人教版六年级数学下册第四单元比例质量提升卷及答案

人教版六年级数学下册第四单元比例质量提升卷一．选择题（共8小题）1．如果a：4＝2：7，那么a等于（）A．5.6 B．56 C．2．铺地面积一定，（）和用砖块数成反比例．A．每块砖的边长 B．每块砖的面积 C．每块砖的周长3．一种精密零件长是6毫米，画在图纸上长是12厘米，这份图纸的比例尺是（）A．1：2 B．2：1 C．1：20 D．20：14．一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1的比放大，得到的长方形的周长与原来长方形的周长比是（）A．3：1 B．1：3 C．2：3 D．3：25．下面两个比不能组成比例的是（）A．20：24和35：42 B．：和16：8 C．0.06：0.02和：6．表示a和b成反比例的式子有（）个。①a+b＝15②b＝a×③④8a＝4bA．一 B．二 C．三 D．四7．在正方形中，分别画了一个最大的半圆和四分之一圆（如图所示）．下面说法正确的是（）①阴影部分周长与半圆周长相等②四分之一圆的面积是正方形面积的78.5%③阴影部分面积与半圆面积相等④阴影面积与空白面积的比是π：（8﹣π）A．② B．②③ C．②③④ D．①②③④8．下面哪组中的两个比可以组成比例？A．和4：6 B．1.2：和：5 C．0.3：1.5和5：25二．填空题（共10小题）9．小时汽车耗油千克，1千克油可以用小时．10．如果a：8＝0.6：5，那么a＝．11．如图，把左边的长方形按一定比例缩小后得到右边的长方形。根据图中数据组成含有字母x的比例是，这个比例中x的值为厘米。12．测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画厘米．13．李师傅加工一批零件，工作时间与加工零件总数的关系如图。（1）工作时间与加工零件总数成比例。（2）照这样计算，加工270个零件需要小时。14．如表：如果A与B成正比例，那么“x”代表的数是；如果A与B成反比例，那么“x”代表的数是．A5xB201615．在比例里，两个内项分别是最小的质数、最小的合数，一个外项是最小的两位数，另一个外项是．16．从12的因数中选出4个数，组成一个比例是。17．一个边长是4厘米的正方形按2：1的比例放大，放大后正方形的面积是平方厘米。18．观察表格，可知x和y成比例关系，当x＝6时，y＝．x123…y24128…三．判断题（共5小题）19．x：750＝0.1：2.2，则x＝34。（）20．把一个图形按1：5缩小后，形状和大小都改变了。（）21．一个比例中，两个外项的积是2，两个内项的积是。（）22．6A＝8B，则A：B＝3：4。（）23．正比例与反比例的图象都是一条直线．（）四．计算题（共1小题）24．解比例。：x＝：2x：20＝40%：3：5＝4.2：x五．应用题（共7小题）25．如图，在左边刻度5的地方放3个棋子，那么在右边刻度3的地方应放多少个棋子才能保持平衡？26．把一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1的比例放大，放大后的长方形的面积是多少？27．写出两个内项都是6，两个比的比值都是4的比例．28．在比例尺是1：100的平面图上量得一间房子长9厘米，宽6厘米，这间房子实际占地面积是多少平方米？29．一列火车从甲城开往乙城，前2小时行驶了170千米，照此速度，再行4小时就可以到达乙城，甲乙两城共多少千米？（用比例解）30．淘淘家在装修房屋时，买了同样大小的地板砖，铺地面积与所需块数的关系如图．他家的客厅面积是36m2，需要铺多少块这样的地板砖？（用比例解决问题）31．在比例尺是1：20000000的地图上量得甲、乙两地间的铁路长5厘米．有两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出．已知一辆火车平均每小时行驶170千米，另一辆火车平均每小时行驶130千米．大约经过多少小时两车还差95千米相遇．（结果保留两位小数）

参考答案一．选择题（共8小题）1．【分析】解关于未知数a的比例即可求出a等于多少．根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程7a＝4×2，再根据等式的性质，方程两边都除以7即可得到这个比例的解，即a等于多少．【解答】解：a：4＝2：77a＝4×27a÷7＝4×2÷7a＝故选：C．【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．2．【分析】据题意知，铺地的面积一定，方砖的面积和方砖的块数等于铺地的面积，所以方砖的面积和方砖的块数成反比例，由此即可做出判断．【解答】解：因为，方砖的面积×方砖的块数＝铺地的面积（一定），所以，每块方砖的面积和方砖的块数成反比例，故选：B。【点评】解答此题的关键是，正确判断题中哪两种量成何比例，即如果两种量的乘积一定，则成反比例，比值一定，则成正比例．3．【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺。据此解答即可。【解答】解：12厘米：6毫米＝12厘米：0.6厘米＝12：0.6＝20：1答：这幅图纸的比例尺是20：1。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。4．【分析】一个长4厘米，宽3厘米的长方形，按3：1放大后，得到的长方形的周长是原长方形的周长之比是3：1．也可通过计算得出结论，这个长方形的长是（4×3）厘米、宽是（3×3）厘米，根据长方形的周长计算公式“C＝2（a+b）”分别求出原长方形的周长、按3：1放大后长方形的周长，再根据比的意义，写出两个长方形的周长之比再化成最简整数比．【解答】解：4×3＝12（厘米）3×3＝9（厘米）（12+9）×2＝21×2＝42（厘米）（4+3）×2＝7×2＝14（厘米）42厘米：14厘米＝3：1．故选：A．【点评】一个平面图形对应边、周长放大与缩小的倍数是相同的，面积放大或缩小这个倍数的平方倍，这个结论要记住．5．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果相等，就说明两个比能组成比例，不相等就不能组成比例．