北京海淀区名校新生高一数学分班考试及

一模.二模.三模.经典试题1（2010年芜湖市三模试题） 如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F请你猜想DE与DF的大小有什么关系，并证明你的猜想.第20题图2（2010年芜湖市三模试题）ACBDGFEO第23题图如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，FAD，BE相交于点G，连接BD（1）求BD 的长；（2）求ABE+2D的度数；（3）求的值3.（2010年武汉市广雅中学中考模拟题）平面直角坐标系中，半径为5的M与x轴交于A、B两点，且AB=8，与y轴切于点C，若双曲线正好经过AB的垂直平分线与M的交点P，则k= 4.（2010年武汉市广雅中学中考模拟题）已知：如图，ABC内接于O,OHAC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D,B=30,OH=,请求出：（1）劣弧AC的长；（3分） （2）线段AD的长。（4分）第12题图5.（2010年武汉市广雅中学中考模拟题）如图，ABC中，ACB=90，AC=BCD是AC上一点，且AD=2CD，CEBD于H交AB于EF是AB的中点，BD、CF交于点G，连接EG下列结论：BG=CE；四边形AEGC为等腰梯形；HG=2HD；BE=3AE其中正确的结论有（ ）A4个 B3个 C2个 D1个EABCHPGOFD6.（2010年湖北省黄冈市中考模拟题）如图，AB是O的直径，弦CD垂直AB，垂足为H.(1)求证：(2)过点F作O的切线FP，切点为P,连接AP交CF于G,已知，AE: EF=3:4,求FG的长。7.（2010年河南省中考模拟题）在梯形ABCD中，ABCD,BCD=90,且AB=1,BC=2，tanADC=2;对角线相交于O点，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想DE与BF的数量关系，并加以证明。（2）在（1）问条件下，若BE：CE=1：2，BEC=135,求sinBFE的值。（3）当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，作DHPE于H,如图2，若OF=时，求PE及DH的长。8.（2010年北京市西城区中考二模数学试题）在平面直角坐标系中，将直线l：沿x轴翻折，得到一条新直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将抛物线：沿x轴平移，得到一条新抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（1）求直线AB的解析式； （2）若线段DFx轴，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，若点F在y轴右侧，过F作FHx轴于点G，与直线l交于点H，一条直线m（m不过AFH的顶点）与AF交于点M，与FH交于点N，如果直线m既平分AFH的面积，求直线m的解析式9（2010年芜湖市三模试题）如图，抛物线交x轴于A，B两点，交y轴于M点，抛物线向右平移2个单位得到抛物线，交x轴于C，D两点（1）求抛物线对应的函数表达式；（2）抛物线或在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；第24题图（3）若点P是抛物线上的一个动点（P不与点A，B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线上，请说明理由一模.二模.三模.经典试题参考答案及评分标准1. 解：DEDF2分 证明如下：连结BD3分四边形ABCD是菱形CBDABD(菱形的对角线平分一组对角)DFBC，DEABDFDE(角平分线上的点到角两边的距离相等)8分2. 解：（1）连接OC，并延长BO交AE于点H，AB是小圆的切线，C是切点，OCAB，C是AB的中点 2分AD是大圆的直径，O是AD的中点OC是ABD的中位线BD=2OC=10 4分（2） 连接AE，由（1）知C是AB的中点同理F是BE的中点由切线长定理得BC=BFBA=BE 6分BAE=EE=D， 7分ABE+2D=ABE+E+BAE=180 8分（3） 连接BO，在RtOCB中，OB=13，OC=5，BC=12 9分由（2）知OBG=OBC=OACBGO=AGB，BGOAGB 11分 12分3-5内部资料答案严禁外传6. 解：（1）证明：AB是直径，且CDAB,ACB=CAH,ABCACH,即(2)连接OP,设AE=3x,EF=4x.由切割线定理得:易证FG=FP= 67.（1）当三角板旋转到图1的位置时， DE=BF,证明略。（2）sinBFE=。（3）PE=， DH=。8. 解：（1）设直线AB的解析式为将直线与x轴、y轴交点分别为（2，0），（0，），xBDAO1E1FyP第25题图1沿x轴翻折，则直线、直线AB与x轴交于同一点（2,0），A（2,0）与y轴的交点（0，）与点B关于x轴对称，B（0，），解得，直线AB的解析式为 2分（2）设平移后的抛物线的顶点为P（h，0），则抛物线解析式为：=D（0，）DFx轴，点F（2h，），又点F在直线AB上，3分解得 ， 抛物线的解析式为或5分（3）过M作MTFH于T，RtMTFRtAGFx设FT=3k，TM=4k，FM=5k则FN=FM=165kBMDAO1HFyP GNT第25题图21=48，又解得或（舍去）FM=6，FT=，MT=，GN=4，TG=M（，）、N（6，4）第24题图直线MN的解析式为：7分9.解：（1）令，得，抛物线向右平移2个单位得抛物线，3分抛物线为，即5分（2）存在6分令，得，抛物线是向右平移2个单位得到的，点在上，且，又，四边形为平行四边形8分同理，上的点满足，四边形是平行四边形，即为所求10分（3）设是上任意一点，则，设点关于原点的对称点为，12分将点的横坐标代入，得，点不在抛物线上14分附：一道北京市密云县中考二模数学试题10.已知：如图，抛物线与 轴交于、两点，点在点的左边，是抛物线 上一动点（点与点、不重合），是中点， 连结并延长，交于点 （1）求、两点的坐标（用含的代数式表示）；（2）求的值；（3）当、两点到轴的距离相等，且时， 求抛物线和直线的解析式10.解：（1）令 ，则 有 解得 ， 点在点的左边，且， （，0），（，0）2分 （2）如图，延长到使得，连结CF 是中点， ， ， 4分（3）如图，是抛物线上一动点（点与点、不重合），、