掘 隐含条件 判全等 20 5cm 3cm 友情提示 公共边 公共角 对顶角这些都是隐含的边 角相等的条件 三 熟练转化 间接条件 判全等 解 AFD与 CEB全等 理由是 AE CF AE EF CF EF AF CE在 AFD与 CEB中AF CE AFD CEBDF BE AFD CEB SAS 解 BC DE 理由是 CAE BAD CAE EAB BAD EAB CAB EAD在 CAB与 EAD中 CAB EAD B DAC AE CAB EAD AAS ED CB 等量加等量和相等 等量减等量差相等 都是用来间接找边和角相等的方法 6 已知 如图 AB AC DB DC F是AD的延长线上的一点 试说明 BF CF 证明 在 ABD和 ACD中AB ACBD CDAD AD ABD ACD SSS BAD CAD又 F是AD延长线上一点 BAF CAF在 ABF和 ACF中AB AC BAF CAFAF AF ABF ACF SAS BF CF 7 如图6 已知 A 90 AB BD ED BC于D 求证 AE ED 8 已知 如图21 AD平分 BAC DE AB于E DF AC于FDB DC 求证 EB FC C A B E F 六 如图 在 ABC中 AC BC ACB 90 CAB的角平分线AE交边CB于E点 过E点作EF AB于F 已知AB等于10 求 EFB的周长 EF EB CB FB 解 AE平分 CAB EF AB于F ACB 90 EC AC于C CE FE 又 AE AE Rt ACE Rt AFE HL AC AF EF BE CE BE BC AC AF EF BE BF AF BF AB 10 即 EFB的周长为10 已知 BD AC于点D CE AB于点E BD CE交点F CF BF 求证 点F在 A的平分线上 D E F C A 课堂练习 B 例2 如图 已知 ABC中 BE和CD分别为 ABC和 ACB的平分线 且BD CE 1 2 说明BE CD的理由 解 DBC 2 1 ECB 2 2 角平分线的定义 1 2 DBC ECB 在 DBC和 ECB中BD CE 已知 DBC ECBBC