【解答】解：A、因为20×42＝24×35，所以20：24和35：42能组成比例；B、因为×8≠×16，所以：和12：8不能组成比例；C、因为0.06×＝0.02×，所以0.6：0.2和：能组成比例；故选：B．【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．6．【分析】判断a和b是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。【解答】解：①因为a+b＝15，是和一定，所以a和b不成反比例；②因为b＝a×，即b：a＝（一定），不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例，成正比例；③因为＝b，即ab＝9（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；④因为8a＝4b，即a：b＝（一定），是比值一定，所以a和b成正比例；由以上分析可知表示a和b成反比例的式子有1个。故选：A。【点评】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。7．【分析】①由图很容易看出：阴影部分的周长等于最大半圆的弧长加四分之一圆的弧长再加正方形的一条边长，最大半圆弧长加正方形一条边长为最大半圆的周长，即阴影部分周长大于半圆周长．显然①说法不正确．②设正方形边长为“1”，则正方形面积为12＝1，四分之一圆面积为π×12×＝π，四分之一圆的面积是正方形面积的π÷1＝（×3.14）÷1＝0.785＝78.5%．由此即可判断②正确．③阴影部分面积等于四分之一圆面积减半圆面积．半圆面积是π×（）2×＝π，由前面分析可知，四分之一圆面积是π．阴影部分面积是π﹣π＝π．由此即可判断③正确．④由前面分析可知，阴影部分面积是π，空白部分面积是π+（1﹣π）＝1﹣π．阴影面积与空白面积的比是π：（1﹣π）＝π：（8﹣π）．由此即可判断④正确．【解答】解：阴影部分周长等于四分之一圆的弧长加半圆周长．由此可知①不正确；设正方形边长为“1”，则正方形面积为12＝1，四分之一圆面积为π×12×＝π，四分之一圆的面积是正方形面积的π÷1＝（×3.14）÷1＝0.785＝78.5%．由此即可判断②正确；半圆面积是π×（）2×＝π，由前面分析可知，四分之一圆面积是π．阴影部分面积是π﹣π＝π．由此即可判断③正确；阴影部分面积是π，空白部分面积是π+（1﹣π）＝1﹣π．阴影面积与空白面积的比是π：（1﹣π）＝π：（8﹣π）．由此即可判断④正确．即②③④正确．故选：C。【点评】此题考查的知识有：圆周长、面积的计算；正方形面积的计算；比的意义及化简；百分数的意义等．8．【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例．根据求比值的方法，分别求出各组中两个比的比值，如果两个比的比值相等，就能组成比例．据此解答．【解答】解：A.：＝＝3＝4：6＝4÷6＝≠所以：和4：6不能组成比例．B.1.2：＝1.2÷＝1.2×＝1.6：5＝＝＝1.6≠所以1.2：和：5不能组成比例．C.0.3：1.5＝0.3÷1.5＝0.25：25＝5÷25＝0.20.2＝0.2所以0.3：1.5和5：25能组成比例．即0.3：1.5＝5：25．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用．二．填空题（共10小题）9．【分析】每千克耗油一定，则耗油量与时间成正比，据此可以列比例求解．【解答】解：设1千克油可以用x小时，：＝1：x，x＝，x＝．故答案为：．【点评】解决此题的关键是明白每千克耗油一定，则耗油量与时间成正比，据此可以列比例求解．10．【分析】解关于未知数a的比例即可求出a．根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程5a＝8×0.6，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可求出a的值．【解答】解：a：8＝0.6：55a＝8×0.65a÷5＝8×0.6÷5a＝0.96故答案为：0.96．【点评】解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答．11．【分析】把左边的长方形按一定比例缩小后得到右边的长方形，都是把原长方形的长和宽缩小一定的比例得到，首先根据两个长方形已知的长是24和18就可以求出按多大比例缩小的，根据关系式长：长＝宽：宽，列出比例解答即可。【解答】解：设缩小后的宽为x厘米。24：18＝16：x24x＝18×1624x÷24＝18×16÷24x＝12故答案为：24：18＝16：x，12。【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间。12．【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离×比例尺＝图上距离列式求得图上距离．【解答】解：2.5千米＝250000厘米250000×＝5（厘米）答：应画5厘米．故答案为：5．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．13．【分析】（1）根据图像判断，正比例图像是一条从原点出发的一条射线，据此判断工作时间与加工零件总数成正比例；（2）首先用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率不变，再利用工作总量÷工作效率＝工作时间。【解答】解：（1）工作时间与加工零件总数成正比例；（2）30÷1＝30（个）270÷30＝9（小时）答：加工270个零件需要9小时。故答案为：正，9。【点评】此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，有图像时根据图像特点判断。14．【分析】如果A与B成正比例，即5：20＝x：16；如果A与B成反比例，即16x＝5×20；解比例即可．【解答】解：如果A与B成正比例，5：20＝x：1620x＝5×16x＝x＝4如果A与B成反比例，16x＝5×20x＝x＝故答案为：4；．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．15．【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，最小的两位数是10，所以两个内项的积是2×4＝8，根据比例的基本性质，两个外项的积也是8，然后再除以一个外项10，就是另一个外项．【解答】解：2×4÷10＝8÷10＝0.8答：另一个外项是0.8．故答案为：0.8．【点评】本题解答的依据是比例的基本性质，即在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．16．【分析】根据找因数的方法，列举出12的所有因数，然后根据比例的基本性质选出乘积相等的四个数组成比例即可。【解答】解：12的因数：1、2、3、4、6、12。因为3×4＝12，2×6＝12，所以组成的比例是：3：6＝2：4（答案不唯一）。故答案为：3：6＝2：4（答案不唯一）。【点评】此题主要考查了比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。17．【分析】根据图形放大的方法，首先求出放大2倍后，正方形的边长是多少厘米，再根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式求出放大后正方形的面积。【解答】解：4×2＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）答：放大后正方形的面积是64平方厘米。故答案为：64。【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的放大与缩小的方法及应用，正方形面积公式的灵活运用，关键是求出放大后的正方形的边长。18．【分析】1×24＝2×12＝3×8＝24，因为xy＝k（一定），所以x和y成反比例，当x＝6时，y＝4．据此解答即可．【解答】解：因为xy＝k（一定），所以x和y成反比例，24÷6＝4所以当x＝6时，y＝4．故答案为：反；4．【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据比例的基本性质，原式化成2.2x＝750×0.1，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.2求解。【解答】解：x：750＝0.1：2.22.2x＝750×0.12.2x÷2.2＝75÷2.2x＝3434≠34所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。20．【分析】根据图形放大与缩小的特征，一个图形按一定的比例放大或缩小，图形的大小改变，形状不变。【解答】解：把一个图形按1：5缩小后，形状不变，但是图形变小了。所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题是考查图形放大或缩小的特征，一个图形放大或缩小后都与原图相似，即只是大小发生变化，形状不变。21．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，所以一个比例中，两个外项的积是2，那么两个内项的积也是2；据此解答。【解答】解：一个比例中，两个外项的积是2，两个内项的积也是2，所以题干的说法错误。故答案为：×【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。22．【分析】逆运用比例的基本性质，把6A＝8b改写成比例的形式，使相乘的两个数A和6做比例的外项，则相乘的另两个数8和B做比例的内项即可。【解答】解：已知6A＝8B，则A：B＝8：6＝4：3。故答案为：×。【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。23．【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定．【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用．四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3。【解答】解：（1）：x＝：2x＝x＝x＝（2）x：20＝40%：x＝8x＝8×x＝20（3）3：5＝4.2：x3x＝213x÷3＝21÷3x＝7【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。五．应用题（共7小题）25．【分析】据题干，杠杆平衡原理可得：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，即可进行解答．【解答】解：左边刻度和棋子的乘积：5×3＝15要使其保持平衡，则右边的乘积也是15，那么棋子的数量应是：15÷3＝5（个）答：在右边刻度3上要放上5个棋子才能保持平衡．【点评】本题根据杠杆平衡原理：左端棋子数×刻度＝右端棋子数×刻度，进行解答．26．【分析】根据图形放大与缩小的意义，一个长4cm、宽3cm的长方形按4：1放大后，长、宽都扩大到原来的4倍，放大后的长方形的长、宽都分别是16cm、12cm；根据长方形的面积公式S＝ab即可求出面积，列式解答即可．【解答】解：4×4＝16（厘米）4×3＝12（厘米）12×16＝192（平方厘米）答：放大后的长方形的面积是192平方厘米．【点评】本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．27．【分析】根据“一个比例的两个内项都是6，且两个比的比值都是4”，可知这个比例的前一个比不知道前项，用比值乘比的后项即可求得；后一个比不知道后项，用比的前项除以比值即可求得；进而写出此比例．【解答】解：前一个比的前项：4×6＝24，后一个比的后项：6÷4＝，这个比例是：24：6＝6：．【点评】此题考查比例的意义和比各